중1수학 기말고사 문제 좀 봐주세요

[수학문제]

문제중에 이런 문제가 있어요.

정의역이 {-3,-2,-1,0,1,2,3}이고, 공역이 {1,2,3,4,5}일 때, 함수
f(x)=x+3의 치역은?
1.{0,1,2}
2.{1,2,3,4}
3.{1,2,3,4,5}
4.{1,2,3,4,5,6}
5.{0,1,2,3,4,5,6}

공역안에 치역이 있어야 하는 것은 알겠는데
f(-3)과 f(3)의 값이 공역에 없는 이유는 무엇인가요?
이것은 함수가 성립 하나요?

[음]

정의역을 다 대입해보면 y={0.1.2.3.4.5.6}이 되잖아요.
그런데, 공역이 1.2.3.4,5니까.. 0과 6은 범위밖이라서 빠지게 된거죠.
치역은 공역안에 있어야 하니까요.

x값이 -3~3사이의 값을 가질수 있고, y는 1~5사이의 값을 가질수 있을때, y=x+3이 가질수 있는 범위를 찾아라..라는 문제랑 비슷하다고 생각하시면 될것 같아요.

[음]

추가로 더 설명을 하자면...
사실 함수의 정의에 따르면 공역이 저렇게 된다는거 자체가틀린건데요.
이 문제는 공역과 치역의 차이를 잘알고있느냐..에 초점을 맞춘 문제 같아요.
일부러 알쏭달쏭하게 만들었다고할까요..
공역이라고 나와있는 범위 내에서 f(x)에 해당하는 값들만 골라내는 게 요령인거 같아요
공역범위에 없는 값들은 답이 될 전제조건(공역안에 있어야 한다)을 만족하지 못하는 것이니 빼야 하구요.

[dnjffi]

아까 댓글 달았다가 지워졌는데요^^함수의 정의자체가 두변수 x,y에 대하여 x값이 하나 정해지면 그에 대응하는 y의 값이 단 하나 정해질때 y를x의 함수라 한다..고 정의되어있습니다..
그리고 x대신에 정의 역의 값을 대응해보면 함숫값들이 0,1,2,3,4,5,6 이렇게 나오니까 치역이
{0,1,2,3,4,5,6,}인데, 치역은 공역의 부분집합이어야 하므로 문제뜻에 안맞는거지요..

그러니 문제가 사실 정확한 문제가 아닌겁니다.함수자체가 성립되지 않거든요...문제가 완전한 문제라고 볼수는 없는것 같구 말그래도 함숫값들의 모임이 치역을 찾고 공역밖에 함숫값들을 제외시킨다( 0과 6은 공역에 없으니까 제외시킨다)는 의미에서 낸 문제라 하더라도
시험문제자체가 상당히 이의를 제기할만한 문제네요...

[수학전공]

선생님께서 함수의 정의를 모르시는 것 같네요^^
사실 문제 내다 실수하신 겁니다.
이 문제는 잘못 낸 것이니 말씀드리세요.
모두 정답처리하실 거예요.

[dnjffi]

그리고 공역안에서 치역만 찾아내는 문제라고 보기에도 문제가 되는것이 함수자체가 성립하지 않으니까 함숫값의 모임인 치역을 찾는게 무리입니다. 정의역의 원소가 대응되어갈 함숫값이 공역안에 없는거지요..즉 -3과 3의 함숫값이 없는겁니다..그럼 정의 역의 원소가 대응되어 갈곳이 없으면 함수가 아니다 라고 가르치는데, 저 문제는 함수가 되질 않는데 어떻게 치역을 찾겠습니까? 틀린 문제인거 같아요.*^^*