중1 수학 한문제만 풀어주세요..

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세수 36, @, 90의 최대공약수가 18이고, 최소공배수가 540일때,

가능한  @의 값을 모두 구하여라..

 

 

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세수를 최소공배수 구하듯하면
18)36 @ 90
——————––
2 @/18 5
여기서 18x2x(@/18)x5=540에서
최소@는54이고
54x2
54x5
54x5x2
이렇게 4개가능
그이유는 세수의 최소공배수구할때는 둘이상의 공통수로도 계속 나누기때문

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54가 나오는건 알겠는데 108,270,540 이 이해가 안되세요..
54빼고 나머지 숫자에서 최대공약수가 18일수가 없어서요..제머리로는 ㅠㅠ

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최소공배수 구할때 두수만 공통으로 있으면 나눌수 있어서 그래요
즉 36, 90 , 108 으로 하다보면
최대공약수가 18 나오고 나면 2.5. 6 이 남는데
거기부턴 세수 공통이 없으므로 2와 6 의 공통인 2로 나눕니다 ㅡㅡ:; 설명이 힘드네요
잘 안되면 아이책 놓고 공배수 부분을 다시 한번 보세요

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108일경우 최대공약수는 셋다 나눠지는 최대수이에요
18만 되지요
18) 36 108 90
––––––––––
2 ) 2 6 5
––––––––
1 3 5
여기서18까지가 최대공약수이고
18x2x1x3x5=540이 최소공배수입니다

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이제 이해되네요..
감사해요..