수학 정석을 학원에서 배우는데 꼼수(?)

[중3아이]

선생님이 풀이법을 꼼수(?)를 많이 가르쳐 주신다고 합니다

나름대로 잘 가르쳐 주시고 친절하신데

중3이라서 고등학교 수업을 어떻게 진행되는지를 몰라서 불안해 합니다

쉬운 풀이법위주로 배우고 학교에 갔을때 자기가 원칙적 풀이법을 잘몰라서

고전할까 많이 두려워 합니다

성적은 상위권입니다

선배님들 이런 경우 학원을 원칙위주로 가르치는 학원으로

바꾸어야 하나요

잘 몰라서 글 올리니 꼭 답변 부탁드립니다 ^^*

[치대생]

정석없이 변칙만을 배울경우 새로운 스타일의 문제가 나오면 무너지는 경우가 많더라고요....


제가 수능 보고나서 정말 잘했다 생각한게 기본개념부터 정석으로 다시 시작한게 정말 좋았던거 같아요.

기초가 있어야 변칙스타일도 잘 적용하고 그래요..... 변칙적인 방법 알 경우 지금 당장은 점수 잘 나올수는 있어도.... 나중가서 무너지는 경우가 대부분이더라구요.

[안돼요...]

꼼수는 절대로 안돼요... 개념을 다 알고 난 후에 가르쳐줘도 늦지 않아요 안가르쳐 주면 더 좋구요. 저 나름 수학 박사 학위까지 받았지만 저렇게 가르치는 학원들 때문에 우리아이 학원 안보내요^^ 빙산의 일각이라고 들어 보셨죠, 빙산은 떠 있는 부분이 아니라 그 밑에 뿌리 부분을 봐야 하죠 그렇지 못하면 그 큰 타이타닉도 침몰하죠.. 첫째도 개념,둘째도 개념,셋째는 스스로 문제 풀기입니다. 고교 수학은 중학수학이랑 달라서 추상화되기 시작하죠.추상화되는 개념 이해 못하면 수학못합니다. 참고로 저는 주변사람들이 과외쌤 추천 해 달라고 할 때도 절대로 학교를 보지말고 수학과 출신인지를 보라고 합니다. 제가 공대생들 가르쳐 봐서 아는데 수학을 아는 것이 아니라 풀이 방법을 잘 알고 있죠^^ 깊이 있는 수학을 가르치는 곳으로 보내세요 상위권이라면 더욱 더...

[^^]

음.. 선생님이 꼼수라고 가르쳐 주는거지만..
고등수학에서 그냥 무식하게 꼼수쓰는건 별로 없어요..
그리고 어느정도 꼼수는 알고는 있어야 하는 것들도 있구요..(유리함수 점근선 구하기 요런건 꼼수로 얼른 얼른 알아내야 하니까요..)

어떤 것인지 모르겠는데요.. 구체적인 예를 알려주시면 진짜 원리없는 꼼수인지 알 수 있을거 같아요..

[원글]

새벽까지 댓글 감사합니다

윗님 그게요
처음에는 정석책대로 풀이를 한번 한답니다
그리고 다음에는 요렇게 풀면 간단하다고 하면서 꼼수(?)를
가르쳐 주신답니다
어떤때는 처음부터 꼼수법을 강의 하신대요
거의 정석의 풀이법은 잘 없다네요
참고로 화학공학과 출신샘입니다

과외 선생님 구하기도 참 힘든데
어휴ㅜㅜ

[낭만고양이]

지금은 중학교수학교사지만, 고등학교에서도 10년넘게 수학을 가르친교사로서 그 꼼수란게, 말그대로 빨리 풀기위한 방법인거 같은데요, 정석대로 풀이하는게 중요하지만 어떤 문제거나 원리파악이 안되면 그 꼼수가 화가 됩니다....
중학교 수학과는 달리 고등학교수학은 꼼수대로 풀어서 공부했다간(기본원리지식없이)서서히 내리막길이 됩니다..중학교수학을 그렇게 공부한 아이들이 중학교땐 그냥저냥 성적이 나오다가
고등학교가서 수학성적 내리막길로 치닫게 됩니다..

아이가 학원에서 기본원리 파악이 된상태에서 꼼수를 가르쳐주시는건지,물론 정석책대로 풀이하는것 문제푸는거구요, 기본원리를 가르쳐주고 문제풀이를 할때 꼼수를 가르쳐주시겠지요?

원리파악이 제대로 된아이라면 그런 꼼수보다는 제대로된 풀이법으로 풀겠지요..그꼼수라는게 대체 어떤건지, 잘모르겠지만서도 그렇게 표현하는걸 보니 쉽게 빨리 푸는방법일수도 있겠고..그러나..

