6학년 수학 알려주세요.

[초등수학]

ㅁ×2=ㅁ 14
ㅁ=14

애가 이 부분을 이해 못해서요.

[초등수학]

오른쪽 네모 더하기 14에요.

[쉬운디]

2x=x 14
2x-x=14
x=14

[쉬운디]

오른쪽 항에 더하기가 안써지네요.

[초등수학]

감사합니다. 이해했어요. ^^

[......]

초등학생이면 개념으로 가르키세요
먼저 곱하기의 의미부터 알려주세요.
곱하기는 똑같은 수의 더하기입니다.
첫번째로 좌변의 네모×2=네모 네모 임을 알아야 함.
두번째로 등식의 성질을 알아야 함.
= 의 뜻이 무엇인지 알려 주세요.
=을 중심으로 좌변과 우변의 값이 같아야 함.
좌변에 더하기 1 을 해 줬다. =이 될려면 (똑같아 질려면) 우변도 1을 더해줘야 한다.
빼기 곱하기 나누기도 마찬가지로 예를 들어 설명 (나누기는 0이 아닌 수)
개념을 알았으면 본격적으로 문제 풀이
네모×2=네모 14
네모 네모=네모 14
우리가 구하고자 하는 것은 네모 하나이기 때문에
좌변에 네모 하나만 남길려면 네모 하나를 빼 줘야 함.
그럼 좌변은 네모 네모-네모 그럼 좌변은 네모 하나만 남음.
그런데 = 이기 때문에 똑같아 질려면 우변에도 네모 하나를 빼 줘야 됨.
우변은 네모 14-네모 해서 14만 남음.
식으로 쓰면
네모 네모-네모 = 네모 14-네모
네모=14

[와우]

위에 점님 알기 쉽게 설명하셨네요.
네모에 3을 넣어 해봤는데 맞네요.

[초등수학]

......님 감사합니다. ^^
쉬운디님 설명보고 ......님처럼 풀어서 설명은 해줬는데 뒷부분을 또 생략했군요. 다시 아이에게 네모 하나만 구하기 위해선 좌변 우변에 네모를 빼줘야 한다고 보충 설명할게요. 근데요 전 양쪽에 네모를 빼준다고 알려주지 않고
ㅁ 더하기 ㅁ = ㅁ 더하기 14
ㅁ 더하기 ㅁ - ㅁ = 14
ㅁ = 14

이렇게 알려줬는데 이렇게 알려주면 안 되는 건가요?
네모 하나만 남기기 위해서 좌변 우변에 네모를 빼준다고 알려줘야 하나요?

6학년에도 수영과 피아노 다닌다고 학원 안 간다 하는데 지금처럼 막힌다면 학원을 보내는 게 나을까요? 가끔 보면 지금 이 문제처럼 어려운 문제가 아니라고 생각해서인지 답지엔 아이가 궁금해 하는 부분이 빠진 경우가 종종 있거든요.

[.....]

등식의 성질을 정확하게 가르쳐 주셔야 합니다.
그럴려면 (똑같아질려면) 좌변에서 더해주면 우변도 더해주고
좌변을 빼주면 우변도 빼줘야 하는 것도 설명해 줘야죠.
설명해 주는 것보다 아이에게 좌변에 1을 더했다면 = 이 될려면 어떻게 해야 되는지를
물어야 겠지요. 잘모르면 우변은 어떻게 해야 좌변과 똑같아 질까라고 조금 더 상세하게 물어야겠고요.

이 등식의 성질이 중학교에 가면 바로 이항 입니다.
우리는 왜 그런지도 모르고 플러스가 =을 넘어가면 마이너스가 되고
마이너스는 넘어가면 플러스로, 곱하기는 나누기로 바뀐다고 배웠잖아요.
이 원리에 의해서 그런겁니다.
중학생들이 이항은 알고 잘 풀면서도 왜 그런지는 모르는 아이들이 대부분입니다.

[.....]

