도자기 수저통 받침대의 녹 제거 어떻게 하죠?

[수저통]

도자기 수저통의 받침대 아시죠.
그게 스텐이 아닌가봐요. 녹이 쓰는걸보니.
이걸 초록 수세미 뭐 그런걸로 빡빡 문지르자니 우선은 깨끗해져도 칠이랄까 (스텐이 아닐거라는 가정하에)
뭐 그런게 벗겨져서 다음은 더 감당이 안 될것도 같고해서 빡빡 문지르지도 못하고 있네요.

소다로 씻어봐도 별 차이가 없네요.

다른 님들은 괜찮으신지,
해결방법은 없는지요?
받침대만 따로 파는지(이 글을 쓰면서 생각하니 백화점에 한번도 물어보지는 않았네요.따로 파는걸 보지는 않았으니 당연 안 된다고 생각한듯...)