수학 문제 좀 풀어 주세요~

[중2]

중2의 연립방정식에 관한 문제인데요 ....

구리와 아연의 비율이 1:3인 합금 A와 3:2인 합금 B를 합하여 구리와 아연의 비율이 2:3인 합금 280g을 만들려고 한다. 이때, 필요한 합금 A와 B의 양을 각각 구하여라.

요거 좀 풀어주세요~~

[연립방정식]

합금 A의 양을 x, 합금 B의 양을 y라 하면 x+ y=280
A의 구리의 양 1/4x , 아연의 양 3/4x
B의 구리의 양 3/5y, 아연의 양 2/5y
새로운 합금의 구리의 양은 1/4x + 3/5y= 112 <=== 280 X (2/5) (가 )식
아연의 양은 3/4x + 2/5y= 168 <=== 280 X (3/5) (나) 식
(가)식과( 나) 식의 양변에 4와5의 최소공배수 20을 곱하면
(가) 5x+ 12y =2240 (나) 15x + 8y = 3360
==>(가) x3 -(나)를 하여 x항 소거하면

15x+36y=6720
-)15x+8y=3360
-----------------------
28y=3360 y=120 x=160

[...]

합금 A의 양을 x라 두고요, 합금 B의 양을 y라 둡니다.
전체 양이 280 이라고 하니
x+y=280............

구리의 양만 따로 계산을 해봅니다.
합금 A에는 전체의 1/4만 있으니까 1/4x가 되구요
합금 B에는 전체의 3/5가 있으니까 3/5y가 됩니다.
합해서 1/4x +3/5y 가 되구요

이젠 아연의 양을 구해보면요
합금 A에서 3/4x 합금 B에서 2/5y
합해서 3/4x +2/5y 가 됩니다.

구리:아연=2:3 이므로
3*구리= 2*아연
3*(1/4x+3/5Y)=2*(3/4x +2/5y).............2번식

2번식을 정리하고 1번식과 연립하면
합금 A는 160, 합금 B는 120 이 나오네요.

처음부터 280을 2:3 으로 나누어서
구리의 양은 280* 2/5 =112
아연의 양은 280*3/5= 168 로 놓고 계산해도 될것 같네요

[감사해요^^*]

우리 딸이 덕분에 쉽게 이해가 되었다하네요 ^^!
감사합니다 ~!