한가지 더 팁을 드리자면
좌변에 네모만 남길려면
더하기 빼기는 0 으로 만들어 줘야 네모만 남죠
그래서 좌변이 네모 더하기 2이고 네모만 남길려면 2를 빼줘야 하지요.
네모 빼기 2에서는 2를 더해줘야 네모만 남고요.
초등생은 마이너스 개념이 없기 때문에 빼기에서는
2개를 다른 빼서 다른 사람에게 줬는데 원래대로 될려면 2개를 더해줘야 된다 같이 설명해야 하고요.

나누기와 곱하기는 네모만 남길려면 0 이 아니라 1을 만들어줘야 네모만 남는다는 것을 설명해 줘야합니다.
1을 만들어 줄려면, 역수의 개념도 설명이 들어가야 겠지요.

[제 맘대로 풀이]

수학이란 숫자와 기호로 글을 쓰는 언어이랍고 합니다.
우리가 일상생활에서 쓰는 일상언어하고 다르지요.
과장을 해서 말을 한다면 한국어를 영어로 바꿔 쓴다고 비유할까요?

그럼 일상에서 쓰는 언어로 이야기 해 볼까요?
엄마가 과자 상자 2개를 가지고 왔어요. 물론 똑같은 제조회사의 똑같은 상품명이라 그 상자에 든 과자의 갯수는 2상자 똑같은 갯수입니다.

엄마가 한 상자을 뜯어 보니 14개가 들어 있네요.
엄마 : 아들 ! 여기 14개가 들어 있는데 다른 상자에는 몇 개 들어 있을까?
아들 : 엄마 물론 14개 입니다.
엄마 : 그럼 이걸 우리 수학언어로 써 보면 어떻게 나오나 수식을 만들어 보자.

여기 문제에 ㅁx2=ㅁ 14 하는데
수학에서는 모른다는 x 라는 기호를 써서 표시해 . 아마 우리 조상이 수학언어로 표시했다면 모른다의 ㅁ을 따서 ㅁ이라고 하지 않았을까?
우리 끼리 약속인데 여기서 ㅁ은 모른다의 ㅁ으로 하자.
여기서 ㅁ은 과자가 몇 개들어있는지 모르는 1상자를 말해.

그런데 ㅁx2는 2ㅁ이라고 쓰기도 해 .그게 그말이야. 2xㅁ 라고 바꿔쓰기도 해.
그럼 ㅁx5는 5ㅁ이라고 쓰고
ㅁx8은 ? 그래 8ㅁ이지. (모른다 곱하기 8 = 8 모른다 라고 생각하도 돼.)

ㅁ(상자에 몇 개의 과자가 들어 있는지 모름)x2(상자)=ㅁ 14
다시 말하면
ㅁx2= ㅁ 14
요걸 2ㅁ=ㅁ 14 써서 생각하는 게 편해.
자 그럼 안 뜯은 한상자 씩 양쪽에서 빼보자 .
2ㅁ-1ㅁ=1ㅁ-1ㅁ 14 .........근데 우리가 천원 할 때 1천원이라고 안하지? 만원 할 때도 1만원 안하지?
여기도 똑같이 1ㅁ 안한다. 수학언어의 약속이야 .
그러니까
2ㅁ-ㅁ=ㅁ-ㅁ 14 으로 쓴다고.
1ㅁ=14 다시 말하면
ㅁ=14
수학은 언어 만 바꾼거라 생각해 보면 간단하지 뭐.

[제 맘대로 풀이]

쉬운디

'16.2.5 1:28 PM (125.128.xxx.132)
진도가 더 나가면
쉬운디님 처럼 x를 써서 이렇게 문제를 풀지 .

2x=x 14
2x-x=14
x=14

아들!
수학언어를 잘 생각해 보면 간단하네.
.....................................................
제 맘대로 풀어 봤어요.

[초등수학]

......님. 제 맘대로 풀이님 자세한 설명 감사합니다.
지금보니 제가 아이에게 쉽게 설명하지 못한 탓에 아이가 이해를 못한 거였군요. 두 분 덕분에 아이에게 잘 설명해줄 수 있겠어요. 거듭 감사드립니다.