10%의 소금물 500g있다. 이 소금물에서 xg의 소금물을 덜어내고ㅡ 덜어낸것과 같은 양의 물을 넣어서 6%의 소금물을 만들려고 할때 다음물음에 답하시오
1.덜어낸 소금물의 양을 xg이라고 할때, x에 대한 일차방정시을 세우시오
2.일차방정식을 풀이하여 덜어낸 소금물의 양을 구하시오
내일이 수학셤인데
아무리 설명을 해도 이문제를 이해를 못하네요...ㅠㅠ
부탁드릴게요
10%의 소금물 500g있다. 이 소금물에서 xg의 소금물을 덜어내고ㅡ 덜어낸것과 같은 양의 물을 넣어서 6%의 소금물을 만들려고 할때 다음물음에 답하시오
1.덜어낸 소금물의 양을 xg이라고 할때, x에 대한 일차방정시을 세우시오
2.일차방정식을 풀이하여 덜어낸 소금물의 양을 구하시오
내일이 수학셤인데
아무리 설명을 해도 이문제를 이해를 못하네요...ㅠㅠ
부탁드릴게요
이런 소금물 설탕물 문제는 언제나 같은 패턴이예요. 윗분 말씀처럼.
일단 소금의 양 = ( 농도 * 소금물의 양 ) /100 인 공식을 안다고 보구요.
이 문제는 결국 10% 소금물 500그램에서 x그램을 뺀 후 맹물 x그램을 넣어서 6% 500그램이 되었다는거죠.
( 소금물을 빼고 맹물을 넣고 어쩌구 해도 결국 양은 같으니 문제에는 6% 소금물 이라고만 나와 있지만
그 양은 여전히 500그램인 것으로 파악하면 됩니다. )
그럼 10% 소금물 500 -x 그램에 맹물x그램 넣으면 맹물은 녹아있는 소금의 양엔 영향을 끼치지 못하니
실제 녹아 있는 소금의 양은 10% 소금물 500-x에 숨겨져 있는 소금의 양이 되네요.
그런데 그게 바로 6% 이다는 말이 되는거네요.
( 아..설명 잘해드리고 싶은데..말이 이상하네요.-.- )
결국
첫번째 꺼. 소금의 양 = 10(농도) * ( 500-x ) ( 소금물의 양 ) / 100입니다.
두번째 꺼. 그 넘이 바로 6% 이고 양은 이미 500그램인거 파악했으니까 6*500/100 입니다.
둘이 같은 거니까 식을 세우면 6*500 / 100 = 10*(500-x) / 100입니다.
양변에 같이 100을 곱해 분모를 없애면 6*500 =10*(500-x) 이고 다시 양변 10으로 나눈다 생각을 해주면
결국 300 = 500 - x 네요
x를 좌변으로 300을 우변으로 이항해주면( 이것도 연산법칙을 이용해야한다면 양변에 x를 더한후 300을 뺀다예요.)
답은 200이 나와요.
차근차근 생각해보시고 설명해주셔서 좋은 결과 얻기 바랍니다^^
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