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고등학교 수학 행렬 잘 아시는분요 급해서요,ㅜㅜ

두둥맘 조회수 : 1,114
작성일 : 2019-09-30 11:23:10

거두절미 하고 급해서 혹시 수학 선생님 계실것 같아 여줘요.

문제; 0행렬이 아님 두 이차정사각행렬 A, B 에 대하려 AB=A 플러스 B 일때 옳은것은?

1. AB=BA

2. 두 행렬 A ,B 의 영행렬이 존재한다.

3. A 행렬의제곱 -B 행렬의 제곱이 영행렬 이면 A행렬의 세제곱 - B행렬의 세제곱은 영행렬이다.

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IP : 49.164.xxx.96
14 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. .......
    '19.9.30 11:31 AM (211.172.xxx.96) - 삭제된댓글

    3번인듯.....

  • 2. .......
    '19.9.30 11:33 AM (211.172.xxx.96) - 삭제된댓글

    3번인듯한데.......
    문제가 AB=A B? 이게 뭘 말하는가요?

  • 3. 두둥맘
    '19.9.30 11:35 AM (49.164.xxx.96) - 삭제된댓글

    곱의 교환법칙 이요

  • 4. .......
    '19.9.30 11:36 AM (211.172.xxx.96)

    문제에서 AB=A B? 이게 뭘 말하는가요?
    내적인가요?

  • 5. 두둥맘
    '19.9.30 11:38 AM (49.164.xxx.96)

    아.. 문제 말씀 이시죠? A곱하기B는 A플러스 B 가 성립할때 알맞은것은?

  • 6. .......
    '19.9.30 11:39 AM (211.172.xxx.96) - 삭제된댓글

    3번인듯........
    행렬에서 교환법칙 성립안하니까.......

  • 7. ........
    '19.9.30 11:40 AM (211.172.xxx.96)

    아.....AB=A B

  • 8. 두둥맘
    '19.9.30 11:40 AM (49.164.xxx.96)

    죄송해요..ㅜㅜ 객관식인데 3번만 답이라고 하는건 없네요..ㅜㅜ

  • 9. .....
    '19.9.30 11:41 AM (211.172.xxx.96)

    플러스기호가 안먹히는군요.
    그렇다면 답이 달라지겠네요.

  • 10. 1,3 정답
    '19.9.30 12:23 PM (123.213.xxx.83) - 삭제된댓글

    1. (A-E)(B-E)=E 가 성립하므로 교환법칙 성립해요.
    2. A-E와 B-E는 역행렬이 존재하지만, A와 B는 반례 찾을 수 있어요.
    3. 문제의 식과 AB=BA를 이용하면 A세제곱=AB B제곱, B세제곱=A제곱 AB. 따라서 같아요.

  • 11. 돌베개
    '19.9.30 12:24 PM (123.213.xxx.83) - 삭제된댓글

    1. (A-E)(B-E)=E 가 성립하므로 교환법칙 성립해요.
    2. A-E와 B-E는 역행렬이 존재하지만, A와 B는 반례 찾을 수 있어요.
    3. 문제의 식과 AB=BA를 이용하면 A세제곱=AB B제곱, B세제곱=A제곱 AB. 따라서 같아요.

  • 12. 1, 3 정답
    '19.9.30 12:27 PM (123.213.xxx.83) - 삭제된댓글

    1. (A-E)(B-E)=E 가 성립하므로 교환법칙 성립해요.
    2. A-E와 B-E는 역행렬이 존재하지만, A와 B는 역행렬 없는 반례 찾을 수 있어요. 가령 2 2 2 2
    3. 문제의 식과 AB=BA를 이용하면 A세제곱=AB 플러스 B제곱, B세제곱=A제곱 플러스 AB. 따라서 같아요.

    맞는지는 모르겠어요. 기호가 안되니 쓰기 어렵네요.

  • 13. 1,3 정답
    '19.9.30 12:33 PM (123.213.xxx.83)

    1. (A-E)(B-E)=E 가 성립하므로 교환법칙 성립해요.
    2. A-E와 B-E는 역행렬이 존재하지만, A와 B는 역행렬 없는 반례 찾을 수 있어요. 가령 2 2 2 2
    3. 문제의 식과 AB=BA를 이용하면 A세제곱=AB 플러스 B제곱, B세제곱=A제곱 플러스 AB. 따라서 같아요.

    기호가 안되니 쓰기 어렵네요.
    수학 푼지 넘 오래돼서...맞는지는 확신은 없어요.

  • 14. 두둥맘
    '19.9.30 12:43 PM (49.164.xxx.96)

    아~~~~대단히 감사합니다~~꾸벅!!!

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