수학 집합 문제 하나만 질문드릴께요.. 도와주세요

[도움좀]

제가 대강 적어온거라.. 요점만 적어와서 문장이 좀 부자연스러워도 이해를;



전체 50명인 오케스트라가 있다, 1년에 3회있는 공연에 적어도 1번은 공연에 참가해야하는데

한번 참가한 학생이 20명

세번 모두 참가한 학생이 6명

연속해서 두번참가한 학생수와 첫번째와 세번째 공연에만 참가한 학생수가 같다

연속해서 두번 공연 참가한 학생은 몇명인가?



고1 집합문제입니다

아무리 식을 세워도 풀어지지가 않네요

도움좀 부탁드립니다

[음..]

50명중 1번 참가한학생이 20명, 3번 참가한 학생이 6명이니까. 2번 참가한 학생수는 24명이지요
(한번도 참가 안할 수는 없으니까. 50-20-6=24명)
공연3번을 순서대로 편의상 A공연, B공연, C공연 이라고 한다면
3번 중 두번을 참가한 학생은
(A,B를 참가한 학생), (A,C를 참가한 학생), (B,C를 참가한 학생) 으로 나뉘어지구요
편의상 AB, AC, BC라고 쓸께요.
그럼, AB+AC+BC = 24명

이중 연속해서 두번 참가한 학생수 는 AB와 BC가 되지요
그럼 AB+BC = AC 가 되구요.
두 식을 정리해서 풀면 AC = 12
즉, AB+BC= 12 이므로, 답은 12명이요~~

[^^]

연속해서 두번이라는게 3번 모두 참석한 숫자는 뺀거 맞죠?

12명 맞나요?