급해요. 중 1 수학 문제 도와주세요

[수학급질문]

중1 수학문제인데 아이가 풀지를 못하네요.
저도 무슨 말인지 잘 이해가 안되고요.
도와주세요.

집합 (x1x는 10이하의 홀수)에서 적어도 하나의 제곱수를 포함하는 부분집합의 개수를 구하여라

위의 문제입니다. 어기서 하나의 제곱수를 이해하지 못하겠어요.
부탁드립니다.

[대단한지식인]

문제 그대로 지식검색에 넣었더니..

일단 10 이하의 홀수는 1,3,5,7,9 입니다.
그런데 문제에서는 우리가 구하려는 집합은 제곱수를 적어도 한개를 포함해야 합니다.
1,3,5,7,9 중에서 제곱수는 1, 9입니다. (1=1^2, 9=3^2)
결국 이문제는 {1,3,5,7,9}의 부분집합 중 1 또는 9를 반드시 포함하는 부분집합의 개수를 묻는 문제예요..
먼저 1을 반드시 포함하는 집합의 수는 2^(5-1)=16개
그리고 9를 반드시 포함하는 집합의 수도 같은 방법으로 16개
그리고 1과 9를 모두 포함하는 집합의 수는 2^(5-2)=8 개

따라서 16+16-8= 24
정답 24개

라고 나와있네요.. 대단한 네**~~~ ^^

[아들이 풀어줬어요]

x는 10이하의 홀수 이니까 {1, 3, 5, 7, 9} 가 되는데 그중에서 적어도 하나의 제곱수를 포함하려면 1, 3, 5, 7, 9 중 제곱수인 1이나 9를 포함해야겠죠. 부분집합을 구하는 공식은 2^(원소의 개수) 이니까 1. 3. 5. 7. 9로 만들수 있는 모든 부분집합의 개수에서, 1이나 9를 제외한 3, 5, 7 을 가지고 만들수 있는 부분집합의 개수를 빼주면 되겠죠. 그러면 2^5 - 2^(5-2) = 32 - 8 = 24. 답은 24 같은데요?ㅎㅎㅎ

[수학급질문]

정말 대단하십니다.
너무 너무 감사드려요.