수학을 가르치시는분, 혹은 잘하시는분들

[조언부탁.ㅠㅠ]

제 아이 이야기입니다.

머리는 그냥저냥 보통이구요.

예전부터 수학을 가르치면 금방 이해하지는 못해도 조금 지나면 알고 있고 하더라구요.

그런데 3학년 올라가서 숫자가 많아지잖아요.

문제가 생겼어요.

제가 꼭 아이에게 식을 적게 하고 오답노트를 만들어주는데요..

제 아이가 틀린건 몰라서 틀린건 하나도 없어요.

죄다 식을 맞게 써놓고 답을 한자리 틀린다든가

답을 맞게 풀어놓고 옮겨적을때 한개가 틀린다든지 입니다.

아니면 긴 문제 사이에 있는 짧은 문제의 존재를 몰라서 못풀어서 틀리구요.

네개짜리 문제가 있으면 세개 풀고 하나 안풀어서 틀리구요.

몰라서 못풀면 원리부터 설명해줄텐데...

20문제에서 여덟개가 틀리는데 죄다 저런식으로 틀립니다.

이건 사람이 아주 돌겠어요.

오답노트를 만들어놓으면 당연히 두번째 풀땐 다 맞지요.

설명해줄것도 없습니다.

그런데 하나두개면 실수인데 여덟개 아홉개가 되면 그건 실수가 아니지 않나요.

이를 어찌 설명하나요.

동네 아줌마들에게 물어볼수도 없고 (그러면 다 거짓말이라 생각합니다. 그런 경우는 없다고 생각하죠

자기 아들 못하는걸 저렇게 변명하는구나 하고..) 진짜 미치겠어요.

다른 과목은 다 맞아옵니다.

거의 100점이지요.

수학은 왜 저러는걸까요.

연산도 꾸준히 하고 있고 문장제 문제도 잘 풀리고 있고

오답노트도 있고..

하라는데로 다 하고 삽니다.

그런데 저렇게 틀려오면 사람 미치겠습니다.

가르쳐서 될것도 아니고 다른 과목 다 맞아오는걸 보면 제 생각엔 칠칠한것도 아니거든요.

왜 그런걸까요?

[아래글]

에도 수학얘기가 있는데..
저희 딸도 다른과목은 잘하는데 유난히 수학이 약해요..
많은 문제를 풀어보고 해야하는데
도대체 공부를 하지 않아서 걱정이에요~
기초가 안되어 있으면 중학교가서 힘들어질텐데...
직장 다닌다고 제대로 잡아주지 않아서 그런거 같아 제 잘못같구요..에구
방법이 떠오르지 않네요..

[저]

저 고등학생 때 일인데요..

고등학교 1학년때 제가 수학에 매우 소질이 없는 줄 알았었습니다.
이유는... 님의 아이처럼 틀렸었거든요. 그게 사소한 실수인 것 같지만
반복이 되면 수학에 관심이 없어지고 내가 수학을 무척 못하는 줄 알게 될지도 몰라요.

이유를 정확히 진단하긴 어렵지만...

그게 어떤 식으로 없어졌냐면요.

훈련으로 없어졌어요. 원리를 알아도 그게 자동적으로 적용이 되려면
어느 정도의 훈련은 있어야 한답니다. 말하자면 원리만 알고 1문제 풀면
1문제 틀릴 수 있지만 원리를 알고 난 후에 10 문제를 풀면 정답률이 풀수록 높아지죠.

말하자면 어느 정도 비슷한 유형으로 문제를 풀어 보아야 해요..
(물론 전제는... 원리를 안다는 전제가 깔립니다.)

숫자 계산이 쉬운 것 같지만 실수하기가 쉽잖아요.
엄마랑 차분히 앉아서 반복해서 해 보세요.
그럼 그게 아주 몸에 익어서 계산만큼은 정확하게 할 날이 옵니다.

암튼... 그래서 저는 그걸 알게 되고 고치고 나서 수학 1등했습니다. 고등학교 때.. 우하하..

[제가]

알고있는 점 한가지만 말씀드리자면요,
틀린걸 두 번째에는 다 맞게한다셨는데
그건 완전히 이해한게 아니고 식을 자연적으로 외운거랍니다.
아이들은 그거 빠르거든요.

[.]

제가 도와드릴께요. 울 아들도 그랬어요. 저도 이런 저런 방법 중에 드디어 방법을 찾았고, 얼마전 효과를 보고는 요즘은 제 입이 귀에 가 걸렸어요. 제가 보증합니다. 길게 잡아 3개월에 효과 봅니다 !! 울 아들은 다른과목 성적도 아주 별로인데, 수학에서 이 방법으로 실수를 확 줄였습니다.

