사전투표 조작설 근거 - 모비율 추정론 반박
2020.04.28.
사전투표 조작설을 유포하는 사람들과 단체들이 조작 근거로 내세우는 것 중 하나가 민주당 후보의 사전투표득표율과 당일투표득표율 차이이다. 이 차이가 10~ 15로 수도권 전체에서 전부 로 나타나는 것, 그것도 0.1% 차이가 아니라 10% 이상 차이로 사전투표득표율이 앞서는 것은 태양이 내일 폭발하여 지구의 종말이 올 확률보다 작은 확률로 현실에서는 불가능한 일이라는 것이다.
조작론을 주장하는 사람들은 통계학적 기법, 즉 모비율을 추정하여 분석한 결과, 21대 총선에서 저런 결과가 나왔다는 것은 조작하지 않으면 절대 나올 수 없다고 말한다.
한국의 저명한 통계학자 박영아 교수, 미국의 부정 선거 적발 전문 통계학자 Mabane 교수, 미국 통계학자 김좌근 교수, 최고의 컴퓨터 공학자 벤자민 윌커슨 등 저명 수학, 통계학자와 컴퓨터 공학자들이 분석하여 내린 결론이라며, 이들의 권위를 앞세우며 신빙성이 높다고 대중들을 현혹하고 있다.
결론부터 먼저 말하겠다.
이 저명한 통계학자, 수학자, 컴퓨터 공학자들은 자연과학에는 밝은지는 모르지만 사회과학에는 문외한들로 보인다. 통계, 수학, 컴퓨터는 잘 하는지 모르지만 유권자 성향, 여론조사, 투개표 프로세스 등 선거 관련한 지식은 젬병이다. 이들은 유권자들을 인간으로 보지 않고 그냥 돌로 보고 분석해 결론을 내린 것이다.
일개 ‘길벗’이라는 듣보잡이 저명학자들의 주장을 한 마디로 뭉개버리는 것이 우습게 들릴지 모르지만 필자가 이렇게 단호하게 이야기하는 데에는 그만큼의 확실한 증거를 갖고 있기 때문이다.
바로 20대 총선결과다.
저들의 논리대로 하면 20대 총선에서 나타난 결과도 현실에서 일어날 수 없는 것으로 조작하지 않으면 절대 가능한 일이 아닌 게 된다. 20대 총선에서도 수도권 전반에 걸쳐 민주당 후보들의 사전투표득표율이 당일투표득표율보다 앞섰다. 그 차이가 1~5% 정도이고, 충남 당진의 경우 9%나 난다.
종로구의 정세균 후보(민주당)의 동별 사전-당일 득표율 차이를 분석해 보니 사직동은 9.45%, 종로1234가는 9.28%, 창신1동은 7.61%이고, 종로 전체 평균은 2.42%로 나온다.
*필자가 20대 총선 종로구를 분석한 엑셀 파일을 이 글 아래에 별도 첨부한다.
이들이 모비율 추정에 의해 21대 총선을 분석한 방식 그대로를 20대 총선 종로구에 적용하면 사전-당일 득표율 차가 2.42%가 날 수 있는 확률은 0.005% 이하가 될 것이다. 사전-당일 득표율 차가 2.42%가 날려면 표준정규분포에서 Z(k)값이 3.9 이상이 되어야 한다.
박영아 교수, 김좌근 교수, Mabane 교수에게 20대 총선의 자료를 건네주면 어떤 반응을 보일까? 이들의 통계학, 수학 지식으로는 100% 20대 총선도 조작이 아니면 일어날 수 없는 일이라고 말할 것이다.
20대 총선(2016년) 뿐아니라 2014년 사전투표제가 도입된 이후 실시된 모든 선거는 모두 조작으로 얼룩진 불법 선거라는 결론을 내릴 수밖에 없다.
이제 좀 더 구체적으로 들어가 ‘모비율 추정‘에 대해 알아보자.
모비율 추정에 의하면 이번 21대 총선은 조작이 아니면 일어날 수밖에 없다고 주장하는 유튜버를 아래에 소개한다.
<사전선거 조작일까 vs 사실일까? -feat 모비율 추정>
위 동영상을 알기 쉽게 간단히 설명하겠다.
이낙연의 사전투표 득표율(자집단, 표본집단)은 65.5%이고, 실제 전체득표율(모집단)은 57.6%이다. 사전투표 득표율(표본) 65.5%를 토대로 95%(k=1.96) 신뢰구간과 99%(k=2.58) 신뢰구간에서의 전체득표율을 추정해 보면 다음과 같다.
