중1수학) 합집합 문제 좀 풀어주세요.

[수학문의]

문제 ) 한 학급 50명의 학생 모두가 축구공 또는 야구공을 가지고 있다.

축구공을 가진 학생이 28명, 야구공을 가진 학생이 31명 일 때, 축구공과 야구공을 모두 가진

학생의 최대인원과 최소인원의 합을 구하여라.

1) 9  
2)13
3)24
4)37
5) 40


도와주시길 간절히 기다리고 있겠습니다.

[???]

....37.......?

[원글이]

풀이과정도 좀 부탁드립니다.

애타게 기다리고 있습니다.

[수학쎔]

최소인원은 보통 문제처럼 a와 b를 더해서 합집합의 수를 빼주면 9명 (28+31-50)

최대인원은 야구공을 가진 아이들이 모두 축구공을 가지고 있는 경우 a가 b 의 부분집합일

경우를 말합니다. 그래서 최대인원은 28명....정답은 37명입니다.

[?]

50명 모두가 축구공 또는 야구공을 가졌다면
아무 공도 안 가진 학생은 없다는 것 아닌가요?

그렇다면 둘다 가진 학생 수는 9명.

어떻게 된 걸까요?

[슈걸]

쉽게 설명하자면,,,,
최대인원은요 축구공가진 28명이 야구공 가진 31명에 포함될때....즉 야구공 가진 31명중에 28명이 축구공 가지고 있을때를 말합니다
최소인원은 반아이 50명이 두개중에 하나는 가지고 있다고 생각을 할때 입니다
그러면 축구공 가진 애들과 야구공 가진 애들 합하면 50인데 그중에 중복된 아이를 빼는 겁니다
n(축구공)+n(야구공)-n(축구공도 가지고 야구공도 가진 학생)=50

그래서 최대인원은 28명, 최소인원은 9명 합해서 37명입니다^^//

[문제가...]

이거 문제집에 나오는거 아니죠??
아마도 문제에 오류가 있는거 같네요..
최대공약수 문제도 그렇고...
?님 말씀대로.. 모두라는 말이 빠져야.. 최대, 최소값을 구할 수 있는거 같네요..

[???]

저도 문제가 이상하다에 한표입니다.
한 학급 50명의 학생 ★모두★가 축구공 또는 야구공을 가지고 있다.

'모두'라는 말이 빠져야 최대, 최소인원 구할수 있다는 윗분 말씀이 옳습니다.