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중2수학문제 풀어주세요

시연 조회수 : 767
작성일 : 2014-08-12 21:50:33
아이가 물어보는데 모르겠어요 ㅠ
아시는분 풀이과정좀 올려주세요.

분수 70/a(70분의a)를 소수로 나타내면 유한소수이고 기약분수로 나타내면 b/21(b분의21)이다. a가 세자리 자연수라고 할때, a가 될수 있는 수를 모두 구하여라.
IP : 222.119.xxx.205
3 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 시원한바람
    '14.8.12 10:18 PM (112.168.xxx.89) - 삭제된댓글

    분수가 소수로 나타냈을때 유한소수가 되려면 기약분수로고친후의 분모의소인수가 2나5뿐이어야함. 그런데분모70을소인수분해하면2×5×7 즉2,5 이외의소인수7이있으므로 a는7의배수이어야함.

  • 2. 시원한바람
    '14.8.12 10:27 PM (112.168.xxx.89) - 삭제된댓글

    기약분수로고쳤을때 21/b=7×3/b 이므로 분자는7과3을가지고있어야함. 즉7×7×3=147의배수이어야함. 그런데147의배수중 기약분수로고쳐서분자가21 이되려면 147×1=147,147×2=294,147×5=735 이경우밖에없음. 타라서답은147,294,735 이렇게 나오네요

  • 3. 시연
    '14.8.12 10:53 PM (222.119.xxx.205)

    역시 82는 빠릅니다.
    답변주신분 감사합니다.

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