영어 질문좀 할게요

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나이든 아줌마 영어공부중인데요.
예전엔 못봤는데(저만 못보고 산지도 몰라요) 요즘들어 to not verb 이런식으로 쓰인 글을 종종 봤거든요. 저 학창시절에 공부한거는 to부정사의 부정은 not to verb 이렇게만 배워서 저런 문법은 처음 보는데 저런 문법적 표현도 가능한 건가요? 그냥 구어적으로 바꿔쓰는건가 했더니 뉴스기사에서도 저런 표현이 나와서요.
맞다면 not to v 와 to not v의 차이는 뭔가요.
혹시 설명해주실 고수분 계실까요.(굽신굽신)
글 안지울게요.

[눈팅코팅]

고전 문법은 to 부정사는 한몸의 어구로 간주하기 때문에 사이에 아무것도 올 수 없다는 것이었다고 합니다. 즉 서로 떨어질 수 없는 어구라는 것이죠. 그러나 구어체와 비정형 문법이 많이 쓰이면서 서로 떨어진 (분리된) 부정사가 점점 더 많이 쓰이게 되었습니다. 그래서 분리부정사 Split Infinitive 라는 말도 생겼습니다.
실제 사용에서는 not 동사를 바로 붙여놓음으로써 부정의 뜻을 아주 선명하고 강하게 표현하는데 주로 쓰입니다. 그리고 약간 관용적으로 원어민들이 일부 동사에 쓰기도 합니다.

다음은 구글에서 발견된 부정사의 용례들입니다.
He told us not to split infinitives.
Kelly hoped not to need new shoes before the fall.
They decided not to stay at the hotel.
He wanted never to go into that house again.
She was able to wait patiently outside for the store to open.
Below are some split infinitives:

They decided to not stay another night.
It can be difficult to not go back for a second piece of cake.
Jack hoped to not need another surgery.
He wanted to never have to see them again.
He wasn't able to patiently sit in the busy traffic without complaining.

[눈팅코팅]

대개는 형용사나 부사 등 직접수식어는
바로 옆에 있는 것을 수식하는 용도이기 때문에
not 을 어디에 두는가에 따라서 not 이 수식하는 피수식어가 달라지고
그것에 따라서 무엇을 부정하는가다 달라지고
그것에 따라서 그 문장의 의미 또는 톤이 달라집니다.

I wanted to not be with him last night.
I wanted not to be with him last night.
I did not want to be with him last night.
I wanted to be with him not last night.
은 크게 작게 의미가 각각 다릅니다. not 의 위치만 변경했습니다.

[흔치는 않은듯]

있기는 있지만 흔치는 않아요. 그리고 좀더 교과서 문법을 지키는 책등에서는 잘 안보이고요. 문법파괴의 한예로 볼수있을것 같아요. 어차피 뜻은 통하니까요.

[음]

제대로 이해한건지...
결국 원래는 not to가 맞는데 구어적으로 혹은 부정의 의미를 더 강조하려고 to not이라고 쓰기도 한다 이런건가요.
윗님 드신 예시들 결국은 다 뜻이 똑같아 보이는데(마지막것만 좀 달라보이고요) 한국어로는 미묘한 늬앙스의 차이를 설명하기 힘들까요?
우리말로 치면 같이 있기를 원하지 않았다 같이 안있길 원했다 이정도 차이같은데요.