<아고라펌>[명박퇴진] 물리학자가 계산한 광우병 걸릴 확률. 스크린 압박

[뗑굴 아짐]

좀 뒷북이지만 글 올립니다. 길지만 끝까지 읽어보세요~

한줄 요약:
광우병 "내가" 걸릴 확률은 10억 분의 1, "대한민국 국민 중 한 사람이" 걸릴 확률은 100일에 4명꼴.

출처:http://ohmyphysica.tistory.com/entry/물리학자가-계산해-본-광우병-...

정부는 5월2일 관계장관 긴급기자회견을 갖고 미국산 쇠고기의 광우병 위험은 극히 낮다고 밝혔다.
그럼에도 불구하고 많은 국민들은 여전히 광우병의 위험에서 완전히 벗어난 것 같지 않다.
과연 광우병의 위험은 얼마나 될까.
정부와 보수언론은 쇠고기 수입을 반대하는 쪽이 비과학적인 근거에 입각해서 불안을 증폭시키고 있다는데 사실일까.

나는 물리학을 전공하는 사람이라서 광우병 자체에 대해서는 아는 바가 거의 없다.
보통의 네티즌처럼 인터넷에서 주워들은 정보가 대부분이다.
그러나 이번에 발표한 정부의 공식자료에 기초해서 우리 식탁에 오르는 미국산 쇠고기로부터 광우병에 걸릴 확률이 얼마일까를 대략적으로 계산할 수는 있다.
이런 단순한 계산은 과학자들이 어떤 물리적 상황에 직면했을 때 누구나 흔히 시도해 보는 추정방식이다.

먼저, 확률 계산에 필요한 기본 자료는 조선일보와 동아일보에서 보도한 기사들을 참고하였다.

(발병확률은 무시해도 될 수준 - 조선일보)
(가정-고급레스토랑 대부분 미국산 사용 - 동아일보)

편의상 우선 광우병이 정부 발표대로 연령이 30개월 이상인 소에서만 발병한다고 가정해 보자.
그러면 우리가 미국산 쇠고기를 먹었을 때 광우병에 걸릴 확률은 다음과 같다.

(광우병에 걸릴 확률)
=(30개월 이상인 소가 도축될 확률 P1)
*(그 소가 광우병에 걸릴 확률 P2)
*(이 소가 검역을 통과할 확률 P3)
*(도축시 위험물질이 비위험물질에 섞일 확률 P4)
*(이 쇠고기를 먹었을 때 인간 광우병에 걸릴 확률 P5)

이제 각각의 확률을 추정해 보자.
먼저, P1을 추정해 보자. 위의 두번째 기사를 보면 다음과 같은 대목이 나온다.

"시중에서 소비되는 미국산 쇠고기의 95% 가량은 30개월 미만으로 추정된다."

어떤 기사에서는 미국에서 도축되는 소의 97%가 20개월 미만이라는 보도도 있었다. 그래서, 아주 보수적으로 생각하여 미국에서 도축되는 소의 1%가 30개월 이상이라고 하자.
그러면

P1=1%=0.01=10^(-2)

이다.
두번째 확률은 다음의 기사내용을 참고하였다.

"국제수역사무국(OIE)은 미국에서 광우병이 발생할 확률이 100만 마리 당 0.02마리라는 수치를 낸 적이 있다." (조선일보)
"전체 1억마리중 0.1% 정도만 조사 대상이다." (동아일보)

여
기서 잠깐 통계의 맹점에 주의해야 한다. 100만 마리당 0.02마리는 연령제한 없는 전체 소의 숫자에 대한 확률이다. 광우병은
30개월이상에서 거의 대부분 발생한다고 해 놓고서 발병율 계산할 때는 그 기준을 전 연령의 소로 잡으면 안 된다는 뜻이다.
또 한가지 문제점은 이 통계가 전수조사를 실시해서 얻은 결과가 아니라는 점이다. 동아일보 기사에서도 썼듯이 미국은 0.1% 정도의 샘플만 조사한다.

요
컨대, 100만마리당 0.02마리라는 수치를 믿더라도 이것은 전 연령대를 기준으로 한 것이니까 30개월 이상의 소에 대한 확률은
이보다 커진다. 30개월 이상의 소가 도축되는 비율을 애초에 1%로 잡았으므로 30개월 이상의 소에서 광우병이 발생할 확률은
(0.02/100만)*100=2/100만인데, 편의상 100만 분의 1,
즉 10^(-6)이라고 할 수 있다.

