질문이요

[카페왔슈]

11*12*13*14*15를 십진법으로 나타내면 끝자리에서 계속되는 0이 a개 이진법으로 나타내면 끝자리에서 계속되는 0이 b개이다. 이대 a+b의 값을 이진법으로 나타내어라.

을 저의 가족이 모르네용 가르쳐주시면 안될까요?

[잠오나공주]

11+12+13+14+15가 홀수이므로
a=0
b=0
a+b=0입니다..

[소년공원]

오옷!
수학문맹, 수맹인 저는 문제 자체가 이해되지 않는데, 잠오나공주 님은 바로 해답이 나오시는군요.
아마도... 수학 선생님 이신가봐요?

[잠오나공주]

네.. 저 수학으로 밥먹고 사는 뇨자예요~

[barbox]

질문자분 * 기호가 곱하기 아닌가요?

각 수를 곱으로 쪼개면요
11*(2*2*3)*13*(2*7)*(3*5) 입니다. 이때 서로 곱해서 10 이 되는 쌍은 2*5 하나 뿐이네요.
따라서, (11*12*13*7*3)*(2*5)로 짝을 지으면 앞의 괄호 안의 수는 끝자리가 6이므로
뒤 괄호 안의 수 10을 곱하면 끝자리에서 계속되는 0은 1개네요.

짝수는 이진법으로 바꾸면 끝자리 수가 0이고 홀수를 이진법 수로 바꾸면 끝자리가 1입니다.
11은 이진법으로 1011 이지요. 12는 1100, 13은 1101, 14는 1110, 15는 1111 이네요.
다 곱하면 끝자리 0의 갯수는 3개네요.

a=1, b=3 이므로 답은 4인데, 이진법으로 표현하라고 했으니 100 이진법이네요.