수학 계산 실수하는 아이

[백여시]

수학 계산 실수하는 아이

 

우리 아이는 수학을 참 잘하는데 계산 실수가 많아서 점수가 안 나와요. 

이걸 어떻게 고치면 좋을까요?”
“초등수학에서는 연산이 제일 중요하다던데 정말 큰일이네요,

중고등학교에 올라가면 좀 나아질까요?”

많은 엄마들이 아이의 계산 실수(?) 때문에

고민을 해 보신 적이 있으시리라 생각됩니다.
초등 연산 영역은 1학년에 입학하면 1, 2, 3, 4를 배우기 시작하여

가르기와 모으기를 통해 덧셈, 뺄셈 개념을 도입하고,

6학년 과정에서 분수와 소수의 나눗셈으로 완성됩니다.

 

 

우리가 국민학교를 다니던 때에는 ‘산수’는 곧 ‘계산’이었습니다.

그 정도로 연산 영역의 비중이 높았지요.

주산 배워서 암산 빠른 아이가 참 부러웠던 적도 있었습니다.

그때보다는 연산 외의 영역이 크게 강화되었 지만,

도형이나 측정, 확률과 통계, 문제해결 영역이라고 해서

연산이랑 아예 무관하지도 않습니다.

마름모의 넓이 구하는 원리를 충분히 이해하고 공식을  완벽하게 외우고서는

곱셈하다가 틀려가지고 오는 일이 비일비재합니다.

여전히 연산 영역의 비중이 초등에서는 가장 크다고 할 만합니다.

 

다행인 것은 중고등학교에 올라가면

수학 이론의 깊이가 깊어지면서 계산이 많이 단순해집니다.

생소한 정수와 유리수의 개념만 확실하게 잡고 나면

그 이후에는 많이 수월해집니다.

먼저 아이들이 가장 어려워하는 나눗셈이 역수를 이용한 곱셈 으로 바뀝니다.

또한 원의 둘레와 넓이를 구할 때

곱하는 원주율 3.14 대신 π라는 문자를 사용 하고,

소수를 유리수로 나타내어 계산하면서 소수의 곱셈과 나눗셈이 최소화 됩니다.

학교 시험에서도 복잡한 계산 실력보다는

식을 활용한 체계적인 사고 능력에 초점을 맞춘 문제가 출제되지요.

그렇다고 해서 중고등 과정으로 올라가면 연산을 못해도 된다는 건 아닙니다.

기본은 해야지요. 자연수와분수의 사칙연산을 받아올림,

받아내림의 실수 없이, 빠르고 정확하게 할 수 있어야 합니다.

사칙연산 중 어떤 셈을 어려워하는지’ 정도의 파악이 아니라,

곱셈을 어려워한다면 곱셈구구가 확실하게 안 다져져서 그런 것인지,

받아올림이 능수능란하게 안 되는 것인지, 자릿수를 맞춰서

 내려 적지 않는 것인지 와 같이 구체적으로 알아내야 합니다.

6학년인 아이가 곱셈구구가 안 다져져서 곱셈이 안 되는 경우에는

어떻게 해야 할까요?
당연히 곱셈구구부터 시작해야지요.

옆집 아이는 중학교 과정 선행한다고 들썩거리고 있어서

불안하고 속상하지만 어쩌겠습니까,

더 늦기 전에 시작해야 합니다.
이때 엄마가 ‘큰일 났다, 어쩌면 좋으냐’ 하면서 한숨 쉬고 있으면

아이의 자존감은 여지없이 무너집니다.

가능성이 무한한 아이의 미래가 채 펼쳐지기도 전에 꺾이지 않도록,

대수롭지 않은 것처럼(실제로 별일 아니기도 합니다)

처음부터 다시 시작하면 됩니다.

나머지 경우도 파악된 취약점에 맞추어 학습 계획을 세우면 됩니다.

받아올림을 빠뜨리는 경우에는

자릿수별로 연습할 수 있는 학습지를 사다가 충분히 연습하도록 합니다.

