과외샘이 못 푼 고3 미적분 문제 좀 봐주시겠어요? 급해요..

[머리야..]

http://postfiles4.naver.net/20110622_3/satoacess_1308721081272JPBTx_JPEG/phot...

고3 딸이 과외선생님이 못푼다고해서...
교과서문제(익힘책)이라는데 못푼다니까 좀 그래서요.
선생님이 문제가 이상하다고 했다는데 어떤가요?

애가 문제만 적어주고 학교에 책 들고 가서 무슨 출판사인지도 모르겠네요.
교과서도 정오표가 있나요? 샘이 이상하다고 하시니까 그런 것 같기도 한데...
아주 오래된 적분실력으로 풀어보려 했지만.... 역부족이네요.

이거 기말고사 범위래요. 할 것 많은 고3이라 엄마가 도와주마 했는데 ㅠㅠ 에휴..
82님들 능력자분 도와주세요.

[머리야..]

http://blog.naver.com/satoacess/131025458 이걸로 봐주세요 ㅠㅠ

[음]

네 정말 답이 없는거 같아요
답이 17인거 같은데...
문제가 이상하다는 말이 어떤의미인지 이해가 가요..왜냐면 풀다보면. 두번째 식을 이용하지 않고도 문제가 풀리거든요..그래서 좀 이상해요..

[pianopark]

f(2)=33 이 나오는데요?? 제가 실수했나요?

[디-]

연속함수가 될 수가 없네요. 그 문장이 없으면 f(2)=17인데 보기에는 답이 없고ㅋㅋㅋ 이상함의 연속이네요

[jk]

저도 33나오는뎅....

근데 문제에서 맨처음게 3x 세제곱인가요? 제곱인가요?
제곱으로 계산하면 33나오는뎅...

[jk]

세제곱인가? 세제곱으로 계산해봐야할듯..

[jk]

적분해서 분수가 나오는걸 보니 세제곱은 아니고 제곱이 맞는듯한데... 분수계산 귀차늠.. ㅋ

[pianopark]

|x|>=1 에서는 f(x) = x^3 + 25
|x|<1 에서는 f(x) = x^3 + x^2 + 24
이 경우 연속이거든요. 미분해도 게시한 이미지같이 나오고요. 그러면 f(2)=33 이 나오는데요??

[pianopark]

전 이미지에서 미분 값이 2 제곱으로 봤는데 3제곱인가요?

[음]

저는 세제곱으로 계산했구요.
제곱이든 세제곱이든 두번째 식을 이용하지 않고도 문제가 풀려서 이상해요.
그래서, 제 생각엔 제곱이 맞는거 같구요(저는 세제곱으로 풀었지만..)
pianopark님이 써놓은 식풀이가 맞고, 마지막에 요구하는 게 f(0)정도를 물어야.. 풀이과정에서 두번째 식도 다 이용할 수 있게되고 답도 보기에 있는 것중 고를수 있는 게 아닌가..싶네요.

[jk]

적분해서 분수가 나오는걸 보니 제곱이 맞는거 같은데
저기서 분수가 나오면 답도 분수가 나와야 할거 같은데용.....

이상한 문제라고 생각하고 걍 넘어가야할듯...
과외쌤이 문제가 있는거 같지는 않음... 가끔 문제나 답이 틀린 문제들이 있거든요.

[jk]

세제곱으로 계산하니 답이없네용..... ㅋ 17이 답인뎅...

[머리야..]

적어준거는 세제곱인데... 저도 그래서 f(2)의 값이길래 둗번쨰식이 필요없는거 아닌가 생각은 했는데... 영 모르겠더라고요... 문제가 이상할 확률이 높나보네요..

[지나가다]

x<-1 에서는 f(x) = (3/4)x^4 + 5
-1≤x<1 에서는 f(x) = x^3 + x^2 + (23/4)
1≤x 에서는 f(x) = (3/4)x^4 + 7

따라서, f(2) = 19

[.]

윗님 풀이가 맞습니다..
그러니까 x가 1보다 클 때와 -1보다 작을 때의 함수식이 다른겁니다..
계수가 다른거죠..

[jk]

함수식이 다른거야 맞지만..

적분한 원함수인 f(x)가 "우함수"이기 때문에
f(a)나 f(-a)나 동일한 값이 나와야하잖아용....

f(2)나 f(-2)나 값이 동일함.... 적분해서 상수 C값은 구할필요가 아예 없음.
두번째식도 필요가 없구요.

그러니 17이 답이 되어야 하는데용...

[머리야..]

아하 세 구간으로 나눠서 풀어봐야했군요.... 머리가 개운해지는 느낌이네요.
감사합니다. ^^!!!!
그나저나 과외샘 너그러히 넘어가야하는지 또 새로운 고민이 생기네요..^^;;;

[이질문에]

jk가 댓글을 달고 있다는 사실이 놀라울뿐 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
미모되고 공부도 되시나봐용 ㅎㅎㅎㅎ

[jk]

그러니까 x가 1보다 클 때와 -1보다 작을 때의 함수식이 다른겁니다..


x가 1보다 클때와 -1보다 작을때의 함수식은 동일하고
x가 -1보다 크고 1보다 작을때의 함수식이 위와 다른거죠.
그게 절대값의 정의입니다.

[jk]

그러니 제가 싸가지를 라면에 쳐말아먹었죠... ㅋㅋㅋ

게다가 저건 아주 쉬운 문제잖아요...
문과라서 수학놓은지 7년이 넘은 제가 손댈 수 있으면 엄청 쉬운 문제임...

[..]

jk님..
미분한 함수가 우함수이고, 원함수가 우함수란 얘긴 없죠..
19가 맞네요.

[..]

어떻게 적분한 함수가 우함수인가요?

[..]

미분한 함수도 우함수는 아닙니다..
우함수의 정의는 f(x)=f(-x)일 때를 우함수라고 하는거거든요..

[..]

풀면서 느끼는 게 맞네요..
상수가 하나만 나올 거란 제 굳어있는 머리를 느끼고,
답이 내가 생각 한 게 아니니 문제를 고쳐 버리는 사람도 나오고요

과외 선생님 머리도 굳어 있다는 건데..
자신이 미리 공부한 책과 내용에 맞춰 충실하게 가르칠 수 있는 타입이지만
아닌 문제에서는 역량이 미치지 못 할 수도 있겠네요... 문제 하나로 상상의 나래를 폅니다

[음?]

흥미진진하게 보고 있는데.. ㅎㅎ
그러니까 저 앞에 지나가다님이 적어주신
---------------------------------------

x<-1 에서는 f(x) = (3/4)x^4 + 5
-1≤x<1 에서는 f(x) = x^3 + x^2 + (23/4)
1≤x 에서는 f(x) = (3/4)x^4 + 7

따라서, f(2) = 19

--------------------------------------
이게 정답인거죠?

..님 댓글도 재미있어요. ㅎㅎㅎ

[?????]

jk님 댓글 사라짐...

[jk]

원함수의 상수가 다를거라는걸 생각못했음....

상수 c가 하나는 5고 다른 하나는 7이니 19가 답이 맞음...

역쉬... 넘 많이 놀았어... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[jk]

님들도 제가 지적하면 이렇게 틀린걸 순순히 인정하삼.......

그래야 발전이 있음.

맨날 영양가없는 된장질에만 하악하악대지 마시고....

ps.
이런걸 적반하장이라고 부르죠... ㅋ