고1 수학문제 좀 풀어주세요

[고1]

고 1수학 문제 좀 풀어주세요

(n제곱-20n+110)/n-10=정수가
되는 n의 개수를 구하라입니다

답은 8개인데 어떻게 푸는지
알려주시면 감사하겠습니다

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윗분 설명 잘해주셨는데 삭제하셨네요.
원글님께서 못보셨을지도 몰라서...제가 쓰자면
(n제곱-20n+110)/n-10 을 정리하면 분자(n-10)제곱+10을 분모(n-10) 로 나누니
(n-10)+10/(n-10) 이 되고요.
(n-10)은 정수니까...10/(n-10)이 정수가 되는걸 찾으면 됩니다.

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10/(n-10)을 정수로 만드는 수를 찾는 것이니
n-10 이 10의 약수가 되는걸 찾으시면 됩니다.
나누어서 떨어져야 정수가 되니까요.
즉 n-10 이 양수,음수 다 포함한 1,2,5,10 이 되어야 하는데
찾아보면 그렇게 되는 n은 11,9, 8,12 5,15 0,20
으로 8개,

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네 감사합니다
복 받으실거예요