수학문제 도와 주세요

[해원짱]

진석이가 가지고 있는 돈은 용우가 가지고 있는 돈의 5배입니다   용우가 학용품을 사는데 400원을 썼더니 진석이가 가지고 있는 돈이 용우가 가지고 있는 돈의 7배가 되었습니다  진석이가 가지고 있는 돈은 얼마 입니까?

설몀을 자세히 부탁 드림니다

[wish~]

진석이의 돈을 a라 하고 용우의 돈을 b라 하면
첫 번째 문장에서 a=5b라는 식이
두 번째 문장에서 a=7(b-400)라는 식이 유추 됩니다
두 식을 결합하면 5b=7(b-400)이므로
풀면 5b=7b-2800
2800=2b
b=1400
그리고 a=5b이므로 a=7000
고로 진석이는 7000원 용우는 1400원이네요

[마리아]

용우가 가진돈=x 진석이가 가진돈=5x 용우가 가진돈 x에서 400원을 썼으므로 x-400
또 진석이가 용우 400원쓴후 7배니까 7(x-400),
정리하면 x=5x, x-400=7(x-400) 두개의 식이 성립 풀면 x=1400 진석이가 가진돈은 7000원입니다.
혹시 4학년 문제인거 같네요. 설명하실때 x대신 네모로 설명해주세요.
그림으로도 설명이 가능한데 수직선으로 1배 5배 이런식으로요.
진석: 1--1--1--1--1--1
용우: 1--1

[하루]

두 개의 방법과 다른 어림하여 풀기 라는 방법도 있습니다.(초등4학년기준)
진석이가 5000원 용우가 1000원 있다고 가정합니다.(진석이의 돈은 용우의 5배)
용우가 400원을 사용하여 600원이 남았으므로 7배를 하면 4200원입니다. 그러나 진석이는 5000원이므로 부족하지요?
그럼 이번에는 용우가 1200원, 진석이는 6000원이 있다고 가정합니다.
용우가 400원을 사용하면 800원이 남으므로 7배를 하면 5600원입니다. 그러나 진석이는 6000원이므로 아직도 차이가 있습니다.
이러한 방법으로 진행하면 답을 찾을 수 있습니다.
두 가지의 예시를 보여주고 계속 어림하는 것은 아동에게 하도록 하게 해주세요.
수학은 결과를 보는 학문이 아니라 과정을 보는 학문입니다.