수학얘기가 많은데요.. 수학머리 있는진 언제 아나요?

[수학]

친구아이 초3인데 수학학원 선생님이라는 동네엄마가
자기가 테스트해보면 이과인지 문과인지 견적나온다구
수학머리는 조상탓이라며 안되는앤 아무리 해도 안되니까
그냥 일찌감치 포기하랬다는데..

친구는 자기애가 아무래도 이과성향은 아닌것같다구
문과라구 할까봐 무서워서 테스트도 못받겠다 하더군요.

세상에 문과가 무슨 죄도 아니고ㅠ
그리고 아무리 수학머리 타고 나지 못했어도
그럴수록 기본은 하게 더 수학공부 시켜야하는거 아닌가 싶은데
진짜 그 선생말대로 일찌감치 포기하고 다른공부에 치중하는게 맞는걸까요?

저도 아래 없는집일수록 수학시켜야 한단글에 동의하고
저희애들 7살이지만 영어는 일찌감치 밀어줄 능력없어서
아직 전혀 시키진 않고 있어도 수학은 잘하길 바라는 마음에
연산이나 수학학습지는 시키고 있는데요.
적어도 수포자는 안되길 바라는 마음..

7살 쌍둥이지만
한애는 연산을 가르치면 확실히 빠른 이해와 어떻게 알았지?싶게
답을 맞추지만 다른한애는 한글은 더 빨리 띠었지만
연산은 영 답답하게 진도가 안나거더라구요.

근데 단순히 연산가지고 판단할순 없지 않나요?
학습지 선생님은 지금부터 영어 중국어도 시켜봐서
아니다싶은건 접고 한다싶은건 밀어주라는데

7살인데 특출난영재가 아닌이상 벌써 판가름낸다는게 전 이해가 안되서요..
공부라는게 처음엔 늦되도 막판에 치고 올라올수도 있는거 아닌가요??

선생님들이 애들 테스트해보면 얘가 어느쪽성향인지 진단내는거
몇살정도 받으면 정확하다 볼수 있을까요?

저도 물론 애들 진로 빨리찾아줄수록 좋다고는 생각하곤 있지만
그게 과연 신빙성있는 진단인지가..

이상 서른살까지 내 적성에 맞는 직업 못찾고
(물론 직장은 다녔지만 항상 내가 하고 싶은일 배우고 싶었던건 이게 아닌데.. 좀 일찍 깨닫고 시작했다면.. 하는 후회만하며 회사 다녔구 지금은 포기한지 오래로 그냥 생계형직장으로 다니는..
그래서 아이들은 일찍 진로 찾아주고 싶은 욕망이 크네요;;)
방황하던 젊은 시절을 보낸 쌍둥이 엄마였습니다.

[지지]

수학은 단순한 연산처리가 아니고
복잡한 단계를 거쳐 문제의 답을 찾아내는
논리적 두뇌 훈련이라고 볼 수 있습니다
오죽하면
정신의 체조 라고 했을까요
따라서 수학적 훈련이 덜 된 사람들은
논리적 사고가 부족하고
횡설수설하는 면이 있기 때문에
다른 과목에도 영향을 주조
잘 못하는 아이라도 꾸준히 시켜 일정 이상의 상승을 이끌어 내는편이 좋습니다

[저는 초5때 느낌]

뒤에 나오는 문제들 말풀어서 나오는데 재미없어서 전과 답 보고 이해함.
중3까지 수학 늘 100점 맞음. 근데 이건 솔직히 수학선생님 좋아해서고 중학교 수학이었고..
내 머리의 한계는 인수분해가 한 번에 이해 안 되면서 느낌.
친오빠가 과학고였는데 3번 설명해줘도 이해 안 됨.
좋아하던 오빠가 외고였는데 대충 한 번 읽어주니 이해됨.
사람을 타는 취향이라 그게 변수였고
고1때 지루한 수학선생님 만난 뒤 내 수학 점수는 점차 하락 고3때 두문제 맞음. 고3때 수학선생님 너무 좋아해서 미친척하고 수학 할까하다가 시간이 부족한지라 선생님께 양해구하고 다른입시과목에 올인, 특차라서 수능수학 65/80 맞고 대학 감. 고1 첫 모의수능 69.5/80 맞은 이후 최고점임;;;;
우여곡절 끝에 대학을 가긴했지만
수학은 답지보고 이해하고 외웠음. 빨간볼펜으로 시험지 밑에 풀이 써가며 외움ㅠ

같은부모자식이라도 수학머리는 다르게 받는 듯ㅠ

그래도 대학 가서 다행이었고 전 아직도 수학 못 해서
유전자 좀 받아볼까 하고 남편과 결혼했어요ㅠ

[ㅇ]

윗님 특차 있던 시절 기준
65/80 이면 수학 잘한거 아닌가요?
지금 기준으로는 1등급 컷 안에 있을 것 같은데요. 낮아봤자 2등급 아래는 아닐거고.
그것도 제껴놓고 딴과목 올인했는데 저 점수면..
친오빠가 과고생이라서 비교되서
스스로 수학을 못한다 생각하시는거 같아요.