P2=1/1,000,000=10^(-6)

이 소가 검역을 통과할 확률은 얼마일까?
이미 언급한 대로 미국에서는 0.1%만을 조사한다. 그러니까, 광우병 걸린 소가 검역에 걸릴 확률이 1천분의 1이다. 바꿔 말하면, 광우병 걸린 소가 검역을 통과할 확률은 99.9%다. 이건 그냥 100%라고 하자.

P3=100%=1.

다음으로, 30개월 이상의 소는 7가지 위험부위가 제거된다고 한다.
그러나 전기톱으로 도축하면 척수나 뼈 등 위험물질이 살코기에 섞일 개연성이 없지 않다.
이 확률은 주어진 자료로 추정하기 어렵다.
대략적으로 추정해 보자면, 이 확률은 위험부위가 비위험부위에 대해 차지하는 상대적인 부피비와 관계가 있을 것이다.
7가지 위험부위(편도·소장 끝 부분·등뼈·등뼛속 신경·머리뼈·뇌·눈)가 부피 기준으로 다른 부위의 1/100까지는 되지 않을 것이다. 대략 수십분의 일 정도로 예상되는데 계산의 편의상 1/10으로 잡자.

P4=1/10=0.1=10^(-1)

마
지막으로, 광우병에 걸린 쇠고기를 사람이 먹었을 때 인간광우병에 걸릴 확률은 거의 100%로 알려져 있다. 변형 프리온
0.01g만 먹어도 위험하다고 하니까 이 확률은 1로 잡는다.(지금 논란이 되고 있는 유전자형이 미치는 영향 등이 이 확률에
반영되어야 할 것이다.)

P5=1

이제 이 모든 확률을 곱하면

(미국산 쇠고기를 먹고 광우병에 걸릴 확률)
=P1*P2*P3*P4*P5
=10^(-2)*10^(-6)*1*10^(-1)*1
=10^(-9)
=(10억 분의 1)

이다. 이는 숫자상으로 매우 작은 숫자임에 분명하다.
이 수치는 정부 관계자의 주장과도 크게 다르지 않다.
한 고위 관계자는 광우병에 걸릴 확률을 (관련기사)

"만에 하나 광우병이 발생한다면 그 확률은, 우리가 계산하건데 골프에서 홀인원하고 돌아서 벼락맞을 정도의 확률에 불과하다"

고 했다. 인터넷을 찾아보면 홀인원 확률이 대략 1만분의 1, 벼락맞을 확률이 약 100만분의 1이다.
그러니까, 홀인원 하고 벼락맞을 확률은 (1/1만)*(1/100만)=100억 분의 1=10^(-10)에 해당한다.

자, 그럼 확률이 낮다고 안심할 수 있을까.
정부당국자의 주장이 위험한 이유가 바로 여기에 있다.
어떤 사건이 일어나는 횟수는 (확률)*(시행횟수)이다.
아무리 확률이 작아도 시행횟수가 커지면 그 사건이 일어나게 된다.

한 사람이 매일 미국산 쇠고기를 먹었을 때 발병 확률은 나의 계산에 의하면 약 10억 분의 1이다.
10억 번 먹어야 한번 감염된다는 뜻이다.
그러나, 한국의 인구는 4천만이 넘는다. 4천만이 한번 식사를 하면 4천만번의 독립시행을 한 것과 같다.
주사위 하나를 백번 던지는 것과 주사위 백 개를 한번 던지는 것은 확률적으로 동일하다.

광우병에 걸릴 확률이 10억분의 1이면 4천만이 하루 한번 쇠고기를 먹는다고 하더라도 약 100일이면 40억 번을 먹게 되는 셈이어서 평균 4명이 광우병에 걸린다.
백번 양보해서 그 확률이 홀인원 하고 벼락맞을 확률, 즉 100억 분의 1이라고 하더라도 4천만이 1년을 먹으면

4천만*365번=약 120억 번

의 시행을 하게 되는 셈이다. 따라서 1년 정도 지나면 한명 정도는 광우병에 걸린다고 봐야 한다.

위의 확률계산은 광우병이 전적으로 30개월 이상의 소에서만 발병한다는 전제를 했다.
그러나 실상은 30개월 미만 소에서도 광우병이 발병한다(일본이 20개월 미만을 고집하는 이유가 이 때문이다).
더 큰 문제는 소의 연령을 확실하게 확인할 길이 사실상 없다는 점이다. 즉 30개월 이상인 소가 20개월 미만으로 둔갑해서 들어올 가능성도 있다. 이 확률까지 고려하면 광우병에 걸릴 확률은 더 높아진다.

미국인들에게서 광우병이 발견되지 않은 것은 첫째 아직 잠복기일 가능성이 있고 둘째, 국내유통시키는 쇠고기를 확실하게 추적이 가능한 20개월 미만으로만 쓰기 때문일 수 있다.