방법은 아이 문제 풀 때 앞에 마주 앉아서 문제 푸는 걸 함께 들여다 보고 있는 겁니다. 커피 한잔 마시면서요. 물론 답지 옆에 끼고서.

1번 문제 풀면 바로 답지 답과 확인하고(쉬운 문제라면 확인 과정 없이 문제 푸는 거 들여다보면 틀리고 있는지 아닌지 알겠지요), 틀렸으면(물론 알면서 또 실수로 틀리는 경우겠죠) 바로 "틀렸다"고 나즈막히 말해줍니다. 몰라서 틀린게 아니라 실수 한거라고 알려 주고는 어디서 실수 했는지 찾아내라고 합니다. 실수 한거 찾아내면 다시 풀라고 합니다. 이번에도 또 다른 실수로 답을 못 맞추면 계속 반복하고, 맞출때 까지 합니다.

그 문제는 동그라미로 마크 해놓고, 다음번에 다시 풀어보라고 합니다. 또 실수하면 반복...

중요한 건 엄마가 아이의 풀이과정을 보고 있어야 한다는 거구요, 답을 쓸 때 까지는 아무리 사소한 실수라도 그냥 놔두고, 답이 틀렸어도 그냥 무관심한 어조로 틀렸음을 지적하고 스스로 실수를 찾아내서 해결하게 하는 겁니다.

가끔, 문제를 제대로 안 읽어서 푼 경우와 푸는 과정에서 잘못 옯겨 적은 경우, 뭔가를 빼 먹은 경우 등등 흰트를 주기도 합니다. 문제를 잘 못 읽은 경우 자기가 푼 계산돠정만 들여다 본다고 실수가 발견되는 건 아니니까요. 스스로 자신의 어이없는 실수를 찾아내고 고쳐야 정신 차리게 됩니다.

객관식 문제의 경우는 보기 하나하나마다 O인지 X인지를 마크하게 합니다. 정확한 답이 2번에서 나온 경우에도, 3,4,5번 보기 내용도 확인하도록 해야 합니다. 그래야 문제 잘못 읽은 경우의 실수(틀린 걸 찾으라 하는데 옳는 걸 찬는다든지, 2개를 고르라는데 하나를 고른다든지)가 줄어듭니다.

[.]

단위 안 쓴거라든지 글씨가 정확치 않은 것(2인지 3인지, 0인지 6인지 등) 등도 가차없이 틀렸다고 하고 고치도록 해야합니다. 그래야 나중에 서술형 답안 쓸 때 문제 안생겨요.

[.]

그리고 오답노트 만들지 마시고(엄마가 문제 옮겨 적어서 만드는 오답노트), 문제집에 답을 표시 안하고 연습지에 푸는 방법으로 공부시키세요. 문제지에는 틀린 문제 마크해두고 나중에 오답노트 없이 문제집 보고 다시 풀도록이요. 직접 쓴 글씨를 읽을 때와 인쇄된 글씨를 읽을 때 느낌도 다르고... 아무튼 수학 문제는 왠만하면 다시 옮겨쓴 필서된 오답노트 문제보다는 원래 문제지의 문제를 보고 풀어야 합니다.

[원글]

다들 감사드립니다.

마지막 댓글 써주신님. 세개나 올려주신님. 그 방법 괜찮아보입니다.
답은 2104 이렇게 써놓고 옮길땐 2102 이렇게 옮겨놓은걸 한장에서 일곱개 찾았을때의 기분은 정말 뭐라 말할수 없이 참담하더군요..

제가..님 아마 그건 외운게 아닐꺼에요. 패턴을 외워서한다기엔 너무 간단하고..
답을 제대로 옮겨적는일이 안되는것이니 외우는것, 그리고 아는척하는것과는 관계 없는듯 합니다.
제 글을 다시 한번 읽어주시면 도대체 제가 뭐가 고민인지 아실수 있을거에요..

다들 너무 감사드립니다.

[집중력]

원글님 아이의 집중력도 한번 점검해 보심이 어떨지...?
처음에는 긴장도 하고 집중도 잘 되다가 다되어 가면 이제 됐구나해서 풀어지는...

우리 아들 끝내 고치지 못하고 말았습니다.
그래도 머리가 좋다보니 얌채같이 좋은 대학 꼴찌로 나와서 떵떵거리고 잘 삽니다.
지금도 생각만하면 분통이 터집니다.
그 좋은 머리를...하면서.
잘 개발했으면 꽤나 큰 일군이 됐을텐데...!