초등 4학년 문제 풀이 해주실분 계실까요?

[수학문제]

탁구대회에 10팀이 참가하였읍니다.
각팀이 서로 다른팀과 한번씩 시합을 한다면 시합을 모두 몇번 하게 됩니까?




문제 푸는데
같이 앉아있다보니 제머리가 아파오네요.ㅜ.ㅜ;;

[캐들레아]

초딩스럽게---1부터2,3,4,5,6,7,8,9,10팀이라 써놓고 생각하면
1랑 싸울수있는팀은 2,3,4,5,6,7,8,9,10
2랑 싸울수있는팀은 3,4,5,6,7,8,9,10 (1랑도 싸울수있으나 아까 세었으므로 )
3랑 싸울수있는팀은 4,5,6,7,8,9,10
....
9랑 싸울수있는팀은 10
즉 경우의수는9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

중딩스럽게푸는방법 한팀을 고정해생각하면 나머지9팀씩을 선택할수있으므로 10*9 인데 이경우 2번씩 중복되므로 나누기2 합니다 즉 (10*9) /2=45

[흠]

10x9 나누기2 해서 45번 아닌가요?

[샘]

1~9의 합이 답 입니다.
정답 45

[캔커피]

첫번째팀은 나머지팀들과 모두 하니까 9번
두번째팀은 첫번째팀과 이미 했으므로 첫짜팀 제외하고 나머지 팀과 8번
세번째팀은 아까 2팀 한거 제외하고 나머지와 8번....
이런식으로 10팀일때 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45번
계산할때도 맨앞숫자 9와 맨뒤숫자1 합해서 10
그다음 8과 2 합해서 10 ..이렂식으로 10씩 4번 혼자ㅇ남은5 더해서 45..이런식으로 하면돼요

이런문제 규칙은 문제수보다 하나작은수부터 1까지 더한 답이 되는 거에요

[수학문제]

맞아요~
풀이집엔 이렇게 설명이 안되어있고, 그녕 숫자만 적혀있어서 이해가 안가더니
윗님 댓글보니 이해가 되네요.

82아줌마들이 똑똑하시대요.ㅎㅎ
감사드려요.