국민주택기금대출금 통장 명의 변경문의

[롤라]

몇년전 집을살때 500만원 정도의 국민주택기금대출금 통장을 인수 받았습니다
그런대 집을 살때 주인이 부득이한 사정으로 대리인과 계약을 했고 저희도 처음 사는집이라
아무것도 모르고해서 그냥 계속 다달이 대출금 통장에 돈을 넣었는데요
약1년전에 집으로 은행에서 전화가 오더니 통장 명의가 예전 주인이름으로 되었있다며
명의 변경을 하라고 하더라구요~그때 이사계획이 있어서 집을 내놓은 상태이고 해서
통장명의변경지참서류도있고 10만원 정도 돈도 든다고 해서
그냥 저희집 팔때 다음 주인에게 바로 넘기려고 은행에 그렇게 이야기했지요
그런데 생각보다 집이 안팔려서 거의 1년 그렇게 계속 대출금은 제가 납부하고 명의변경은 안된상태였는데
올1월에 집을 팔고 3월에 이사를 하는데요 제 명의로 변경했다 다시 새주인에게 넘겨야 할까요 ? 아님
그냥 새주인에게 바로 넘겨도 될까요? 부동산에서는 그냥 넘겨도 된다고 하시는데 ....
혹시나 새주인도 명의변경을 하지않거나 대출금은 납부하지 않게라도 된다면 저희 전 주인에게
피해를 주고 또 저희 까지 법적으로 책임을 져야 하는것은 아닌지 궁금합니다.
사람일이 혹시 모르는 것이니까요? ㅎㅎ 저희 전주인이 3월까지는 꼭 명의 변경을 해달라고 하셨거든요
어떻게 해야할까요?