수학문제 설명 부탁드려요

[중1수학]

x에 대한 일차장정식 5(9-2x)=a 의 해가 0보다 큰 정수가 되도럭 하는 자연수 a의 값을 모두 구하시오.

아이가 혼자 공부하는데 정말 모르겠다고 하는데 도움 부탁드려요

[기시감]

식을 x에 대해 재배열 해요
(45-a)/10 = x
는 먼저 0보다 커야되죠
(45-a)/10 >0

다음은 정수가 되는 조건을 찾아요..
a는 5, 15, 25, 35면 x가 4,3,2,1이네요...

[이런 방정식을]

부정방정식이라고 해요.
해를 특정한 수로 정하기가 불가하다는 뜻이에요.
부정방정식의 특징은
미지수의 개수에 비해 주어진 식의 숫자가 모자라는 거에요.
이 식에서는 미지수가 a, x로 2개인데
식은 1개니까 부정방정식입니다.

이러한 부정방정식을 풀 때는
추가적인 조건들을 잘 확인해야해요.
여기서는 해가 0보다 큰 정수, a는 자연수 가 추가적인 조건입니다.
(대부분 정수, 자연수, 짝수, 홀수, 실수이런 단서들입니다)

생각을 조금더 해보면 금방 구할 수 있어요~
여기서 5와 9-2x의 곱이 a인데
a,x가 자연수라는 거잖아요.
그럼 9-2x 도 자연수여야 하는 것이구요.
9-2x가 자연수이려면
9-2x>0 이고
x=1,2,3,4가 됩니다.

중1이면 답을 그냥 맞추는 것은 중요한 것이 아니고
이걸 이렇게저렇게 생각해보는 것이 중요해요.

위의 문제를
1차 함수 그래프로도 풀 수 있거든요.
a를 y축으로 하고 x를 x축으로 해서 직선을 그리고
a가 자연수가 되는 자연수 x를 찾는거죠.

이렇게 풀면 또 금방 풀려요.

이렇게저렇게 생각해보면서
수학이 서로 연결되고
이해가 깊어지면 수학이 재밌어진답니다~

[수학잘하시는분들보면]

신기해요~
제가워낙 못해서

[진심]

해설을 봐도 이해 안되서 난감했는데 아이에게 도움이 많이 됐습니다.
자세한 설명 고맙습니다~^^