95% 신뢰구간 : 65.0688% < P < 65.9312%
99% 신뢰구간 : 64.9324% < P < 66.0676%
99% 신뢰구간이라 함은 저 범주에 들어갈 확률이 99%라는 것이고, 저 범주 바깥으로 벗어날 확률이 1%라는 뜻이다. 그런데 실제 이낙연의 전체득표율은 저 범주를 한참 벗어난 57.6%였다. 57.6%를 저 범주에 들어가게 하려면 신뢰구간 99.995%(k=3.9)라도 어림없다. 57.6%가 될 확률은 0.005%보다 훨씬 적다. k값을 35 정도 해야 가능하다고 하는데 k=35의 신뢰구간은 99.9999999999...999999%로 실제 전체득표율 57.6%가 될 확률은 0.00000000.....00001%도 안 된다.
조작설을 주장하는 사람들의 모비율 추정에 의하면, 이낙연이 사전투표 득표율이 65.5%이면 실제 전체득표율이 57.6%가 될 확률은 0.00000....00001%가 된다는 것이다. 이 확률은 태양이 내일 당장 없어질 확률보다 적은 것이라고 말한다. 즉, 조작하지 않고는 일어날 수 없다는 이야기다.
자, 이제 20대 총선 종로구 결과로 다시 돌아가 보자.
정세균(민주당)의 평균 사전관내 득표율은 58.97%이고 실제 전체 득표율은 56.96%로 그 차이는 2.01%였다. 당일투표 득표율(56.65%)에 비해서는 사전투표 득표율이 2.42% 높았다.
사전관내 득표율 58.97%를 토대로 전체 득표율을 추정한다면 신뢰구간 99%(k=2.58)의 범주는 어떻게 될까? 필자가 직접 계산해 보지 않았지만, 57.97% < P < 59.97% 범위를 넘지 않을 것으로 보인다. 즉, 실제 전체 득표율 56.96%가 될 확률은 1%도 안 된다는 뜻이다.
사직동의 경우, 사전투표 득표율이 56.28%이고, 당일투표 득표율이 46.82%로 그 차이가 무려 9.45%이다. 사전투표 득표율이 56.28%라면 당일투표 득표율은 얼마가 되어야 신뢰구간 99.999%에 들어오게 될까? 통계학을 전공하신 분들이 한번 계산해 보라. 필자가 대충 추산해 보건데, 48% < P < 64% 범주에 있어야 가능할 것 같다. 즉, 사전투표 득표율이 56.28%라면 당일투표 득표율이 46.82%가 나올 확률은 0.0001%도 안 된다는 뜻이다.
그런데 이런 일이 20대 총선 종로구의 한 동에서 일어났다. 종로구 뿐아니라 수도권 전체에서 발생했다. 20대 총선에서 수도권 전체의 모든 지역구에 저런 일이 벌어질 확률은 0.000.....000001%도 안 될 것이다. 이게 어찌 된 일인가? 사전투표 조작설을 주장하는 사람들은 이를 설명해 보라.
모비율 추정을 근거로 이번 21대 총선에서 조작이 일어났다고 주장하는 것은 20대 총선 결과라는 반례가 있어 설 자리를 잃게 된다.
그러면 왜 모비율 추정으로 이번 총선 결과를 분석하는 것이 잘못되었을까?
조작설을 주장하는 사람들의 결정적 오류는 전체 모집단의 자집단인 사전 투표한 사람과 모집단의 사람은 투표성향이 같음으로 사전투표득표율과 전체(당일)투표득표율이 같아야 한다는 것을 전제했기 때문이다. 이게 얼마나 엉터리 전제이고 현실을 무시한 것인지 모르는가?
민주당이나 미통당을 지지하는 모집단은 각 당을 지지하는 정치적 성향이 같은 것이지 사전투표 참여에 대한 의향이 같은 것이 아니다. 그런데 조작설을 주장하는 사람들은 민주당(미통당)을 지지하는 것은 자집단과 모집단이 같다는 이유를 들어 모비율 추정으로 분석하다 보니 엉뚱한 결론에 도달한 것이다. 사전투표에 참여하는 자집단, 사전투표에 참여하는 그룹과 당일투표를 하는 그룹이 섞여 있는 모집단은 그 성격이 다르다는 것을 간과한 것이다.
가세연, 공병호, 조슈아, 민경욱, 이봉규, 뉴스타운, 성제준 등 모비율 추정에 따른 분석을 통해 조작이 일어났음이 밝혀졌다고 주장하는 사람들은 박영아 교수, 김좌근 교수, Mabane 교수에게 20대 총선 자료를 보내서 분석을 의뢰하라. 그리고 그 결과를 받아 공개하기 바란다.
<표준정규분포표>
https://blog.naver.com/miso_record/221850889359