(굽신굽신)이 수학문제좀 풀어주세요

[난 돌인가]

안녕하세요?  제가 아이에게 이해되게 설명해야 하는데, 그러기는 커녕, 저도 모르겠네요ㅠㅠㅠ
  해설을 봐도 이해가 안가서 챙피하지만 여기에 여쭤봅니다.
  민사고 보내신 엄마분들도 있고,  수학전공하신 분들도 많으실텐데 저좀 도와주세요.
  최대한 쉽게 설명 부탁드려요(제가 이해력이 좀 딸리는 편이라서요ㅠㅠㅠ)

문제:  네자리 수가 쓰여진 카드가 한장 있습니다.  쓰여진 수의 각 자리 숫자는 서로 다릅니다.
     이 카드를 반바퀴 돌리면 처음수보다 3837이 작아집니다.  카드에 쓰여진 수를 구하시오..

제가 해설을 보니 일단 반바퀴 돌려서도 숫자가 되는 것은 0. 1. 2.5. 6. 8. 9. 라고 되어있어요.
여기까지는 이해가 가요.   근데  다음부터가 죽어도 이해가 안되요.

1)"차가 7이 되는 수 중에서 1과 8은 천의자리에 8이 오면 차가 3이 될수 없다.  따라서 받아내림이 있으면서 차가 7이 되는 수는 15-8,  12-5, 16-9 이다"
2)"차의 십의자리 숫자가 3이므로 남은 숫자중에 받아내림이 있으면서 차가 4인 수를 찾으면 카드에 쓰여진 수는 8905 또는 5902이다"

1)과2)의  설명을 못알아 들어서 제가 애한테 설명을 못하겠어요.   죄송한데,  부탁드립니다. 꼭....
  오죽 답답하면 여기에 올릴까 싶게 너그러운 맘으로 자세한 설명 부탁드려요.  고맙습니다.

[음...]

마지막 숫자가 7이 나와야 하는데 마지막에 숫자 7이 나오면서 옆으로 반바퀴 돌려서 그 수가 나오려면 ***6까지는 알겠는데 머 이런 여려운 문제를 --^

[**]

이 문제가 그림을 그리면 더 쉽게 설명이 되는데 글로 쓰려면 어떨지 모르겠네요

일단 처음 숫자와 반 바퀴 돌린 숫자의 차가 3837이라는 건
처음 숫자가 3837보단 커야 하니까 첫 자리 숫자가 5,6,8,9 중에 하나라는 말이예요

먼저,
5 x x x
x x x 5 에서 두 숫자의 차3837의 마지막 자리수인 7을 만족시키려면
5 x x 2가 되어야 해요
그러면 반 바퀴 돈 숫자는 2 x x 5가 되겠지요
6 x x x
x x x 9 에서 두 숫자의 차3837의 마지막 자리수인 7을 만족시키려면
6 x x 6 이 되어야 하는데 그건 쓰여진 각 자리수가 다른 수라는 조건이 안되지요
8 x x x
x x x 8 에서 두 숫자의 차 3837의 마지막 자리수인 7을 만족시키려면
8 x x 5 가 되어야하고 반 바퀴 돈 숫자는 5 x x 8 이 됩니다
9 x x x
x x x 6 에서 두 숫자의 차 3837의 마지막 자리수인 7을 만족시키려면
9 x x 3 이 되어야하는데 3은 반바퀴 돌리면 숫자가 안되니 제외됩니다
5 x x 2
- 2 x x 5 에서 두 숫자의 차 3837의 세번째 숫자 3이 나오려면
각 숫자의 세번째 자리의 차가 4가 되어야하는데 5,2 를 뺀 나머지 숫자에서
그걸 만족하는 숫자는 위가 5 x 0 2가 되고 아래가 2 x 6 5가 되면 됩니다
다시 말하면 위 숫자(본래 숫자)가 5 9 0 2 가 되어야 한다는 거죠

같은 방법으로 8 x x 5 도 해보면 8 9 0 5 가 되어야 합니다

위와 같이 해보면 문제의 조건을 만족하는 숫자는 5902 와 8905 입니다

[**]

