초등6학년 수학문제풀이좀 부탁드려요..절실합니다..

[수학쌤계세요?]

아이가푸는 문제인데....답지가 없으니 도저히 모르겠어요...ㅠ.ㅜ
수학쌤 계시면...풀이좀...(자세히) 부탁드려요...

집에서 공부하려니 힘드네요...ㅠ.ㅜ

부탁드립니다..복 받으실거에요.....

1----> 1부터 930 까지의 자연수를 칠판에 쓰고 지수와 승수가 번갈아가며 수를 지운다..남은수의 합이 7의 배수

이면 승수가 이기고,7의 배수가 아니면 지수가 이긴다..지수가 먼저 시작할때, 승수가 이길 수 있는 방법은??

2----> 숫자카드 1.2.3.4.5.6 이 각각 4장씩 24장과 빈바구니가 테이블위에 놓여있다...두 사람이 교대로 카드를

한 장씩 선택하여 바구니에 담는다..바구니에 담긴 카드의 합이 31이 되도록 마지막 카드를 선택한 사람이 이긴다

고 할 때, 처음 하는 사람이 반드시 이길 수 있는 방법은 무엇일까??

3---->성냥개비 세 더미가 있는데 첫째 더미에는 4개비, 둘째더미에는 7개비,셋째더미에는 10개비가 있다..

두 사람이 번갈아 가면서 세 더미중 임의의 한더미에서 1개비나 몇개비 또는 더미째로 가져갈 수 있다...

그러다가 마지막에 성냥을 가져가는 사람이 이긴것으로 한다...이 게임에서의 승리전략은 무엇일까???

부탁드립니다.............................................

[ㅜㅜ]

이게 수학문제인가요.....? @.@

[ㅎㅎㅎ]

1) 1부터 930까지의 총합은 931×930÷2인데, 931은 7의 배수이므로, 1부터 930까지의 총합은
7의 배수입니다. 따라서, 지수가 숫자 하나를 선택하면, 승수는 지수가 선택한 수와의 합이
7의 배수가 되는 수를 선택하면, 남은 수의 합은 항상 7의 배수가 되므로, 결국은 승수가
이기게 됩니다.

2) 남의 수의 합이 31이 되려면, 선택한 카드의 총합이 53이 되어야 하고,
1, 2, 3, 4, 5, 6 의 카드에서 1+6=2+5=3+4=7 이고,
53에 가장 가까운 7의 배수는 49, 49+4=53이므로,
맨 처음 시작하는 사람이 4를 선택하고, 그 다음부터는 상대편이 선택한 수와의 합이 7이
되는 수.. 즉, 처음에는 4를 선택하고, 다음 사람이 1을 선택하면 6을, 2를 선택하면 5를,
3을 선택하면 4를, 4를 선택하면 3을, 5를 선택하면 2를, 6을 선택하면 1을 선택합니다.
이렇게 하면, 15번째 선택에서, 남의 수의 합이 항상 31이 되어, 처음 선택한 사람이 항상
이기게 됩니다.

3) 첫번째로 가져오는 사람의 경우에는 남은 더미 수는 짝수개가 되게, 각 더미에 남은
성냥개비 수가 1개가 되도록 가져오면 되고,
두 번째로 가져오는 사람의 경우에는 남은 더미 수는 홀수개가 되게, 각 더미에
남은 성냥개비 수는 2개가 되도록 가져오면 됩니다.

[ㅎㅎㅎ님]

정말루...정말루...감사드립니다...복 많이 받으세요~~~~~--__

[2번은..]

가져온 카드의 합이 31이 되는건데요?
처음에 3을 가져오면 그 다음부터 7을 맞출 수 있지요.. 처음에 3을 가져와야 합니다.