이 인수분해 문제 좀 풀어주십쇼...ㅠㅠ

[수학샘 초빙]

b²c²(b-c)+c²a²(c-a)+a²b²(a-b) = -(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)

이거 풀이과정 설명해 주시는 분, 곧미녀 되심돠!!!!

[수학샘 초빙]

참, 제곱은 한글로 ㅊ 치시고 한자변환키 누르시면 나옵니다!

[ㅇ]

c3(a2-b2)-c2(a3-b3)+a2b2(a-b)
좌항을 풀어서 정리하면 이렇게 나오그든요. 그담에 (a-b)로 다시 묶으면되요

[방금 수업 마친 샘]

이건 a,b,c중 한 문자에 관해 정리하는 인수분해입니다. 윗님은 기준을 c로 정리하신거구요
어떤 문자를 기준으로 정리해도 3차식이 나오므로 공통인수를 묶은 다음 조립제법을 합니다. 만약 o님처럼 c를 기준으로 정리한 후 (a-b)로 묶은후 b로 조립제법하면 일차식x이차식의 꼴로 인수분해 될 겁니다. 그러면 이차식을 다시 인수분해하면 됩니다.

[수학샘 초빙]

일단 감솨합니다!!!
풀러 갑니다~

[수학샘 초빙]

힝 b로 조립제법 한다는 뜻을 잘 모르겠어요..ㅠㅠ

[-_-]

이십몇년만에 풀어봤네요...

=b3c2-b2c3+c3a2-c2a3+a3b2-a2b3
=c3(a2-b2)-c2(a3-b3)+a3b2-a2b3
=c3(a-b)(a+b)-c2(a-b)(a2+ab+b2)+a2b2(a-b)
=(a-b){c3(a+b)-c2(a2+ab+b2)+a2b2}
=(a-b){c3a+c3b-c2a2-c2ab-c2b2+a2b2}
=(a-b){a2(b2-c2)-a(bc2-c3)+c3b-c2b2}
=(a-b)(b-c){a2(b+c)-ac2-bc2}
=(a-b)(b-c){a2b+a2c-ac2-bc2}
=(a-b)(b-c){b(a2-c2)+ac(a-c)}
=(a-b)(b-c)(a-c){b(a+c)+ac}
=-(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)