초 4 수학문제 좀 봐주세요...부탁드립니다.

[초4 수학문제]

두 수 (가) (나) 가 있습니다.
(가)를 (나)로 나누면 몫이 8이고, 나머지는 10입니다.
(가)와 (나)의 합이 145일 때 두 수 (가)와 (나)의 차를 구하시오.

이 문제 인데요.
해설을 봐도 제가 잘 이해가 되질 않아서요.
좀 있음 딸아이가 학교에서 돌아오는데,
제가 학교 다녀오면 설명해 준다고 했거든요.

부탁드릴께요.

[...]

{(나)*8}+10=(가)
(가)+(나)=145

두 식을 연립해서 풀면 (나)는 15, (가)는 130

그러므로 두 수는 차이는 115

[4학년]

4학년 수준에서 연립방정식은 어렵지않나요?
1번 조건에서 나머지가 10이므로
나는 10보다 큰 11부터 하나씩 해봐야 하지않을까 싶은데요
너무 무식한가요

[방정식]

저도 윗분 방법대로 풀었긴 했는데요..
연립방정식이 4학년 과정에 있나요?
요즘 아이들의 수학과정이 어려워진건지..선행인건지..
아이들 교과과정이 많이 바뀐건 맞죠?^^;;

[어렵다]

저희 아이도 4학년인데.. 이런 문제 풀 수 있으려나..^^;
우선 연립해서 푸는건 아직 안배웠으니, 그냥 수를 어림잡아서 풀어나가야 할 것 같아요.
가+나=145 인데, 몫이 8이니...
가와 나의 어림수가 차이가 좀 많이 나겠죠.
우선 나를 10으로, 가를 135로 어림잡으면 몫이 13이 나오니 나가 10 이상이어야 합니다.
이런식으로 좁혀가다보면.. (나를 12, 15, ... 말이죠.)
딱 떨어지는 수가 나옵니다.
가는 130, 나는 15, 몫이 8, 나머지 10...
너무 원초적인가요? ^_____^;

[...]

선행이 없는 4학년이라면 두번째분의 설명이 제일 적절할 것 같아요.
선행없는 우리딸에게 풀어보라고 해봐야겠어요.
피아노 다녀오면....

[초4 수학문제]

아 감사합니다.
저도 아이에게 연립방정식을 설명해 줄 수도 없고,
아직 교과과정에 없습니다.

기탄 문제지를 하고 있는데,
이 문제가 나와서요...
그냥 어림잡아서 하나하나 해보라고 해야겠어요.

그나저나 우리나라 문제지도 선행을 기본으로 하고 제작하나요?
우리 아니는 선행 전혀 안하고 그저 학교 수업보다 조금 빠른 예습정도인데...ㅠㅠ

[***]

4학년 교과과정에는 방정식이 안나오니...어림잡아 풀어나가는게 정답일거예요.
전 제아이에게 이렇게 설명해줬어요.

145에서 나머지 10을 먼저 빼고 (145-10 = 135)
135를 몫인 8로 나누면 = 몫이 15..나머지가 5
145 -15 = 130...그래서 가는 130 나는 나머지인 10+5 = 15
가는 130 나는 15...^^

[..]

선행은 아니고 사고력 수학정도의 개념으로 4학년 때 저런 문제 많이 풀더라구요.

[....]

8*나+10=가 가+나=145이므로 가= 145-나
이것을 첫번째 식에 대입하면 8*나+10=145-나
좌우로 이항하면 8나+나=145-10 9나=135 나=15 가=130
가-나=115

[초4]

원글님이 댓글을 다셨으니 다시 안 볼 수도 있겠군요.
제가 봐선 ***님의 방법이 제일 적당한 것 같습니다.
그리고 나서 .님의 방법으로도 풀 수 있다고 다시 한 번 더 풀어 주는 게 좋을 듯 합니다.

[저도]

아이오면 한번 풀려봐야 겠어요

[***님]

***님 방법이 좋다 해서 읽어봤는데
전 하나도 모르겠어요T.T
135를 8로 다음 그 몫인 15를
왜 145에서 빼나요? 저만 모르는 분위기인가요......

[..]

가를 나로 나누면 몫이 8이고 나머지가 10
가와 나를 더하면 145.

전 이렇게 설명했어요.
가는 나에 8을 곱해서 거기다 10을 더한 것이다 (가=나*8+10)
그렇다면 가 더하기 나 는 나에 9를 곱하고 10을 더한거랑 같다.
가와 나를 더한 것이 145이니까 145=나*9+10 이 된다.
그럼 145에서 10을 빼고 9로 나누면 그것이 나가 된다.

135/9 = 15 = 나
가 = 15 * 8 + 10 = 125
가 - 나 = 115

[..]

보충설명

가 = 나 * 8 + 10
가 + 나 = (나 * 8 + 10) + 나 <- 나 * 8에 나가 하나 더 보태지니 나 * 9 가 됩니다.
가 + 나 = 145
(나 * 9) + 10 = 145
나 * 9 = 145 - 10
나 = 135 / 9
나 = 15

[...]

저희집초4아이..두번째 님처럼 풀었어요.

[앙드레]

가=나*8+10 ```1
가+나=145```2
가=145-나를 ```1에 대입
145-나=나*8+10
145-10=9나
135=9나
나=15
가=130

[초4는]

연립방정식에 대해 배우지 않으니까

안드레님 처럼 대입하고 뭐 이럴 수 없겠지요.

따라서
첫번째, 시행착오법으로
나머지가 10이니까 나눌수는 최소 11부터 시작하여
나를 11로 하여 계산하면 가=11*8+10=98, 가+나=109(X)
나를 12로....가=12*8+10=106, 가+나=118(X)
나=13, 가=114, 가+나=127(X)
나=14, 가=122, 가+나=136(X)
나=15, 가=130, 가+나=145(O)

두번째는 ***님방법

먼저 식을 세웁니다.
(1) 가 = 나*8+10
(2) 가+나=145

(1)을 (2)식에 넣습니다.
(나*8+10)+나=+145
정리하면 나*(8+1)=145-10
나*9=135
나=15, 가=145-15=130