[..]

저희 아인 올해 대1 이과인데요,
저도 이 고민을 엄청 했었어요.
그런데 대부분의 특기 없는 애들은 문이과 성향이 반반 인거 같아요.
한쪽으로 취향이 확실하다면 부모로서는 감사한거죠
그런데 그런 아이들이 많지는 않더라구요.
아이들 원서 쓰는 순간까지 고민하고 또 고민 해야죠.

아직은 아이가 어리니 이것저것 접해 보게하고(사교육만을 의미하는거 아닌거 아시죠?) 싫다는 것 빼나가다보면 어느정도 길이 보일거에요.
그 과정에서 기대도 실망도 금지

[....]

아들이 과고생인데 3학년때까지는 전혀 몰랐구요.4학년 되니까 과학이 재미있다고 하더니 과학 할려면 수학도 잘해야한다니까 그때부터 수학 공부했는데 받아 들이는게 보통 아이들과 다르긴 했어요.초5되니 확실히 수학 머리 있구나 느낄정도였구요.

[ㅇㅇ]

저 과고 나왔는데
4학년 때 까지는 못해서 나머지 공부도 하고 그랬어요.
연산은 중고등학교까지 약했고 대학가서 계산기 썼고
5.6학년, 중학교 들어가면서 추상적인 개념이 나올 때 남들보다 빨리 이해했어요.
어릴 때는 오히려 국어를 잘한다는 소리 들었어요.

[ㅇ]

7살이면 영어하세요

수학은 늦게해도 되요 -.-

[....]

학습지선생님 자신이 뭘그렇게 경력이 길고,,학습을 잘했을까..싶네요.
대신 영어, 중국어 학습지를 더하면 좋을것 같은게 더 크겠죠.

아니다 싶은걸 접으라니..설마 수학을 7세에 접으란 소린 아니겠죠..허허허..

우리나라 정시에서 수학빼면 문과든 이과든 좋은과는 가기가 힘들어져요.

[jjiing]

남자 아인 초3학년 이후 부터 서서히 보이는 거 같아요.

[...]

본인이 산수 재미있다고 하면 있는거고, 재미없으면 없는거에요.

[ㅇ]

교육정책 진짜 이상해요

수학에 이렇게까지해야하는지...

[지지]

저 위에 ㅇㅇ댓글에 정답이 있네요~
단순연산이 아니고
추상적 개념에 대한 이해의ㅡ속도
이건 가르쳐보면 현대와 선사시대의 속도차보다
더 큰 차이가 느껴져요
도저히 따라갈 수가 없구나하고
그러나 조금이라도 성장하기위해서죠
끊임 없는 노력

[수학과외경험]

수학은 공부의 기초이자 바로미터라서
수학하나만보면 공부할머린지 아닌지
솔직히답나와요
문과이과성향이란것도 물론있지만
문과상위권애들이 수학을못하지않아요
그리고 수학잘하는애들은
전반적으로 다른과목도 다잘합니다
수학외에는 솔직히 시간들이기 나름이고
암기과목은 공부라고보기도힘들죠
초저학년도 어려운거 던져줘보세요
문해결 고난이도문제라든지
최상위수학이런거요
그거 혼자힘으로 풀어내면
수학머리있는거예요

[음]

수학 잘 하면 대학 급이 달라지는 건 다른 나라도 얼추 비슷해요.

그런데, 수학머리 있다 없다는 그리 속단할 순 없는 문제인 듯 싶어요.
제 아이는 중2정도까지도 긴가민가 그랬어요.

아, 학교 수학은 늘 만점 수준이긴 했는데, 순전히 노력만으로 된 거지, 심화나 창의력 문제같은 건 잘 못 다루고 그러더라고요.
그래서 수학머리는 없다 보다...문과 보내야 할까...그랬어요.

그런데, 중2?중3? 이후로 날개단 듯 심화도 술술.
정석이니 이과수학이니 다 혼자 했어요.
이렇게 뒤늦게 적성 보이는 경우도 있는 거죠.

