find the equations of the lines that are tangent to the ellipse x²+4y²=16 and that also pass through the point (4,6). This point is not on the ellipse.
This question involves using derivatives.
so far i've gotten 2x+8y(dy/dx)=0
dy/dx=-x/4y
The answer in the textbook is
x-4=0 & 2x-3y+10=0
Who knows the textbook might get the wrong answer.[/u]
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Grade 12 math Calculus
chris |
조회수 : 783 |
추천수 : 2
작성일 : 2006-01-08 07:02:09
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6 개의 댓글이 있습니다.
1. 잠오나공주
'06.1.8 10:42 PM이게 답이 맞나 여쭤보시는거죠?
답 맞아요..2. 잠오나공주
'06.1.8 10:50 PM타원이랑 직선이랑의 교점을 (a,b)로 놓으시구요.
구하는 직선의 방정식은 y-b=-a/4b (x-a) --->ⓐ가 되구요..
이점은 타원위의 점이기도 하므로 a²+4b²=16,-->①
직선위의 점인 (4,6)을 직선의 방정식에 대입하면 6-b=-a/4b (4-a) -->②
①,②을 연립하면 a=4, b=0, 또는 a=-16/5, b=6/5 나오니까요
이 답을 ⓐ에 대입하면 x-4=0 과 2x-3y=0이 나온답니다..3. 잠오나공주
'06.1.8 10:55 PM근데 답 영어로 해야해요??
dou you need the solution in english??
제 영어 맞았나요?? 헥헥..
영어로 원하시면 영어로 열심히 바꿔서 올려보죠..
헥헥.. 제가 좋아하는 풀이법도 있는데..
변환을 이용해서 타원을 원으로 만들었다가 또 다시 직선을 뚱뚱하게 늘이는건데 그건 다른 사람은 어렵다고 해서 저 혼자 풀 때만 풉니다..
이걸 원하신다면.. 원하지 않으시죠??4. 핑크로즈
'06.1.9 12:09 AM잠오나 공주님, 닉네임이 너무 이뻐요. 그런데 이런것도 하시다니, 부러운게 많습니다.
5. 잠오나공주
'06.1.9 3:01 AM저 이걸로 밥먹고 삽니다..
ㅋㅋ.. 타원 오랜만에 했더니 어색하네요.6. chris
'06.1.9 6:00 AM잠오나공주님의 답글 너무너무 감사합니다. 많은 도움이 되었지만
한가지 궁금한게 있어 질문 하려 합니다. 어쩌면 여길 그냥 지나칠지 몰라 새로운 글 올리려고 합니다.
부탁 합니다.
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