수학공부 하루 30분..

[잠이안와]

수학 공부요..

선행이니 뭐니 말들 정말 많은데..

초등때는 하루 30분..
중등때는 하루 1시간.. 예습복습 심화
방학때 선행.. 방학땐 좀 많이
고 1때 수 2까지 다 끝내고..
이러면 다 되는거 아닐까요..

뭐 더 있을까요..

그냥 꾸준히 매일 조금씩 하다가
운동 근육만들듯이 키우는게 수학적 재능이라 생각하는데..

대단한거 있나요.. 너무 쉽게 표현하나요..
제가 저렇게 공부해서 수능 수학 만점.. 엄청 어려울때.

[그냥]

사교육 시장에서 과외받느라 월 천씩 쓰고
고생하신다는 얘기를 듣고 문득 생각나서 써봅니다...

[수학 교수]

수학 교수에요.
님 말씀에 100% 공감해요. 대단 한 것 하나 없어요.
애들 성향 차이겠지만, 예습 보다는 복습! 꾸준히 하는게 중요 한 것 같아요.
화이팅!!!

[동감]

저는 아이 초등때부터 늘 그리 해 왔네요.

중학교부터 모르는 문제 나와서
문제 전부 다 풀어주는 인강 하나 들으니 해결.

지가 풀다가 모르겠는 문제만 샘 강의 몇 번이고 듣고 이해하고.
그런 식으로 수학 공부합니다.

최고수준은 아니어도
이 정도로 혼자 풀고 하다보면 앞으로 충분히 가능성 있다고 생각해요.

[하루]

1시간 아니 가끔 풀이까지 2시간 걸릴 때도 있어요.
하루 두세장...그것도 온전히가 아닌 겨우겨우.
예비중인데 초1 부터 꾸준히 해왔는데
정말 학원으로 보내야하나 싶어요. ㅜ.ㅜ
애는 학원은 싫다는데 그렇다고 내가 하라는데로 하지도 않고.
어찌됐든 문제집은 꼬박꼬박 성실하게 푸는데 구멍이 많아서
실력이 안 늘어요.

[머리]

머리 좋은 분들이시네요. 진심으로요. 들으면 듣는대로 읽으면 읽는대로 술술 풀려서 이해되고 머리에 차곡차곡 쌓이는 분들인 거지요.

읽고 듣지만 술술 풀리지 않고 자꾸 엉키고, 엉킨거 푸는 동시에 새로 입력되는 정보 또 처리해야되고..간신히 처리해놓으면 제자리 찾아서 차곡차곡 저장되지 않으니 그거 또 자리잡아서 저장해줘야 되고...

잘안되는 아이들이 더 많아요.

그럼 다른 길 찾으라고요?

요즘은 체대를 가려고 해도 어느정도는 공부 해야되요...

[...]

아이마다 다르고 목표가 다르면 하루 30분으로 부족할수도 있다고 봅니다
수학 머리가 있었던 아이 아닌 아이 둘 키워보니
초등 저학년땐 하루 10분이면 되는 아이가 있고
한문제 설명하고 이해시키고 다시 혼자 풀게 하는게 한시간도 넘게 ..
어떤 문제는 끝까지 이해를 못하는 아이도 있었어요
두 아이 이과가고 문과 가서 수학은 다 1등급 받았지만..
결론은 아이마다 다르고 시기와 원하는 바에 따라 달라질수 있어요

[ᆢ]

영재고 과고 준비학생한텐 택도 없어요
종~~~~~~~~~~~~~일 수학만 해야해요 ㅜㅠ

[수학 교수]

수학은 머리가 좋아야 한다는 소리를 많이 듣곤 하는데요. 머리가 얼마나 좋아야 할까요? 어떤 이론을 만들고 증명 하는 수준이 아닌, 대학 1-2년 수학 까지 경우, 대부분 보통 사람들은 다 잘할 수 있다고 생각 해요.

예습/선행 이런 것 보다 복습 또 복습 또 복습이 중요 합니다.

더하기를 배우고 나서 곱하기를 배우잖아요. 사실 더하기를 정말 열심히 연습했다면, 곱하기는 그냥 되어야 하는데, 대부분 곱하기 외우잖아요. 마찬가지로 삼각 함수만 잘 하면 나머지 미분 적분은 그냥 되는데...삼각 함수 대충 해 놓고는 미분 적분 하니까..걷는게 서투른 아이에게 뛰라고...

