초5 수학문제 풀어주실분

[단평문제]

오늘 학교서 틀려왔는데 저도 모르겠네요

약수의 개수가 9개인수중에 가장 작은약수는 얼마입니까?

답은 36 이라는데 이거 어찌 구하나요?

제가 머리가 나쁜건지 초5에겐 어려운거 맞나요?

[ㅇㅇ]

36의 약수가 1 2 3 12 4 9 6 18 36 이죠

[빈]

그니깐 36 이 나올려면 어떤 풀이과정을 거쳐야하는건지
그거요

[봄빛]

1 X 36, 2 X 19, 3 X 12, 4 X 9, 6 X6
그래서 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 19, 36
9개입니다
약수의 개수가 홀수라는 건 제곱이 있다는 것이고,
1, 4, 9, 16, 25. 36... 순서로 약수를 찾아보면 답이 나와요
제가 풀어놓은 방식은 초등 5학년 수준(선행 전혀 하지 않은)의 풀이예요

[빈]

네 맞아요 가장 작은수는

[봄빛]

약수는 1과 자기자신, 그리고 곱해서 그 수가 나오는 수 입니다
그래서 1X1, 2X2, 3X3...처럼 제곱인 수의 경우에
약수의 수가 홀수가 되구요
물론 선행 많이 한 아이들은 이런 식으로 풀지는 않아요 ^^
5년쯤 전까지 초등 수학 과외했었는데,
이이들에게 이 문제는 쉬운 문제는 아녜요

[봄빛]

선행의 단점이 소인수분해만 할 줄알면 저 문제를 바로 풀 수 있다는 거예요
저 문제는 약수의 개념을 알고있는지, 약수를 구할 수 있는지,
제곱인 경우 약수가 쌍을 이루지 않는다는 것을 알고있는지,
개념과 사고력을 물어보는 문제죠.
선행한 아이들은 답을 바로 구하는데,
이 문제를 주관식으로 과정 위주로 풀어놓으면 자주 틀리는 문제이기도 해요

[5학년 수준에서]

약수가 홀수라는건 가운데 오는 숫자는 자신을 곱해 그 수가 나와야 합니다. 4의 약수 1,2,4 중 2는2*2=4 이렇게 3*3 =9 ...6*6=36 ...36이 되어서야 약수가 9개가 나오네요^^

[빈]

윗님들 너무 감사드려요

[빈]

눈물날 지경으로 진심 감사합니다

[...]

봄빛님 댓글 너무 좋네요. 저도 감사드려요.
혹시 초등아이 학원보내지않고 집에서 지도해주려는데
제가 미리 공부할려면 어떤 방식이 좋을까요?
유료인강도 괜찮고..책도 추천해주시면...안될까요?ㅠ
사교육비가 너무 부담되서요ㅠ

[....]

초등때는 초등스럽게, 단순무식하게 보이는 것처럼 푸는 것이 맞아요. 유추할 수 있는 능력을 기르는 겁니다.
선행한답시고 중등스럽게 풀고 그걸 또 잘한다고 하다가
고등때 망하는 거지요.

[봄빛]

제가 과외 손 놓은지가 좀 되어서 구닥다리 정보가 아닐까 하는
우려를 한켠에 담아두고, 아는 범위 내에서 말씀드려요 ^^

1. 저는 수학 전공자는 아니구요. (심지어 문학 전공자입니다.)
딸아이 유치원때까지 직장에 다니느라 아이 공부 손놓고 있다가
초등학교 보내놓고 큰일났다 싶어 그때부터 딸아이 데리고
가르치다 보니 어쩌다 과외까지 하게된 경우예요.
이런 개인사를 커밍아웃 하는건, 초등과정은 관심갖고 들여다보면
충분히 가르치실 수 있다는 것과 제가 드리는 정보가 완전 전문가 수준은
아니라는 것....

2. 저는 교재는 그 학년에 맞는 개념서, 연산문제집 > 심화문제집 > 경시문제집
이렇게 아이 수준을 고려해서 단계별로 가르쳤구요. 수학 머리가 있는 아이들은
창의사고력 교재도 같이 병행했어요.