내
가 지금 잠깐 추정해 본 10억 분의 1이라는 확률은 대략적으로 계산한 결과라서 아주 엄밀한 값은 아니다. 그러나 보다 더
정확한 자료로 확률을 추정하더라도 이 값보다 훨씬 작아질 것 같지도 않다.(오히려 더 커지지 않을까 싶다.)
설령 더 작아지더라도 정부관계자가 말했다는 그 (홀인원)*(벼락)의 확률 범위를 벗어나지 않을 것이다.

홀인원하고 벼락맞을 가능성은 사실 극히 희박하다.
그러나, 4천만이 매일같이 골프치러 다닌다면 1년에 1명 정도는 확률적으로 그럴 수 있다.
먹거리와 관련된 보건이 중요한 이유가 바로 여기에 있다.
골프는 어쩌다가 한번 치지만 밥은 매일 세번 먹어야 한다. 그것도 4천만이.
아무리 확률이 낮아도 시행횟수가 커지면 사건은 일어날 수밖에 없다.

물리실험을 디자인하는 사람들도 이 원리를 이용한다.
극히 낮은 확률의 이벤트를 보기 위해 사람들은 시행횟수를 획기적으로 증가시킬 방법을 찾는다.
이것은 과학의 기본이다.
쇠고기 수입을 반대하는 국민들보고 비과학적이라는 정부 당국자가 오히려 이런 기본이 전혀 안 되어 있는 것 같다. 111Vituperator님의 다른글보기  

[현지맘]

그러니까요...정부의 확률운운은 무식의 소치죠...거기다 0157은 어떡할지 모르죠...그것도 괜찮으니 다 보내라..그럴까요?부시도 오는데 쇠고기 같이 보내라고?정말..깜깜합니다.

[caffreys]

요즘 토플러의 부의 미래를 읽고 있는데요.
심층 기반으로 지식과 프로슈밍에 의해 부의 원천이 흘러간다는...
정보사회에서 지식사회로
그것도 무보수의 프로슈밍에 의해
사회가 굴러가고 그것이 부의 심층 기반이 된다는
류의 이론인데... 정말로 실감하고 있습니다.
님들 너무 똑똑하셔요~~

배운여자의 개념이 책에 미래학자의 책에 고스란히 있는 것 같아요.

[마포새댁]

무식한 사람들에게 권력을 너무 쥐어주었어요.
방법을 찾아야 합니다.
막을 방법을요.

[george8]

이글 많이 봤는데요. 항상 드는 생각이에요
만약에 확률로 설득을 하고 싶다면 방법부터 잘못된 것 같습니다.
광우병이 안걸릴 확률로 미국소 안전성을 입증하는 것은 말이 안됩니다.
광우병에 100% 안전하고 보장할 수 있는 확률로 계산해야 하는 건 아닌지요.
위의 글을 요약하자면 다음과 같은 변수로 이야기할 수 있을 것 같습니다.

30개월 이상인 소가 도축될 확률 P1=0.01
그 소가 광우병에 걸릴 확률 P2=1/1000000
이 소가 검역을 통과할 확률 P3=1/1000
도축시 위험물질이 비위험물질에 섞일 확률 P4=1/10
이 쇠고기를 먹었을 때 인간 광우병에 걸릴 확률 P5=1

이걸 바꾸면
30개월 이하인 소가 도축될 확률 P1=0.99
그 소가 광우병에 안 걸릴 확률 P2=0.999999
이 소가 검역을 못 통과할 확률 P3=0.999
도축시 위험물질이 비위험물질에 섞일 확률 P4=0.9

다섯번째 항목은 광우병 걸린 쇠고기를 안먹을 확률을 따지는 것이므로 제외하겠습니다.
그래서 광우병에 걸리지 않는다고 100% 확신할 수 있는 확률은
0.99 X 0.999999 X 0.999 X 0.9 = 0.89
즉 광우병 쇠고기를 먹지 않게 된다고 100% 확신할 수 있는 경우는
100번 중 89%정도 밖에 안됩니다.
나머지 11%는 먹을 수도 있고 안 먹을 수도 있다는 위험지대에 있는거죠.
물론 계속 먹게되면 원글님 말씀대로
광우병 걸린 쇠고기를 한번이라도 안먹을 확률은 더떨어집니다.

이런 어처구니 없는 이야기를 퍼트리는 사람들은
확률로 설명하는게 자신에게 독이 될 수 있다는 걸 모르나 봅니다.
원글님보다 제가 너무 확대해석한 감도 있네요.
물론 제가 대충만든 논리라 오류가 있을지도 모릅니다.