수학 쫌 낮은수준으로 가르쳐주실 분만.....(초등5학년 무늬만들기)

[82는 내친구]

제가 우리딸 공부좀 봐주고 있는데
가르치는 엄마가 가방끈이 좀 짧아서 제가 이해를 못하니 아이에게 설명을 못하고 있어요.


고등수학하시는 분 말고
초등의 낮은 눈높이로 알기쉽게
가르쳐주세요.


자~ 문제 나갑니다.
넓이가 12 제곱 센티미터인 정삼각형의 각 변의 길이을 4배씩 늘리면, 넓이는 몇 제곱 센티미터가 됩니까?


풀이와 답은

1번
각 변의 길이를 4배로 늘리면 처음 정사각형의 넓이의 몇 배가 되는지 알아봅니다.

2번
넓이를 구합니다.(삼각형의 한변의 길이가 몇 cm인지는 알수 없습니다)
큰정삼각형에  작은정삼각형이 16개가 그려져 있고(이건 그림인데 제가 그릴수가 없어서 그림을 글로 썼습니다)<-------------으로 16개의 정삼각형으로 덮을수 있으므로.

답은 12x16= 192(제곱센티미터)입니다.



왜 12곱하기 16인지 이해를 제가 못하고 헤매고 있습니다.


아주 쉽게 초등의 눈으로 설명 부탁드립니다.
감사합니다.
복많이 받으세요.

[..]

1)각변의 길이를 네배씩 늘리면, 꼭지 삼각형 1개 아래로 A로 늘려가며 두배차 삼각형 3개 세배차 삼각형 5개 네배차 삼각형 7개 이렇게 해서 합이 16개가 되니 처음 삼각형 1개의 16배의 넓이가 되는겁니다.

2)그래서 12제곱미터*16개=192제곱미터가 되는겁니다.

[음...]

작은 정삼각형 넓이는 12제곱센티미터라고 문제에 나와 있네요...넓이가 12제곱센티미터인 작은 정삼각형이 있고, 그 작은 정삼각형의 각 변을 4배로 늘이면 큰 정삼각형이 되는데, 그 안에 작은 정삼각형이 모두 16개가 들어가거든요...즉, 넓이 12제곱센티미터인 정삼각형 16개 = 큰 정삼각형...이므로, 큰 정삼각형 넓이는 12제곱센티미터 * 16개 = 192 제곱센티미터가 되는거구요...

[화이팅]

좀 기계적일지 모르지만 ..넓이의 단위는 제곱센티미터..즉 변과 변을 곱하는 거잖아요.
그래서 이런 유형의 문제는 길이가 4배면 넓이는 4*4 해서 16배가 된다고 알려줬어요.
물론 몇개의 예를 실제 계산해본후에 아이가 확신을 갖게 해야지만..
나중에 부피는 세제곱이니까 4*4*4 해서 64로 구하면 훨씬 시간이 절약되죠.
느려터진 아들놈 수학 공부시키다가 속터질뻔 한 맘의 꼼수^^