5학년 수학좀 도와주세요

[통모르겠어요]

제가 가방끈이 좀 짧아요
집에서 아이 공부시키다 답지를봐도 도통모르겠어서 여기에 여쭤요.


문제)

1부터20까지의 곱1x2x3x............x20을 계산할때, 계산한 결과의 끝자리부터 계속되는0의 개수는 몇개입니까?

답)  4개

풀이)

5, 15와 짝수의 곱에서 2개, 10,20에서 2개이므로 모두 4개입니다.

이런 답지로 어떻게 이 아줌마 이해를 하라고......
수학좀 아시는분들 통모르는 아줌마 이해하기 쉽게 알려주세요
감사합니다.

[타우슨]

이런 연속곱에서 0의 갯수는 10의 갯수랑 같습니다 (예10X10=100: 2개, 10X10X10=1000 :3개)
일단 2X5=10이 되는건 아실테구요..
그러니까 이 곱에서 10이 만들어지는 갯수를 찾으면 됩니다.
그런데 10이 되려면 2X5 밖에 안됩니다.
5로 나뉘는 수를 찾으면 되죠.
이것이 5, 10, 15, 20이니까 5로 나뉘는 수는 곱에서 4개가 있죠.
그래서 0이 4개가 됩니다.

(엄밀히 말하면 솟수와 소인수분해가 나와야하지만, 이건 정의와 개념을 알아야하니까 여기선 생략하겠습니다)

[타우슨]

좀 쉽게 예를 들어서 말하면 1X2X3X4X5
은(2X5)X1X2X3 으로 순서를 바꿀수 있고
그러면 다시 =10X1X2X3=60이 됩니다.
여기서 10을 하나 만들수 있으니까 0이 하나가 됩니다.
1X2X...X20도 마찬가지로 할수 있습니다.