죄송하지만, 수학 한문제만 풀어주세요ㅠ

[굽신굽신;;]

아들이 이곳에 올려보라고 부탁하네요.

엄마가 수학에 도움이 못되네요.

중2심화 문제인데, 이게 중딩 문제인가요?;;;

문제는요....

문제) 함수 f(x)=Ix-1I Ix-2I  의 최솟값을 구하여라.(I는 절대값이예요. 알아보시겠어요?)

그러니까 x-1과 x-2의 절대값을 더한게 f(x).

죄송하지만, 도와주세요.

감사합니다.^^

[절대값]

풀이를 정확히 설명 하진 못 하겠지만 정답은 0 인것 같습니다.
숫자에서 부호를 제거 한 것이 절대값이니 주어진 함수는 0 보다 작을 수 없겠지요.
x가 1 혹은 2 일때 f (x)의 값이 0이 되고 절대값은 0보다 작을 수 없으니까 최소값은 0이 라고 생각됩니다.
혹시 수학 선생님이 보시면 정확히 알려 주시기 기대합니다. ^^

[...]

최솟값은 1입니다.
구간을 세구간으로 나눠풀어 그래프 그리면 되요

[...]

\_/그래프 모양은 이렇게 나와요

[네]

최솟값은 1이고 구간을 세구간으로 나누어 컵모양?으로 나오는게 맞아요.
그런데 풀이에서

1) x가 1미만일때 f(x)=-(x-1)-(x-2)=-2x 3
2) x가 1이상 2미만일때 f(x)=x-1-(x-2)=1
3) x가 2이상일때 f(x)=x-1 x-2=2x-3
이라고 풀이에 되어있는데
3)이 이해가 안간대요.

3)에서 절대값푸는거 ,-가 이해가 안간다네요.

[ㅠ]

3)번을 잘못적었네요.
다시ㅠ.

3) x가 2이상일때 f(x)=x-1 x-2=2x-3
절대값 벗기는게 이해가 안간대요.

[...]

그게 왜 이해가 안 가죠? 너무 간단한 건데.
f(y) = | y | 라고 하면, y 가 0 보다 크면 그냥 y 이고, y 가 0 보다 작으면 - y 잖아요.
x 가 2 이상이면, 절대값 기호 두 개 안의 수식들이 다 0 보다 크니까, 그냥 간단하게 절대값 기호 지워도 되니 그런 건데
이게 이해가 안 가는 수준이면, 앞에 (1) (2) 를 이해한 것도 제대로 이해한 게 아니라 뭔가 혼자 착각하고 있는 거예요

[섭]

대입해보면 쉬워요.1미만은 0 넣어보면 절대값 2부분 둘 다 음수..1이상 2미만은 1.5 넣어보면 양수 음수...2이상은 3 넣어보면 둘다 양수..이해 되세요?

[답올린 이]

3)의 경우 x가 2이상인경우 앞의 절대값식과 뒤의 절대값식이 모두 양으로 그대로 나오는 거죠
x-1 x-2=2x-3

[답올린 이]

폰으로 더하기 기호는 안올라가네요

[1학년 1단원에서]

절대값을 배웠을 겁니다.
1학년 교과서 펴고 절대값부분 개념을 다시 보라고 하세요.

[+가]

입력이 안 되나 보네요 원글님 컴에서

[흠]

음..늦었지만 혹시 몰라 적어 봅니다.

우선 절대값에 대한 이해를 정확히 해야 해요. 대부분 적당히 인지하지 수학적으로 정확히 알지 못하거든요.

ㅣ2ㅣ를 2입니다. 그리고 ㅣ-2ㅣ도 2예요.
그럼 보통 애들이 절대값을 어떻게 이해하냐면 절대값이 붙으면 무조건 양수처리한다고 이해를 합니다.
그런데 그게 아니라 절대값은 절대값 안이 양수면 절대값 안 그대로 절대값 안이 음수면 부호를 바꿔(양수가 아니라.)처리한다.
절대값을 그렇게 이해해야하구요. 그런 기초하에.

f(x) = ㅣx-1l lx-2l 란 거죠?

여기서 절대값 안의 x-1 과 x-2 가 양인지(0도포함 보통 양쪽에 0붙입니다.) 음인지 모르는 상태입니다.
ㅣ2ㅣ는 2가 양인지 ㅣ-2ㅣ는 -2가 음인지 알지만 x-1 x-2는 모르는 거죠.
그래서 그걸 나눕니다.

x-1 이 양이고( x-2도 양인경우
x-1 이 양이고 x-2 가 음인경우
x-1이 음이고 x-2 가 양인경우
x-1이 음이고 x-2가 음인경우 일케 나눕니다.

첫번째 결국 둘 다 양이려면 x가 2보다 커야 하고
두번째는 x 가 1과 2사이고
세번째는 불가능 (x-1이 음이면 결국 x가 1보다 작은 거고 x-2가 양이면 x가 2보다 큰데 1보다 작은데 2보다 큰 수는 없죠.)
네번째는 x가 1보다 작은 경우구요.

그럼 결국 세가지 경우로 나뉘죠. 1과 2를 사이에 두고 1아래쪽 1과 2 2보다 큰쪽 이렇게 세구간이죠.
여기서 결국 세 범위에 대해 각각 생각하면

첫번째 x가 2보다 큰 경우 경우 x-1 과 x-2 보다 양이 되니 모두 그대로 나와 x-1 x-2죠.
두번재 x가 1과 2 사이면 x-1은 양 x-2는 음이 되니 x-1은 그대로 x-2은 부호 바꿔. 그러니 x-1-x 2여서 1이 됩니다.
마지막 세번째 x가 1보다 작은 경우 둘 다 마이너스일테니까 부호 바꿔. -x 1 과 -x 2로 나오니 -2x 3입니다.

결국 자녀분은 절대값 기호 처리에 대한 이해가 부족한거네요. 절대값 처리에 대한 사고방식을 바꾸고 이해시키세요.
무조건 양수처리가 아니라 안이 양수면 그대로 안이 음수면 부호바꿔. 이렇게요.


헉헉헉..간만에 힘들다..오타 있을지 몰라요.

[헐]

감사합니다^^
모두 모두 복많이 받으세요

특히 마지막 흠님은 아들이 너무감사드린다고 꼭 댓글 올리래요^^
큰복 받으소서^^

[흠]

움하하하. 도움 됐다니 그저 기쁜데 복받으라는 덕담까지 얻었으니 기분..조으다 조으다. 입니다.ㅎㅎ
참. 그런데 저 방식은 절대값에 대한 이해로 꼭 기억은 해야 합니다. 나중에 어려운 문제들은 저런 이해가 없으면 고등 가서도 안돼니.
그런데 빨리 풀어야 하니 절대값 나오면 그냥 절대값안을 0으로 쳐서 나오는 숫자 1,2를 가지고 세구간 나눠서 처리하는 게
아주 빠른 방식이예요. 일반적으로 그냥 절대값 처리 문제면 설명처럼 하지 말고 아주 빨리 기계적으로 처리해야 합니다.
아드님께 연습 하라고 해주세요. 찡끗^^