중2 여학생, 수학학원 선택 도움 부탁드려요

[수학공부 질문드려요]

중2 딸아이, 지금까지 학원 안다니고 학교 다녔어요.
성적은 조금씩 오르고 있고요 (1학년때 30% 2학년때 20% 안으로 들어왔네요)

국어, 영어는 90점대 유지하는데,
수학이 첫 시험에 58점, 그 뒤 혼자 공부해서
78점, 82점, 87점 이렇게 올렸어요.

이번 기말시험전에,
제가 수학 봐 줄 능력이 안되어서
1:1 수업이 되는 동네 수학학원에 보냈어요.
아이도 학원 다녀보고 싶다하고, 중2과정 아주 중요하다고들 해서요.

그런데, 이 선생님  숙제 거의 안내주고,
교재 한권에 가끔 프린트로 다른 교재 복사한 것( 편집아님)
내서 풀게 하고,
제가 보기에 한달간 문제 다루는 양이 혼자 할 때 보다 더 적은 것 같았어요.
또, 학원을 가니, 수학공부에 시간을 더 쓰게 되는 것도 아닌 것 같고요.

일주일에 두 번 1시간 반씩 수업이 끝이니,
이럴려면 그냥 혼자 하는 게 낫지않나 싶은데,
기말 결과가 62점 이네요.

제 아이는 열심히 노력하는 형은 아니고,
숙제 같은 건 안빠뜨리고 잘 하는 선생님 순종형이에요.
눈높이 학습지 한개 하는데,
제가 안 챙겨도 숙제 한번도 안 빠뜨리는 정도는 됩니다.

방학때, 1학기 과정 다시 짚어야 할 듯 한데,
좀 빡시게 하는 다른 학원 찾아봐야 할까요?
아니면, 대형학원 단과반이 나을까요?

전 아이가 내향적이고, 소규모 학원이 좋을 것 같아
집에서 가까운 곳을 선택했는데 (수강생 별로, 대신 고등3학년까지 수업가능)
좀 더 학원이 많은 곳에
인기있는 학원을 알아봐야할까요?

집에서 혼자 해보라는 친구조언도 있었는데,
제가 게을러서 그 마저 통제(?)를 못하겠네요.
즉, 학원 안다니고 자기 주도 학습이 아니라,
학원 안다니고, 집에서 그냥 안해버리니까~.

영어는 제가 봐주는데,
문법, 독해는 안어려워해요.

어떤 형태의 학원이 나을까요?
저 정도 성적에, 내성적인 여학생요.

[..]

1대1수업이면 문제를 많이 풀어가서 모르는거 질문하라 하세요..
1대1수업의 장점이 학생에 진도를 마음대로 맞출수있다는 건데..따님이 교재를 더 풀어간다던지,새교제를 사서 모르는거 물어보라 하세요,,저희딸은 지금 그방법대로 하는데요...