수학문제 하나만 알려주세요^^

[??]

초5수학인데요.

문제는요

====다음 분수 중에서 분자를 분모로 나눌때, 나누어떨어지는 분수를 모두 찾아 쓰시오.

                     3분의6,  9분의3,  20분의12,  22분의7

 

-------해답은 기약분수로 고쳤을때, 분모가 2 또는 5의 곱으로만 나타낼수 있어야 나누어떨어진다.

   

그래서 분자를 분모로 직접 나누지않고, 분모가 2또는 5의 곱으로만 이루어진 분수를 찾는것인데,

이게 왜 그런거지요?ㅠ

22분의7같은 경우는 22=2곱하기11이므로 나누어떨어지지 않는다인데요.

아이가 분모가 왜 2또는 5의 곱으로만 나타내야 나누어떨어지냐고 물어요.ㅠ

알려주세요

미리 감사드립니다^^ 복받으세요

 

[나누어 떨어진다는게]

나머지가 없다..는 소리입니다.
기약분수가 항상 정수로나누어지는게 아니다보니.. 분모가 2와 5의 곱이면, 분자 분모에 똑같은 수를 곱해서 10의 배수로 나타낼수 있습니다.
그러면 소수로 나타낼수 있기때문입니다.
5분의 2 라면, 분자 분모에 똑같이 2를 곱하면 10분의 4 는 즉 0.4가 되구요..
22분의 7은 분모를 2화 11의 곱으로 나타냈을때 11은 어떤 수를 곱해도 10의 배수가 되지 않습니다.
즉.. 분모는 10의 배수로 나타낼수 있는 수만이 올수 있는데, 그게 바로 2와 5 입니다.

[와, 감사]

수학잘하셨나봐요. 감사드려요

[세은주은파파]

전직 수학강사입니다. 쉽게말씀드리면

나누어 떨어진다라는 것은 소수점 몇째자리까지 나타낼수 있다 입니다.

그래서 유한소수라고 부르죠

소수점 첫째자리인수의 예로 0.1이면 이는 1/10이죠 이때 분모 10이 2와 5의 곱입니다.
소수점 둘째자리인수의 예로 0.03이면 이는 3/100 이죠 이때 분모 100이 2두개와5두개의 곱입니다.

이렇게 설명해보세요..

[나누어 떨어진다는게]

윽.. 배수가 아니라 10의 거듭제곱 맞습니다.. 이런.. 가르쳐줄라면 제대로 가르쳐드렸어야 하는데..