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중1수학 문제 좀 풀어주세요

웃자 조회수 : 966
작성일 : 2013-04-24 23:11:18

다음 세가지 조건을 만족하는 자연수 N의 값의 합은?

1.N은 100보다 크다

2.세 자연수 30,N,75의 최대공약수는 15이다

3.세 자연수 30,N,75의 최소 공배수는 450이다

 

이문제  좀 쉽게 설명 해주실분 없나요?

IP : 59.14.xxx.148
6 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 울 작은애 풀이
    '13.4.24 11:19 PM (121.134.xxx.239)

    문제풀이

    1. N>100 첫번째 조건

    2. 30 N 75 의 최대공약수는 15

    3. 최소공배수는 450

    그래서 이조건에 맞는 답은 45, 225, 450,90 인데 100보다 큰것을 찾으니깐
    225+450=675

    즉, 675가 위 세조건을 만족하는 자연수 N의 값의 합입니다.

  • 2. 아아오우
    '13.4.24 11:26 PM (211.237.xxx.185)

    답은 225, 450같구요

    30=2×15
    75=5×15
    450=2×5×3×15
    니까 3×15의 배수면서 450의 약수 찾으면 될듯

  • 3. ...
    '13.4.24 11:31 PM (218.147.xxx.148)

    30=2x3x5
    N=[ ]
    75=3x5의제곱

    G15=3x5
    L450=2x3의제곱x5의제곱 이 맞으려면 N은

    2는 있어도 없어도돼며
    3은 제곱여야하고
    5는 5거나 5의제곱

    3의제곱x5,3의제곱x5의제곱,2x3의제곱x5,2x3의제곱x5의제곱
    즉 45,225,90,450가능
    100보다 큰수는 225,450

  • 4. 자유
    '13.4.24 11:35 PM (115.139.xxx.60)

    엄마가 풀어보래서 풀어보개 됬습니다.. (저도 중1) 30은 2x3x5, 75는 3x(5의제곱) 15는 3x5입니다.

    또 450은 2x3x(5의제곱)입니다. 가장작은 N은 45이므로 45의배수중 450의 약수인것중 100보다 큰것을 찾으시

    면, 225와 450이 나옵니다. 따라서 문제의 답은 225+450=675입니다

  • 5. 웃자
    '13.4.25 12:09 AM (59.14.xxx.148)

    고맙습니다.^^

  • 6. ...
    '13.4.25 12:11 AM (218.147.xxx.148)

    또다른방법
    15) 30 N 75
    _______________
    2 N/15 5
    15x2xN/15x5=450에서 최소N 은45이고
    여기서 세수의 최소공배수는 두개의 공통부분이 있어도 진행되니까
    45외에도45x2,45x5,45x2x5도가능
    45,90,225,450
    그중100보다 큰수는225,450

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