제가 쓸때는 줄 맨 앞을 좀 띄어서 자릿수를 맞췄는데
'댓글달기'하고 나니 다 앞으로 숫자가 붙어버렸네요 ㅠㅠ
감안하고 봐주시기 바랍니다

[원글이]

님.. 너무 고맙습니다. 근데, 제가 돌인지 바로 이해가 안되네요ㅠㅠㅠ
그래도 해설지보단 너무 자세하네요. 프린트 해놓고 볼게요. 정말 정말감사드려요.
아울러, 더 쉬운 방법도 있으면 다들 부탁드립니다. 염치 없네요ㅠㅠㅠ

[**]

혹시 어느 부분이 이해가 안되시는지요?
가능한 대로 설명드릴께요
(사실 전공자도 아니고 선생님은 더더욱 아니지만
그래도 엄마니까 더 쉽게 말씀드릴 수 있을거같네요)

[원글이]

5xx2 뭐 이렇게 반바퀴 돌려서 나오는 것까지는 알겠어요. 근데,, 쓰신글 마지막부분에서부턴 당췌 이해가...ㅠㅠㅠ 즉 "5xx2-2xx5에서 두 숫자의 차 3837의 세번째.......위와 같은 방법으로해보면 만족하는 숫자가 7902dhk 8905입니다" 이 부분들을 전혀 이해를 못해요.
너무 죄송해요. 그리고 너무 친절하시네요. 근데, 전공자도 아닌 그냥 엄마(?) 맞아요?진짜 대단하시네요.. 혹시 주무시면, 낼이라도 이 글 밑에 돌대가리 교육시킨다 생각하고 좀더 쉽게(?) 답글 주시면 너무 감사하겠습니다. 님, 정말 고맙고 죄송하네요..

[**]

아이고...그닥 친절하거나 대단한 사람 아니구요...
그냥 풀 수 있는 문제라서 써본 거니까 안 죄송하셔도 돼요^^
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5 x x 2
- 2 x x 5 에서 두 숫자의 차 3837의 세번째 숫자 3이 나오려면
각 숫자의 세번째 자리의 차가 4가 되어야하는데 ......

이 말은
마지막 숫자 2 에서 5를 빼려면 그냥은 못 빼니까
앞 자리에서 10을 빌려와서 12-5 를 만들어야 하잖아요
그러려면 5 x x 2 의 세번째 자리는 2 x x 5 의 세번째 자리보다 3 큰 수가 아니라
4 큰 수가 되어야 한다는 말이예요
그러니까 3837 의 세번째 숫자가 3 이라고 해서 3 차이가 아니라 4차이여야 한다는 말입니다
그 조건을 만족시키려면 (0. 1. 2.5. 6. 8. 9) 이 숫자 중에서 2,5 는 이미 사용했으니
쓸 수 있는 숫자는 (0,1,6,8,9)인데 빼서 4 차이가 나려면
윗 숫자가 0 , 아래 숫자는 6 이 되어야 합니다
그러면 처음 숫자는 5 x 0 2 가 되고 아래 세번 째 숫자가 6 이니
6을 반 바퀴 돌린 9 가 5 x 0 2 의 두번째 자리에 들어갈 숫자가 되는거지요
따라서 처음 숫자는 5902 가 된다는 겁니다

이런 방법으로 8 x x 5 도 나머지 숫자를 채울 수 있는 거지요

혹시 이해가 되셨을까요?
도움이 됐으면 좋겠어요
글로 써서 어려운 문제같지 말로 들으면 아마 금방 이해하셨을거예요
글의 한계 ㅋㅋㅋ 네요

[**님..]

완젼 능력자요..

[원글이]

유레카 입니다. 이제 알았어요. 님, 너무 감사해요. 어제 자면서도 꿈꾸었지만, 못풀었어요.
반쯤 이해가 되려다 말다 그랬는데, 오늘아침 님의 자세한 덧글보니 이제야 알겠네요.
진짜 능력자네요..(빈말 아니에요. 진짜). 고맙습니다. 완전 감사드려요.. 행복하세요^^