고등학교 수학은 그렇게 푸는것보다는 기본적인 원리를 알아야 제대로 풀수 있는 문제도 많고, 하나의 원리가 아닌 여러가지 문제들이 복합적으로 얽혀있는 문제들이 많기 때문에 꼼수보다는 제대로 된 풀이법으로 공부하길 권합니다..

개인적인 생각이지만, 전 어떤 과목이든 비 전공자가 가르치는것에 대해선 신뢰가 가지 않네요..수학도 연계과목이 전공이신분들 많으신데요, 아무리 수학을 잘했다 하더라도 대학교4년동안 열심히 수학에 대해 공부한것과 비교할 수 없다고 봅니다..

그리고 잘 가르치는것 또한 최고학교를 졸업한것과 별개라고 생각합니다만, 전공자에 자신이 알고있는것을 아이에게 원리를 잘 전달할 수 있는 선생님이 좋은 선생님이 아닐까 생각합니다...

기본은 교과서 내에 있는 내용이 제일 중요하죠...그리고 그것이 파악되었을 때 문제집으로 다지는건데, 정석이 교과서 처럼 되어있지만 그런 꼼수로 푸는건 아마도 그 선생님이 공부한 방식이 아닐까 싶습니다....

그 선생님이 공부했던 시절과 지금 님의 아이가 공부하는 지금 현실은 문제유형도 다르고 시험에서 요구하는것도 다르다고 생각합니다..

계속 배울것인지 아닌것인지는 원글님과 아이의 판단의 몫이겠지만, 저도 학교에서 아이를 가르치는 입장에선 솔직히 좀 꺼림직 합니다...

[갑자기..]

공대생 비토 분위기여서 저도 한마디..

자연대생과 공대생에는 차이가 있는 것 같아요. 저는 공대/자연대가 아주 유명한 대학을 나왔어요. 문과대는 아주 없고요. 과학고 나온 아이들도 많았고요. 그런데, 학교들어와서 자연대 (수학, 물리)와 공대 계열 (전산, xx 공학)으로 나누어진 아이들의 성향이 좀 다르더라구요. 그래서 비슷한 내용을 가르치는 수업도 나누어져서 개설되고요.

예를 들자면 '미분방정식'이라는 수업이 공대생들을 위해서는 '응용수학'이라는 이름으로 개설되었는데, 미방의 '꼼수' 버젼이랄까? 문제 풀이 위주로 되어 있어요. 근데, 자연대생은 미방을 듣던지, 응수를 듣던지 상관이 없는데, 공대생들이 미방들으러 오면 다 깨어지고 (학점이 C) 나간다는 이야기가 있었지요..

모든 학문에는 철학이 있다고 생각해요... 근데, 울 나라 시스템에서 4년 전공했다고 그 철학에 대해서 근접했다고는 할 수가 없어서.. 예전에 수학 정말로 별로 안 좋아하는 제 친구 ... 성적 맞추어서 지방국립대 수학/교육과 가서 선생님이 되어서..

[낭만고양이]

조심스레 또 달아봅니다..제가보기엔 공대생비토분위기는 아니구요^^;; 한분을 보고 어찌그리 싸그리 공대생을 그리 생각하겠습니까만, 윗분말씀도 일리가 있지만 4년을 했다고 그 학문을 완성할 수는 없지만, 전공과 비전공의 차이는 분명히 있다는 말씀을 드리고 싶네요...
수학을 전공하게 되면 미방합니다...졸업한지 꽤 오래되어서 기억은 가물가물하지만 그 미분방정식이란게, 딴게 아니고, 고등학교에서 방정식 풀듯이 문제를 풀이만 하는 과목맞지요..

수학을 전공하신분이시라면 아시겠지만 수학전공자들은 수업이 거의 증명위주로 되어있어서 문제풀이 위주의 수업은 없습니다..미분방정식이란 과목이외는요...

공대생이나 수학전공자가 아닌 자연대분들이 듣는 수학과 전공자들이 듣는 수업은 차이가 있지 않을까요?
깊이있게 다 다루지는 못하더라도 전공을 하신분들이 아무래도 비전공자보다는 체계적으로 그리고 수학이란 과목에 대해 아이들에게 전달될 때 다른 학년으로 넘어가기 위해 교과서외에 덧붙여야 하는것과 총체적으로 다루어주어야 할 부분들이 있을건데 그런면에서 아무래도 유리하다고 말씀드리고 싶습니다...

학교가 일류대학이라고 해서 다 잘 가르치는것은 아니고, 지방대라고 해서 못가르치는것도 아니고요.저 또한 고등학교때 수학 별로였지만 점수 맞추어 대학간 케에스입니다...

하지만 대학서 전공을 하다보니 또다른 수학이라는 과목의 매력에 빠져 수학선생으로 산지 20년인데요....

4년동안 수학에 대해 그 모든것을 완성할 수는 없는 짧은 시간이지만, 전공과 비전공의 차이는 분명히 있다고 말씀드리고 싶습니다....