5학년 분수 문제 좀 여쭤 볼게요.

[구름]

에구, 5학년 문제인데요.
아이가 답은 풀었지만, 그냥 무조건 계산해서 풀었어요.
답은 맞았지만 문제집의 풀이과정에 비해 시간이 좀더 걸렸죠.

문제집의 풀이과정이 계산 시간이 거의 걸리지 않는 방법인데, 잘 이해가 가질 않아서 이렇게 글을 씁니다.

문제는 다음과 같구요,

   1     1      1      1       1     1      1      1     1      1
   -  x  -  +  -  x  -  +  -  x  -  +  -  x  -  +  -  x  -   =
   2     3      3      4       4     5      5      6     6      7

문제집의 풀이 과정은 아래와 같습니다.

   1     1      1      1     1     1      1      1     1      1
   -  -  -  +  -  -  -  +  -  -  -  +  -  -  -  +  -  -  -  =
   2     3      3      4     4      5     5      6     6      7

           5
답은     -   입니다.
          14

어떻게 저런 풀이과정을 도출한 건지요.
그림을 그리면 이해는 하겠는데, 이게 학교 시험이라면
그림 그리는 시간이 그냥 계산 하는 시간보다 더 걸릴 듯 하구요... -_-;;

[??]

이건 딱 보고 감각으로 풀어야 하는거네요.

1/n-1/(n+1)=1/N 곱하기 1/(n+1)
이 개념이 잡혀있으면 되는건데요.
이건 숫적 감각이 있고 문제 많이 풀어본 애들이나 생기는거죠.
그냥 계산해서 나와도 잘한거예요.
그냥 계산하다보면 규칙을 발견할 수도 있는거고요.

[??]

1/n-1/(n+1)=1/N 곱하기 1/(n+1)

아참,이공식은 고등학교 수열,극한 배울때 나오는 공식이긴 한데
초등5학년이 굳이 외우고 있을건 아니라고 생각해요.

[구름]

고맙습니다.
문제 많이 풀어보면 그런 개념이 잡히는 군요.
저도 수학은 자신이 없어 쉽게 설명해 주는 것에 한계가 있고,
아이의 풀이 과정이 노가다라도 답이 맞으면 그냥 두긴 하는데,
학원에선 좀 쉽게 가르쳐줄런지요.
아니면 언젠가는 본인이 스스로 터득할 수 있게 될까요?