공식으로 수학문제 풀기?

[수학공부]

초등5학년 아들이 수학문제를 공식으로 안풀고 저나름대로의 방법으로만 풀려고 합니다
답은 맞은데 푸는 과정이 틀린것도 아니고 그렇다고 맞은것도 아니고....
이럴땐 어떻게 해야 하나요?

[토끼귀]

수학문제를 자신만의 방법으로 푸는것 자체는 정답지에 나온대로만 푸는 것보다 바람직하다고 생각해요.
다만 공식을 무시하고 그것만 고집한다면 그건 좀 문제가 있죠.

두가지 경우가 있는데요

1. 아이가 [틀린 방법]으로 문제를 푼 경우

그 방법이 이 문제 뿐만 아니라 유사한 형태의 다른 문제에 대해서도 적용 가능한가.
- 즉 이렇게 저렇게 끼워맞춰서 결과적으로 답은 같게 나온 경우,
"니 방식은 잘못되었는데 운좋게 답이 똑같이 나온거다" 는걸 알려주셔야죠.

2. 틀린 방법은 아닌데 공식을 적용한 것보다 시간이 오래 걸리는 경우

이거는 과외할때 제가 잘 쓰는 방법인데 그냥 그렇게 풀게 놔둬봅니다. 혼자 이리저리 생각하느라 시간이 걸리겠죠. 아이에 따라서 오기때문에 더 그러는 경우도 있습니다. 남이 가르쳐준 공식을 그대로 따라 써먹는게 괜히 자존심 상하고 그런 아이들. 한번쯤 그렇게 풀어보는 것도 나쁘지 않습니다. 그 공식이 어떠한 과정을 통해 그렇게 세워졌나 이해하는데 큰 도움이 되거든요.

5분이 걸리든 10분이 걸리든 다 풀때까지 가만히 지켜보고 있다가 "다 풀었어? 고생했다. 근데 이렇게 해도 풀리지롱." 하면서 FM대로 말끔하게 한번 풀어보여줍니다.
대부분은 허무해하고, 일부는 '하지만 내 방식도 틀린건 아니다'고 우기는데,
두가지 방법이 다 옳다면 간단한 방법을 쓰는게 현명하다, 수학은 효율성이 중요한 학문이고, 공식이 괜히 공식이랍시고 외우라는게 아니라 가장 빠른 방법이라 그 방법을 권유하는 것이다, 이런 얘기를 해주면 대부분은 받아들이죠.
(아이에 따라 머리가 나쁘면 손발이 고생한다, 등등 아주 일차적으로(유치하게) 놀려주는 경우도..)

그래도 땡깡 부리면 시간제한을 주고 문제를 풀리는 것도 좋은 방법.

근데 정말루요, 자기 생각대로 문제 푸는거 자체는 굉장히 좋습니다.
가르쳐준대로 외워서 비슷한 문제에 적용만 시키는게 아니라 스스로 문제를 파악해서 스스로 해결하겠다는 거거든요.
게다가 그 방법이 틀리지도 않고 정답지보다도 깔끔하게 풀리는 것이라면 반드시 칭찬해주셔야 합니다.