중학교 2학년 수학문제 좀 풀어주세요

[중2]

답만 있고 잘 모르겠어요
좀 부탁합니다

30명의 학생이 시험을 본 결과 그 중에서 10명는 불합격이었다
최저합격 점수는 30명의 평균보다 5점 낮으며 합격자의 평균보다 15점이 낮고
불합격자의 평균의 2배보다는 35점이 낮았다
최저합격 점수를 구하여라

[.]

합격자들 20명의 점수의 합 = x
불합격자 10명의 점수의 합 = y
최저합격점수 = z
라고 둡니다.
30명의 평균은 (x+y)/30
합격자의 평균은 x/20
불합격자의 평균은 y/10
이 되므로 위 식을 적어보면
z = (x+y)/30 - 5
z = x/20 - 15
z = 2*(y/10) - 35
로 나옵니다. 이것을 풀어보면, z = 65 가 나오므로, 최저합격점수는 65점입니다.

[음..]

30명의 평균을 a, 합격자20명의 평균을 b, 불합격자10명의 평균을 c라고 하면
최저 합격 점수(x) = a-5 = b-15 = 2c-35 라는 식이 하나 나오구요(1번 식)
학생들 전체 점수의 합..을 구하는 식을 하나더 유도해낼수 있어요
학생들 전체 점수의 합 = 30a = 20b + 10c 가 되죠.(2번식)

1번 식에서 a,b,c를 x에 관한 식으로 정리한 후 2번 식에 넣으면 x가 나와요
즉, x= a-5 ----> a= x+5 가 되구요
x= b-15 ----> b= x+15
x= 2c-35 ----> c= (x+35)/2 가 되요
이걸 2번식에 다 넣으면, 3(x+5) = 2(x+15) +(x+35)/2 가 되구요
이식을 풀면 x= 65... 최저 합격점수는 65점이네요

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검산: 최저합격점수가 65면, 합격자 평균은 80, 불합격자 평균은 50, 전체 평균은 70 이네요
30명*70 = 20명*80 + 10명*50 =210..

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[오우]

파리쿡 만소ㅔ이~~~

[중2]

설명 너무 감사합니다
속이 시원하네요
좋은 일 많이 생기시길 빕니다