부동산 재계약시 계약서 작성을 안했을 경우 법적 책임은?

[알려주세요]

엄마가 다가구 주택 월세를 놓고 계신데 갑자기 세입자가 이사 가겠다고 합니다.
이 경우 엄마는 어떻게 대처해야 하나요.
원계약은 2년에 보증금 2000에 월35만원으로 2년을 살고
계약 만료후 계속 살겠다고 해서 보증금 2000에 월세 40만원으로 인상하고 재 계약서는 작성하지 않았습니다.
그런데 세입자가 1년 5개월 살고 갑자기 이사 가겠다고 하는데, 이사철이 지나 방이 잘 나가지 않을 것 같은데
집주인은 재 계약서를 작성하지 않았으니 세입자 이사 시기에 맞춰 보증금을 돌려주어야 하나요?
아니면 재계약서는 작성하지 않았지만 월세 인상으로 2년의 재계약이 성립된 것으로 보고
세입자에게 다른 세입자를 구하고 부동산중개비를 부담하라고 해야 하나요.
집주인의 법적 책임은 어떻게 되는지 알려주세요.

[.]

계약서를 쓰지 않으셔서요.
임대인이 부담하셔야 할 것 같습니다.
그런데, 세입자 얘기 나오고 3개월이니 새로운 세입자 구해보세요.
전 이렇게 알고 있습니다. 부동산에 자세히 알아보세요.

월세가 인상한 것도 있어서 2천에 35에서 2천에 40이면,
전세 5,6천에서 오백정도 오른셈이면 묵시적 갱신이 아닌 재계약으로 볼 수도 있습니다.
그럼 월세 40부터 2년이 계약 기간이지요.
서로 조정해서 수수료 조정하시는 것도 방법입니다.

[알려주세요]

답변 감사드립니다.
그러면 중개비는 저희가 계상하고
방이 안나가면 3개월 되는 달에 보증금을 반환하면 된다는 건가요.
그 3개월간의 임대료는 받을 수 있는 건가요?

[네]

세입자 나가고 부터가 아니고
세입자가 나가야 겠다고 한 싯점부터입니다.

그리고 윗글처럼 재계약으로 보시면 2년 계약기간을 주장하실 수도 있습니다.

[알려주세요]

답변 감사드립니다.
방이 나가든 안나가든 세입자 이사 가겠다고 말한 날부터 3개월 후에 보증금을 내주면 되는 거라고 이해하면 되는 거죠