개념서는 일반적으로 많이 쓰는 쎈**, 디딤* 기본, 우등생해*, 백점맞는 **, 완자 등등
연산은 기탄**, 기적의계산*, 상위권연*, 계산박사 등등
심화는 문제해결의***, 디딤돌최상위**, 점프왕수*, 경시대회 문제집 등
창의사고력 교재는 1031, 창의력해법, 팩토 등등....
그외 영역별로 부족한 부분이 있다면
*학년이 꼭 알아야 할 *** 시리즈로 보충했구요
(예를 들어 문장제 문제 해결력이 약하거나 유독 도형만 약하거나 한 경우)

교재는 서점에 들러보시면 정말 다양하게 많은데
아이가 좋아할 만한지, 수준은 적당한지 꼭 직접 속속들이 살펴보고 정해야
교재 선정에 실패가 적습니다. 제가 생각하기에 적당한 수준은
전체 문제의 약 60~70% 정도는 개념 설명 후에 아이 혼자 풀 수 있는 정도가
좋은 것 같습니다 너무 어려우면 수학에 자신감을 잃게 되고, 또 너무 쉬운
교재는 새롭게 배우는 게 없으니까요

3. 처음부터 욕심내지는 마시고 아이가 소화할 수 있는 현재 진도부터
공부를 시작해보세요 대신 어느 요일 몇시에 엄마와 수업할 것인지를 정해서
꼭 지키도록 하고, 알림장을 하나 마련하셔서 숙제를 적어주세요.
다음 수업전까지 숙제를 꼭 해놓도록 초기에는 서로 공부 습관 들이는 노력이
좀더 필요해요 집에서 하는 공부가 어려운 건, 가르치는 내용이 어려워서가 아니라
이런 부분이 정확히 지켜지지 않아서인 경우가 대부분입니다

4. 본격적인 공부 내용으로 들어가면,
저는 어떤 경우에도 현재 학교에서 수업하는 내용과 시험이 가장 중요하다고
생각하는데요. 그래서 가장 기본은 수학교과서를 제대로 익히는 겁니다.
생각보다 많은 아이들이 선행 진도는 무지 빠른데 정작 제 학년에서 다루는
개념의 본질을 이해하지 못하거든요. 공부 시작을 교과서로 하고, 시험 직전에
꼭 교과서의 개념들을 다시 한번 보도록 해주세요. 초등 수학이 뭐 별거있나 싶겠지만
찬찬히 들여다보면 별거 조금씩 있어요 ^^

현재 학교 진도에 맞는 교재와 함께 아이가 수학 머리가 있다면 다음 학년 개념서도
조금씩 병행해보시구요. 저는 선행을 아주 좋아하지는 않지만 현재 학년의 내용이
충분히 숙지된 상태라면 다음 학년으로 넘어가는 것도 괜찮다고 봅니다.
요즘에는 워낙 초등때부터 선행학습을 많이 시키다보니 현재 진도 공부하는 아이들이
상대적으로 실력이 없는듯이 보이기도 하고 아이들끼리도 진도 어디배우는지 비교도
하는게 현실이라... 아이에게도 선행이 동기부여나 수학에 대한 흥미로 이어지기도
하니까요

5. 초등은 오답노트를 스스로 만들기에는 역부족입니다.
그래서 저는 한권을 다 풀면 그 교재의 오답들만 따로 모아서 노트로 만들었어요.
오답을 복사해서 풀리고, 그 중에서 틀린 문제는 다시 오려 붙여서 노트 한권을 더 만듭니다.
이렇게 두 권의 노트를 적당한 간격을 두고 복사해서 풀리는 방법으로
쉬운 개념서의 경우에는 풀지 못하는 문제가 한 문제도 없도록 충분히 이해시켰습니다.
한번 풀었던 문제는 약 열흘 정도 간격을 두고 다시 풀리구요.
오답의 오답문제는 사실 분량이 그리 많지 않기 때문에 서너번으로 나눠서 풀어도
몇번 반복하는 것이 그렇게 힘들지 않아요.

이런 과정에서 특히 어려워하는 단원이 있으면 그 단원에 해당하는 아래 학년의 문제부터
복습시키는 것이 좋습니다. 예를 들어, 원글님이 질문하셨던 약수와 관련하여
중1 과정에서 다루는 소인수분해가 제대로 안된다면 초등 5학년 과정의 배수와 약수가
제대로 학습되었는지 체크하는게 우선입니다.

[하루하]

어린애 수준으로 가르치기가 정말어려울듯하네요.

[주관식이었나요?]

주관식이면 너무 어려운 문제이고
객관식이면 다소 시간이 걸리는 문제입니다.

[...]

우와~~~ 정성스런 답글 너무 감사합니다♡
전 약수에 대해어 설명하시는 댓글 보고 전공자이신가 했는데..
무려~~ 문학전공자시군요~ ㄷㄷㄷ
많은 도움이 되었습니다. 감사합니다 봄날님♡♡♡

[...]

아...봄빛님이시군요. ㅎㅎ

[. ..]

초5 수학문제도 어렵네요.