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수학문제 하나 풀어 주세요

중3 조회수 : 889
작성일 : 2012-04-15 18:05:23
1/a+1/b - 2/(a-b) =0일 때 b/a+a/b 과 b/a-a/b을 두근으로 하는 이차방정식을

x² +px+q=0이라할 때, q는? (단, a>b>0)

IP : 222.116.xxx.180
5 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 잉여잉여~
    '12.4.15 6:50 PM (121.132.xxx.217)

    -4root2 인 것 같습니다.
    수식 어떻게 표현하나요...;;;

  • 2. 꾸즈
    '12.4.15 7:04 PM (222.116.xxx.180)

    답은 -4루트 3가 맞습니다. 풀이과정이 너무 궁금합니다

  • 3. 죄송...
    '12.4.15 7:15 PM (222.116.xxx.180)

    -4루트2입니다

  • 4. -4루트2 아닌가요?
    '12.4.15 7:20 PM (1.225.xxx.101)

    1/a + 1/b = 2/(a-b)
    정리하면
    a2 + 2ab - b2 = 0 ( 뒤에 붙은 2는 제곱;;;;;)
    a 에 대한 2차방정식으로 보고 근의 공식에 넣어 a를 구하면

    a = -b +b루트2

    q 는 두 근의 곱과 같으므로
    ( b/a + a/b)(b/a - a/b)

    여기에 a 대신 -b + b루트2를 대입해서 정리하면 -4루트2

  • 5. 꾸즈
    '12.4.15 7:39 PM (222.116.xxx.180)

    이해 됬습니다. 모두들 감사드립니다.

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