요즘 부쩍, 숫자를 대충 아는 아이들(!) 더하기를 가르치고, 더하기를 대충 알 뿐인데, 곱하기를 가르치곤 하죠. 왜 때문에? 빨리 아는게 뭐가 그리 급할까요?

어린 아이들 급하게 더하기 곱하기 이런 거 가르치지 말고, 놀이 삼아서 1,, 2, 3,...100까지 말 해 가면서 걷고, 거꾸로도 세어 보고... 하나 건너 뛰어 세고...1, 3, 5, 7... 2, 4, 6, 8... 더 잘 하면 두개 건너 뛰고... 세개 건너 뛰고... 이것만 주구장창 잘 해 놓으면, 학교 들어 가서, 더하기 배우면 뚝딱 할텐데... 아쉬워요. 더하기 일단 시작 해서 좀 한다 싶으면 곱하기...아니 왜 때문에? 더하기를 주구장창 지겨워 죽을때 까지 하다 보면, 곱하기 배우면, 뭐 구구단 외울 필요도 없이 뚝딱 할 텐데 말이죠.

모든 단계가 항상 이런 씩이에요. 부모들의 욕심이 아이들과 수학계를 망쳐요. 제발 선행/예습 관두시고, 복습 복습 복습...부탁 드립니다.

약간 지겹게 머리 자극을 들 받고 자란 아이들이 창의적이지 않나...하는 생각을 가끔 하곤 합니다. 여기서 자극이란, 억지로 공식을 가르쳐서 외워 적용 시키는 것을 말하는 거에요. 창의적인 생각을 할 수 있으려면, 멍~~~~ 때리고 있는 시간이 절대적으로 필요 하다고 생각 해요.

장난감.게임 이런 시간 없애고, 그냥 맨땅에 해딩...하는 시간을 주자는 거죠. 아무 것도 주지 말고..... 멍~ 지겨워 죽겠다 하는 시간.... 바닷가에 갈때 이런 저런 놀이 기구를 가져 가지 말고...그냥 바다만 멍~ 때리고 바라 모는 시간을 주자는 거죠.

헉...말하다 보니 너무 멀리 간 듯...ㅎㅎ
나중에 제가 적은 글 보고 부끄러워 지울 듯 하네요.

그만 갈께요.

[여기서]

영재고 과고 준비하는 아이들 얘기는 뭔가요?
원글님이 말하는 일반적인 경우가 아니잖아요.

[과도한 선행이]

좀 뜨악한게...

한살짜리에게 기저귀 떼라고 하는거 같아요
해봤자 고생만 하고 시간만 버리고 아무리 노력해도 안되죠

적절한 시기에 기저귀 떼라고 하면 몇일만에 떼는데...

그리고 하루 30분 하루 한 시간 큰거 같죠..?
그거 정말 충실하게 잘 하는 사람 잘 없던데..

[위에 수학교수님]

좋은 댓글 인데 지우지 말아주세요
부탁드립니다 ㅎ

[저도 그냥 현행만]

했지만 ᆢ중학교 가려고 학원 가니 멘붕ᆢ그테두리가 초등밖에 해당안된다는 생각이ᆢ들더군요 6반중에 지학년꺼 시작하는반이 딱1반밖에 없어요ᆢ나머진 다 선행반 이고요

웃낀건 혼자 하다가 늦게 학원가면 진도 맞춰서 들어갈반도 없겠더라구요 현실은 6년동안 학원 신경끄고 살아서 그렇구나 싶더라구요 좀더 빨리 학원 보낼껄 싶더라구요 현실은 내의지 내생각이랑 많이 달라서 씁쓸했어요

[..]

원글에 동의하는 입장이지만
저는 시간을 정하기 보다는
학습량을 정해서 꾸준히 하는 것이
더 효과적이라고 생각해요.
때로는 빨리 끝내기도 하고 때로는
두, 세배의 시간이 걸려서 끝내기도 하면서
생기는 만족감과 약간의 희열감이 수학공부를
더 재미있게 할 수 있다고 생각해요.

[..]

수학공부...감사합니다