13센티, 27센티의 사각형의 넓이는 351 제곱센티미터인데요..역으로 구하는 방법 아시는분?

[넓이구하는]

만일 사격형의 변의 길이가 주어지지 않고,

어떠한 사격형의 넓이가 351 제곱센티미터일때, 사각형의 변의 길이를 구하라..할경우에요

 

어떤식으로 13센티와 27센티를 구할수가 있을까요?

 

이러한 문제가 있을수가 있나요?

 

정사각형의 넓이가 주어지고, 한변의 길이구하는 문제를 풀다보니

혹시 정사각형이 아닌경우, 그리고 넓이가 홀수일경우.에도 사각형의 변이 길이를 구할수 있는가??

 

궁금하더구요..

 

제가 워낙 수학 공부 재미없어라 하는 학생이었는데.

지금 아이를 가르치려니...머리가 깨지네요..ㅠㅠ

 

재미있기도 했는데....초 4 2학기 지나가니.....머리가 슬슬 아파옵니다..

 

위와같은 문제  푸는 방법 좀 알려주세요..

[틈새꽃동산]

저도 잘은 모릅니다만.
넓이만 351로 주고 두변의 길이를 구하라는 문제에는 답이 무수히 많을걸로 생각됩니다.

아시다시피 가로곱하기 세로인데
우선 쉽게 가로가 1이면 세로는 351인 하나의 사각형이 나올것이고
다른수는 구하는 방법이 있겠지만..부정방정식이라하나..암튼
위의 가로길이를 십분의 일로 줄일때마다 세로길이는 열배씩 증가할거잖아요.그마큼 사각형은 무수할것이고
ㅎㅎ 제가 이해하는 선에서의 설명이였습니다.
수학 잘 하시는 분이 더 명쾌한 답을 주실겁니다.

[조약돌]

우선 소인수분해를 합니다. 351=3^3*13이 나옵니다. 그러면 이 사각형의 넓이= (13*3^a) * 3^(3-a)의 형태가 됩니다.
a=1; 13 * 27
a=2; 117 * 3
a=3; 351 * 1

[조약돌]

위에 값은 잘못 풀었네요. ㅌㅌ. a=0부터 써야 되는데. 암튼 대입해 풀어보세요. △

[틈새꽃동산]

햐..조약돌님 그렇게 푸는군요.
그런데요. 만약 넓이가 351*4 즉 1404 라고하면
소인수분해 하면 3^3*2^2*13 이되잖아요. 이럴때 위에서 처럼 식을
만들자면 어떻게 만들어야하나요?
혹 보시면 답부탁드립니다. 조약돌님..

[수학에 일가견있는]

사람보면 부럽습니다. 학교때 수학개념 원리 배울때 더 정확하게 이해했던 걸까요? 뭘까요?
좀더 그쪽 머리가 발달해 개념파악이 됐던거겠죠? 저 같은 사람은 개념파악이 정확하게 안됐던거고..전 역사나 철학 이런거 관심있어서 그런쪽엔 남달리 관심두고 새겨듣고 하지만 수학은 내과가 아녔나보네요. 근데 논리적이려면 수학을 잘해야 된다 생각해요.