그런데, 엄마가 본인의 진로 후회로 마음이 조급한 게 느껴져요.
지금 문과, 이과, 수학머리...이런 건 하나도 중요한 게 아니다 싶어요.

교육에서 가장 중요한 건 소신입니다.
그렇다고 독불장군처럼 내가 다 옳아...이러라는 건 아니고요, 주변의견을 수용하되 기준은 있어야 한다는 거죠.
그렇지 않으니 대부분 배가 산으로 가는 거죠.

[연산이 척도는 아니고]

연산에는 기술적인 측면이 있고 개념적인 측면도 있어요
반복하게 되면 한자리 숫자는 거의 외워지게 되구요
이게 확장되면 두자리 세자리도 가능해지는 거예요
연산 속도나 정확도가 수학머리 결정요인은 아니라서 단지 연산 몇개 풀려서 그걸 채점 하는 걸로
측정 할수는 없어요
곁에서 푸는 걸 지켜 보고 푸는 방식을 이야기 하다보면 그애의 수학에 대한 타고난 감이나 흥미 정도를
알수 있죠
더하기보다는 빼기에서 받아내림 있는
12-7 이런 문제에서 기본적으로 보수 개념이 정확히 잡힌 아이가
10에서 7을 빼고 다시 2를 더한다
아니면 7에서 2를 빼고 모자란 5를 10에서 마저뺀다 식의
머리속에 그려지는 연산 흐름이 잡혀 있어야 해요
연산 문제 엄청 많이 풀어서 속도 붙은 애들보다 오히려 이런 애들은 늦을수도 있고
중간 과정 생각하다보면 오류가 날수도 있어요
손가락 발가락 써가며 문제 푸는 애들은 이런 과정을 머릿속에 재현할 능력이 안되서 그러는거라
사실 연산이 잘 늘지는 않고 수학쪽으로는 약간 모자라는 증거라고도 볼수는 있어요
그렇지만 수학에 대수만 있는건 아니거든요
직관이 발달해서 기하를 잘할수도 있는 거구요
솔직히 수학의 천재성은 보통 기하에서 드러나는 경우가 많아요
대수 쪽은 연습을 통해 많은 부분 단련이 될수 있구요
어릴때는 이런게 막 혼재되서 수학머리인지 기술인지 기억력인지 순발력인지 가려내기가 쉽지 않아요
애들이 수학쪽으로 능력이 많이 갈리는 부분이 함수 입니다
함수 개념을 쉽게 받아들이는 애가 있고 대체 이게 무슨 소리 인가 하나를 가르키면 그 하나는
공부 해서 겨우겨우 알아도 비슷한 문제에선 적용이 안되 처음 본 문제처럼 헤매는 경우도 있어요
단순한 경우일지라도 그 본질에 접근이 안되는 거죠
이런 기초 과정이 초등 수학에도 군데군데 숨겨져 있어요
이게 본격적으로 몇학년에 나오는 지는 모르겟어요 ㅠㅠ
어린 애들 두고 수학 머리 어쩌구 하는 사람은 수학을 본질적으로 꿰뚫는 사람일리 없어요
그냥 동네에서 초등 기본 개념서 풀려본 일천한 경험으로 자기 맘대로 애들을 분류 가능하다 큰소리 치는 거죠
대부분은 애들은 수포자도 수학 능력자도 아닌 배운만큼 노력해서 따라하는 애들이 제일 흔해요
보통은 거의 이런 애들인데 어린애 두고 포기라니 ...정말 성급한 결론이예요
사실 수학머리가 뛰어나다 이런 애들은 표시가 나긴 나요 어릴때라도 ...
그정도 아닐지라도 애들 관심도에 따라 좀 뒤늦게 나타나기도 하고
좀 늦게 머리가 깨이기도 하고
보통 수학머리 일지라도 성실도로 카바 되는 부분도 많고 그래요
연산을 일년째 시켰는데 손 가락 발가락 없으면 아직도 못한다 그러면 그런거 수학 머리 없나보다
할수 있겠죠

[ㅇ]

우리아들 3학년때부터 수학이 재미있다고 학원다닌뒤부터는 문제 잘푸네요 영어는 어렵다고 아직도 잘몰라요

[수학]

앞으로는 수학 잘하는 아이가 대학 가기 유리해요
특히 취업잘된다는 공대 가려면요.
거기 가서도 수학 못하면 버티기 힘들고 수학이 많이 어렵다고
해요.
타고나게 수학 머리 있는 애들도 꾸준히 해야 잘하는거지
머리 믿고 대충하면 안된다고 생각해요.