이때 받아올려지는 수를 윗자리의 수 위에 작게 적어놓는 과정이

무심결에 이루어질 때까지 연습시켜주는 것이 좋습니다.
자릿수를 못 맞추는 경우에는

세로줄이 쳐 있는 받아쓰기 공책이나 모눈종이 위에 계산하도록 해서

줄 맞추는 연습을 하도록 합니다.

집에 프린터가 있다면 아이의 글씨 크기에 맞게 표를  이용해서

연습장을 만들어주는 것도 좋습니다.

아이들이 사칙연산 중에 가장 싫어하는 것이 바로 나눗셈입니다.

덧셈, 뺄셈, 곱셈은 모두 미괄식으로

오른쪽에서 왼쪽으로 연산을 진행하는데 반해,

나눗셈은 왼쪽에서부터 시작되어 낯설기도 하고,

어림으로 몫을 가늠하는 과정을 막막해 합니다.

수 감각이 떨어지는 경우에는 몫을 한 번에 어림하지 못하고

크게 했다가 작게 했다가 하느라 더 힘들어합니다.

1학년 1학기 과정에 우리가 배울 때는 없었던

‘가르기와 모으기’ 라는 단원이 있습니다.

  ‘가르기’를 통해 ‘뺄셈’을, ‘모으기’를 통해 ‘덧셈’ 을 도입하고 있지요.

이미 덧셈과 뺄셈을 배운 아이들에게는 별 의미 없는 것처럼 보이고,

엄마들도 어떻게 가르쳐야 할지 몰라서

오히려 ‘가르기는 빼고 모으기는 더하라’고 반대로 알려주는 경우도 있습니다.

그러나 그렇게 간과하고 지나갈 단원이 아닙니다.

3+1을 손가락셈으로 하는 아이와

가르고 모으면서 감각적으로 하는 아이는

덧셈과 뺄셈뿐 아니라 곱셈과 나눗셈의 감각도 비교가 안 됩니다.

지금이라도 수 감각이 떨어지는 경우에는

가르기와 모으기를 충분히 연습시켜 주세요.

셋이 짝을 지어 한 사람이 ‘9’ 하고

다른 사람이 ‘4’하면 술래가 ‘5’를 말하도록 하는 놀이를 하면서

익히면 더 좋습니다.

이 외에도 앞으로 세기, 뒤로 세기, 뛰어 세기와 같이

다양한 방법으로 수 세기 를 하거나,

차량 번호판의 숫자들을 더했다가 빼 보고,

전화번호 숫자들 사이의 규칙을 찾는 등

실생활 소재의 수를 가지고 놀도록 하는 것이 수 감각 발달에 도움이 됩니다.

연산 문제를 왜 틀렸냐고 물어 보면 90% 이상의 아이들이 실수했다고 합니다.

아이들이 실수했다고 얘기하는 것은

틀렸다는 사실을 인정하고 싶지 않기 때문입니다.

‘실수도 실력이다’라고 아무리 얘기해 봐야

속으로는 ‘이 문제는 억울하게 틀렸지만 맞은 것과 다름없다’라고 생각하면서

자기 합리화를 하는 것이지요.

아이들이 이런 생각을 가지고 있고 엄마들도 ‘실수했구나,

다음부턴 안 하겠지’하면서 어물쩍 넘어가면

초등에서 실수하는 버릇, 대입까지 갑니다 .

아이들이 실수했다고 말할 때는

“버스 기사님이 실수로 빨간불을 파란불로 보고 직진하면 어떻게 되지?

의사 선생님이 수술하다가 실수하면 어떻게 되지? 사고 나겠지?

사람이 죽을 수도 있어.

실수는 절대 하면 안 되는 거란다.” 와 같이

실수의 위험성에 대해서 짚어주고

(실수)=(절대 하면 안 되는 것) 이라는 인식이

머릿속에 박히도록 확실하게 대응해 주세요.

 

 

 

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