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초4문제 수학 좀 알려주셔요.

수학문제 조회수 : 850
작성일 : 2013-01-15 12:15:27

도형의 대각선수를 구할때:

꼭짓점수*한꼭지점에서 그을수있는 대각선수/2

그러면 예를 들어서 오각형이면...

5*(5-3)/2이된다고합니다.

왜? 항상3을-주고 나누기2를 하는건가요.

모든 도형에서 3-주고 나누기2를 해주네요. 알려주세요.

IP : 116.46.xxx.30
4 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 움
    '13.1.15 12:20 PM (118.217.xxx.141)

    3을 빼주는 이유는 오각형이라고 해도 자기자신과 바로 이웃한 꼭지점에는 대각선을 그을 수 없기 때문에 3을 뺍니다.
    삼각형은 대각선을 그을 수 없고, 사각형부터 대각선을 그을 수 있잖아요.
    그리고 나누기 2를 하는 것은 대각선이 중복되기 때문입니다.
    오각형의 각 꼭지점을 a, b, c, d, e라고 했을 때 꼭지점a 에서 꼭지점c로, 꼭지점c 에서도 꼭지점a로 대각선을 그을 수 있습니다.
    이렇게 중복되기 때문에 나누기 2

  • 2. 흠
    '13.1.15 12:21 PM (220.79.xxx.128)

    5각형을 예로 들면,
    5개의 꼭짓점에서 각각 대각선을 긋잖아요. (5* )
    이때 자기 포함 자기 양옆 꼭짓점으로는 대각선을 못그으니까 (5-3)
    즉, 5*(5-3)이 되는데,
    꼭짓점끼리 서로 2번씩 긋게 되므로 /2를 해야 합니다.

  • 3. ....
    '13.1.15 12:29 PM (112.104.xxx.193) - 삭제된댓글

    N각형이라 할때 n개의 꼭지점이 존재합니다.
    한 꼭지점에서 화살을 발사 한다고 할때 (화살에 실을 매서 그 실이 대각선이 된다고 생각하세요.)
    그 바로 옆의 두개의 꼭지점으로 보낸 화살은 대각선이 되지 못합니다.
    그냥 도형의 변이죠.
    그리고 보낸 바로 그자신의 꼭지점도 빼 줘야죠.
    그래서 -3이 되는 거구요.
    각 꼭지점에서 다 화살을 쏘아주는데 사실은 쏜 꼭지점과 꽂힌 꼭지점,두 꼭지점을 연결해주는 대각선은
    한개밖에 없지요.두개가 아니라요.
    그래서 둘로 나눠 줍니다,

  • 4. 미르
    '13.1.15 1:30 PM (175.113.xxx.52)

    삼각형은 대각선이 없죠. 사각형부터 있으니까

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