수학문제 하나만 더 풀어주세요(추가)

[엄마]

1.두 정수 a, b에 대하여  a 더하기     루트7 <  n <  b - 루트7  을 만족하는 정수 n 의 갯수가 3일때  b - a 의 값은 ?

답은 8이라는데

내일이 시험인데 이거 하나를 모르겠다네요

2. 기출문제중 하나만 더 여쭐께요

어떤 직육면체의 가로의 길이,세로의 길이, 높이 사이에

다음과 같은 관계가 성립한다

가로의 길이 / 세로의 길이 = 높이 / 가로의 길이 (분자/ 분모입니다)

이 직육면체의 부피가 8이고 겉넓이가 32일때 세로의 길이와 높이의 합을 구하시오

답은 6입니다

[주니마미]

루트7는 2.xxx입니다.
a 2.xxx < n < b - 2.xxx 일때 a를 0이라고 가정하면 n인 3,4,5가 됩니다.
그럼 b는 8이여야 합니다.
같은 방법으로 a=1이면 n=4,5,6이고 b=9입니다.
같은 방법으로 a=2이면 n=5,6,7이고 b=10입니다.
그래서 b-a=8

[nnn]

더하기가 사라지네요
루트7은 2.,xx이므로
범위내 정수는 a더하기3 부터 b-3까지입니다
즉(b-3)-(a더하기3)더하기 1=3개이므로
식을 정리하면 b-a=8
참고로 ,정수x 에서 y까지갯수는 y-x 더하기 1 입니다예로 1부터10까지는 10-1더하기 1인 10개

[nnn]

가로세로높이를 a.b.c로

조건은
b제곱=ac---①
abc=8----②
2(ab더하기bc더하기ca)=32----③
①②에서b는2
③애서2a더하기2c더하기4=16에서
a더하기c는6

[나무]

감사합니다~