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수학문제

비버 조회수 : 1,075
작성일 : 2012-04-18 22:11:22

세 분수 n3/80, n4/576, n5/3645 이 모두 자연수가 되기 위한 최소의 자연수 n의 값을 a라하고, 모두 유한소수가 되기 위한 최소의 자연수 n의 값을 b라 할 때, a/b의 값을 구하시오

우리딸이 모르는 문제에요 알려주실분 안계신가요

IP : 219.251.xxx.214
3 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. .........
    '12.4.18 10:59 PM (1.225.xxx.101)

    n3 이 n의 세제곱인거죠?
    자연수가 되기 위해서는 분자가 분모의 배수이어야 하는데,
    80 = 2네제곱 * 5
    n3 은 최소한 2네제곱*5를 가져야하므로 n은 2제곱* 5를 가져야하고
    576 = 2육제곱* 3제곱
    그러므로 n 은 2제곱*3을 가져야하고
    3645 = 3 육제곱 * 5이므로
    n 은 3제곱* 5를 가져야한다.

    그러므로 최소한의 n = 2제곱*3제곱 *5 = a

    유한소수가 되려면 분모에 2나 5 이외의 수가 없어야하므로 n = 3제곱 = b
    그러므로 a/b = 2제곱*3제곱*5 / 3제곱 = 2제곱*5 = 20

    인 듯 하네요.

  • 2. 비버
    '12.4.18 11:14 PM (219.251.xxx.214)

    정말 감사합니다 행복한 내일되세요

  • 3. ...........
    '12.4.18 11:30 PM (1.225.xxx.101)

    원글님, 저 정말 내일 행복할 것 같아요^^
    고맙습니다

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