9y^2 - (2x-y)^2 = 인수분해 좀 풀어주세요

[중3수학]

9y^2 - (2x-y)^2 =

중3 인수분해입니다  지금 급해서 그러는데요

풀이과정 상세히 좀 적어 주실분 계실까요

참고로 ^2는 제곱이란 표시입니다

[..]

(3y)2-(2x-y)2=(3y+(2x-y))(3y-(2x-y))=(2y+2x)(4y-2x)=4(y+x)(2y-x)

[..]

9y2은 (3y)2 이니까.. a2-b2=(a+b)(a-b).. 이 공식 쓰면 저렇게 되지 않을까요..

[구루미]

합차공식에 대입하면되는건데, (3y)^2-(2x-y)^2=(3y+2x-y)(3y-2x+y)=(2x+2y)(4y-2x)=
4(x+y)(2y-x)

[중3수학]

[..]님 (2y+2x)(4y-2x)=4(y+x)(2y-x) 부분에서요 왜 갑자기 (2y+2x),(4y-2x)가 되는건가요?
갑자기 왠 2가 곱해지나요?? 다른분들이 좀 가르쳐 주세요 ㅎㅎ;;;

[아니;;]

2가 곱해진 게 아니라 연산을 하니까 2가 생겼죠 3y에서 y 하나를 빼니까 2y가 생기잖아요;

[중3수학]

아 말을잘못했네요 ;
(2y+2x)(4y-2x)=4(y+x)(2y-x)
4(y+x)(2y-x)가 되는 부분을 이해할수 없더라구여;
참고로 저6학년이라서 답답하시더라도 상세하게 알려주 세요 혼자하려니
힘드네요 ㅜㅜ 엄마가 여기 아이디 갈켜주고 물어보라고하셔서

[..]

괄호안을 계산 한거에요..
(3y+(2x-y))(3y-(2x-y))=(3y+2x-y)(3y-2x+y)
니까 x는 x끼리, y는 y끼리요..
그러니까 앞항은 3y에서 y 빼니까 2y남고 (x는 동류항이 없으니 그냥 그상태)
뒷항은 3y에 y더하니까 4y 남고 (x는 역시 그대로 그상태)
그렇게 되어서 앞항은 (2y+2x) 가 되고 뒷항은 (4y-2x)가 되는데
각항 모두 2를 인수로 뺄수 있으니까..
2*2*(y+x)(2y-x)가 되어서 답이 4(y+x)(2y-x) 가 되는거죠..

인수분해.. 라는것이 곱의 형태로 식을 바꾸는것이니까.. 최대한 해줘야해요.. 숫자까지도 앞으로 빼서 곱의형태로요..

죄송한 말씀이지만.. 인수분해.. 라는것에 대해 좀더 살펴보셔야 할듯해요.. 공식도 공식이지만..
글로 설명하려니 매우 힘드네요.. 도움이 되셨길 바래요'

[으]

초6 학생이 왜 중3 수학을;;;

보아하니 연산에 대한 이해가 약한 듯 한데,
앞 과정 다시 차근차근 공부하세요.
앞서 가려고 모래알 쌓다가는 한 순간에 무너집니다.

[중3수학]

구몬 수학이에요 ^^; 연산교재인데... 처음 접하는 형태의 문제라.. 이해가 안되서요

[중3수학]

.. 님 감사합니다 ㅋㅋ 이해가 됬어요 그리고 계속 잘해왔는데 요 부분에서 갑자기
막혔어요 확실히 이해가 되었어요 구몬은 선생님께서 무조건 혼자서 풀어내라고 하고
별로 알려주시진 않더라구요 ...엄마도 모르시는문제 알려주셔서 감사합니다 ㅋㅋ

[..]

답글 달고보니 또 쓰셨네요.. 궁금하셨던 곳을 좀더 쓸게요..
(2y+2x)는 2(y+x)와 같아요.. 전개를 하면 괄호앞의 숫자는 괄호안의 각각의 항에 곱해지잖아요..
이렇게 공통인 인수가 있으니 곱의 형태로 식을 바꾸는게 인수분해거든요..
뒷항도 마찬가지에요..(4y-2x)는 2(2y-x)와 같죠..
그러니까 결국 2*(y+x)*2(2y-x)의 형태니까..
곱하기는 곱셈의 순서를 바꿔도 답이 같죠? 그러니까 보기쉽게 숫자를 앞으로 빼준거에요..
2*2*(y+x)(2y-x) =4(y+x)(2y-x)
가 됩니다..

근데 이런건 인수분해라는걸 다 안다고 가정하고 내는 문제이기때문에 풀이에 나오지 않습니다.
제가 첨에 올린 정도의 풀이만이 나오죠.. 근데 그 풀이가 왜 그렇게 되는지 모르겠다고 하신다면
인수분해의 의미에 대해 다시 살펴보셔야 한다는겁니다..

도움이 되셨길 바래요..

[중3수학]

저도 구몬이 설명은 없고 무조건 풀어대는 형식이라,별로 마음에
들지는 않지만 5년간해온걸 끊기도 그렇고 해서 그냥 하는데,.
휴우 ㅋㅋ 지겨워요