중1 수학 문제 좀 알려주세요.

[궁금이]

다음 집합이 공집합이 될때 ㅁ안에 들어갈 수 있는 자연수의 개수는?

{xl x는 x<ㅁ인 5의 배수}

1) 6개  2)5개   3)4개   4)3개   5)2개

아이가 물어보는데 모르겠네요.

아래 문제는 제가 풀어봤는데 답이 맞는지 알려주세요.

문제) 두 집합 A, B에 대하여
         A@B=(A-B)U(B-A)

         n(A)=8  n(AUB)=12   n(A-B)=5
         집합 (A@B)@A 의 부분 집합 개수를 구하여라.

제가 구한 답이 64개인데 이게 맞나요?

답글 부탁합니다

[1번]

x<( ) 인 5의 배수라면 괄혼안에 자연수 1,2,3,4,5가 들어가야 하니까 5개겠네요
6이 들어가면 5라는 원소 한개를 가진 집합이 되니까요

[2번]

2번은 교집합이 있는 A 와 B 집합을 벤다이어그램으로 그려보면
에이에만 들어가는 원소가 5개, 교집합 부분 3개, 비에만 들어가는 원소가 4개
그래서 A@B=서로 다른 원소 9개를 가지게 되고 여기에서 A부분을 빼면 4개
A에서 A@B 부분을 뺀 것은 색칠해지지 않은 교집합 부분으로 3개
그래서 (A@B)@A 는 원소가 7개인 집합이 되고 원소가 7개인 집합의 부분집합의 개수는
2의 7제곱이니까 128이 아닐까요
그림을 못 그리니까 설명이 어렵네요

[궁금이]

1번은 문제를 제가 이해 못했네요^^
2번 문제는 왜 16개인지 다시 설명 좀 부탁드려요.

[궁금이]

2번이 2의 7제곱인걸 구했는데 계산을 잘 못했네요
설명 감사해요
좋은 밤 되세요^^

[..]

A@B 그림을 그려보면 두 집합의 합집합에서 교집합을 뺀 부분이 됩니다.
(A@B)@A 를 생각해 보면 A@B 와 A 의 합집합에서 교집합을 뺀 부분을 생각하면 됩니다.
그러면 B가 되네요. B집합의 개수는 7이니까 128이 군요. 위에서 제가 잠깐 착각했습니다. 지송..

[미르]

집합 (A@B)@A =집합B
따라서 n(B)=7개
이에 대한 부분집합개수는 2^7=128개

[ㅜㅜ]

1번 5개 2번 128

[원글이]

82님들은 정말 친절해요.
이래서 82를 끊을수가 없어요ㅠ.ㅠ