수학 문제 하나만 더 여쭤 볼께요

[방정식]

방정식 x+2 lxl=15 의 해를 구하여라

답은 x가 0보다 크거나 같을 때는 x=5
x가 0보다 작을 때는 x=-15 입니다

제가 여기서 잘 이해가 안가는 건
lxl=x(x가0보가 크거나 같을 때)
lxl=-x(x가 0보다 작을 때)
x가 음수 라도 절대값은 그냥x 아닌가요

글로 쓰려니 질문도 어설프네요

[.]

만약 x가 -4같은 수라고 가정해봅시다.
절대값x=lxl=l-4l=4=-x
x자체의 수가 음수일 경우엔 -x는 양수가 됩니다.
절대값의 정의는 원점까지의 거리이므로 양수의 값만 취하게 되지요.
-x가 음수같아 보여서 그러실겁니다.

[방정식]

고맙습니다
이 부분이 이해가 안 되어 서너 문젤 못 풀었는데 이제 해결 했습니다
거듭 고맙습니다