[ㄴㄴ]

게임 시켜 보면 압니다. 그냥 단순한 거 말고,

전략 시뮬레이션 게임 이런 거 할 수 있는지 보고

흥미 붙이고 할 수 있으면 기본적인 산술연산이 어렵지 않은거죠.

수학은 그다음에 시간 투자해서 공부만 하면 됨.

[수학]

아이들 보니 초5때 많이들 어려워 해요
초6은 오히려 좀 쉽고요
그러나 초등때는 문제 많이 풀어보고 공부 좀 시키면 점수 잘나와요
그러나 중2때쯤되면 수포자도 많고 중1보다 많이 어렵습니다 이때쯤이 수학적머리 있는지 없는지 알수 있는 시기가 아닐까 싶어요

[친구들]

친구들끼리 얘기하다 자식얘기나오면 그런얘기해요 이과머리 문과머리. 저도 울애 문제 푸는거보면 얼추 어떻겠구나 느낌은 와요 아직은 더 커봐야 알겠지만요

[****]

조급하지 마세요.
이과 머리 문과 머리가 어디 있나요?
논리력이죠

[....]

수학학원한다는 그 아줌마는 강사가 아니라 점쟁인가보네요.
뇌과학자들도 아직 뇌에 대한 전체적인 연구가 끝나지도 않았는데
꼴랑 초등수학 학원원장하면서 -많이 쳐줘봤자 고등수학까지 푼다고쳐도-
뭘 그걸 갖고 수학머리 운운한답니까.

수학머리있음 수학자가 되어야지요.
뉴턴이나 가우스처럼 일찍이 어렸을때부터 혼자 원리를 깨우치고
하나를 가르쳐주면 열을 알고 거기에다가 세상에 없는 법칙까지 발견하는게 수학머리 있는거지요.

동네에서 수학학원하면서 누구나 다 제.대.로 배우면 이해할만한 수학 교과서를 가지고
이러쿵 저러쿵. 수학자들도 수학에 재능이 있는지 없는지는 고등학생 이상이 되어야 한다고
말하대요. 아직 어린 아이들에게 벌써부터 수학에 대한 공포감, 불안감을 조장할 필요가 있나요?

한마디로 엄마들의 수학 공포감을 이용해서 돈버는 속보이는 장삿속이구만요.
지능지수 130이상 영재아들도 노력하지 않으면 성취도가 10%도 안됩니다.
수학도 여러 분야가 있고요 단순히 연산이나 암산 잘하는거, 도형을 잘하는걸로 판단하기 힘들구요.

제 학년 수학만 개념 정확하게 배우고 익히면 충분히 소위말해서 명문대 들어갑니다.
각종 초등 경시대회나 kmo 빼고 수능 수학은 교과서 충실하게 배우고 익히면 1등급 맞을 수 있는
문제입니다. 무슨 수학 영재나 천재 뽑는 시험문제가 아니라는거지요.

문이과 적성도 정말 개념도 없고 이해도 없는 원장이네요.
문과는 수학 필요없답니까.
도대체 수학이라는 학문을 뭘로 알고 있답니까.
논리력과 추론력 그리고 문제해결력을 필요로하고 이걸 기르는게 수학이라는 학문입니다.
단순히 연산하고 구구단 외우고 어디 경시대회 문제집 달달 풀고 그런게 아니라는거지요.

그래서 수학을 잘하면 다른 과목도 잘한다는 말이 나오는겁니다.
당연히 문과에서도 이런 능력이 필요합니다. 저런 삼류보다 못한 싸구려 마인드를 가진
강사한테 저라면 절대 애 안맡깁니다. 세계 최대 수학난제중 한 문제라도 풀어낸다면
그 수학학원 원장이 문이과 떡하니 구별한다는 말 믿을랍니다.

원, 말이야 방구야.

[프로그래밍]

저 초3때 컴퓨터 학원이 유행이어서 프로그래밍 잠깐 배웠는데 알고리즘 짜는 게 너무너무 재밌었어요. 대신 사칙연산 엄청 약해서 수능 때까지 고생 좀 했는데 대학 가서는 수학 과목 전부 딱히 노력 안 해도 A 였구요..참고로 전 연대 공대 출신입니다. 컴퓨터 프로그래밍 한번 시켜보세요. 요즘은 초등학생들도 쉽게 접할 수 있는 프로그램들이 많아요.